人教版小學數學教材習題的情境性和功能性分析
——以新課改小學一年級上冊數學教科書為例

范文佳

（長江師范學院，重慶 408000）

教科書是是學生“學”與教師“教”的重要途徑，針對小學教材的改革也是一次又一次。因此在此前的研究中，筆者發現國內外很多學者都對小學數學教材進行了研究，可是針對習題的分析較少，尤其是對于習題的功能性的分析更少。因此本文主要以人教版新課改小學一年級上冊數學教科書為例對人教版小學數學習題的情境性和功能性展開分析。

一、人教版小學數學教材習題的情境性和功能性分析

（一）相關概念

1.習題

數學習題從本質上說是把現實世界的數量關系和空間形式按數學課程標準的要求，根據數學學科的特點、心理學及學生的認知規律設計的由易到難、由淺入深、循序漸進的具有整體性、科學性的問題。

2.習題的意義

習題以鞏固學生的基礎知識、基本技能，培養學生的數學能力，發展學生的智力，開拓學生的創新精神為目的。所以通過習題的練習可以加深學生對基本概念的理解，從而使概念完整化，具體化，可以把知識進行重新組合，從而形成合理的認知結構，可以通過理論與實踐的結合，讓學生體會到數學知識的作用。、

學生可以通過習題來發揮自己的能力、鞏固自己的知識、發現自己的問題，教師可以通過習題知道學生的數學知識水平以及思維水平，并可以據此提高教學的針對性和有效性。

3.數學情境的意義

數學情境就是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件。從它提供的信息，通過聯想、想象和反思，發現數量關系和空間形式的內存練習，進而提出問題、研究問題、解決問題的策略和方法，同事伴隨著一種積極的情感體驗，其表現為對新知識的渴求，對客觀世界的探索欲望，對數學的熱愛等。

習題情境即指習題中的數學情境。情境在教學過程中可以激發學生興趣，促進學生參與數學學習，揭示數學知識的產生背景，促進學生對數學的理解，啟迪學生思維，引導探尋解決問題的策略，提供運用數學的機會，培養學生解決問題的能力。

因此，筆者根據教材特點，筆者在這里采取孟晶在其碩士畢業論文中例題功能的分類要求，將教材里的習題情境分為無情境、個人生活情境、社會生活情境、其他學科情境、動畫情境五類。

4.數學習題的功能性

戴再平在《數學習題理論》中寫到，將數學習題的功能分為三大類：第一類是只是功能，一是通過數學習題引入新知識，二是通過數學習題鞏固知識，三是通過數學習題運用知識；第二類是教育功能，一是思想教育功能，二是思維訓練功能，三是性格情感培養功能，四是審美教育功能；第三類是評價功能，意識知識水平評價，二是能力水平評價。習題由例題、練習題和課后習題組成，數學習題的功能同樣是數學例題的功能。因此數學習題的功能主要有鞏固知識功能、訓練功能、評價功能三種。

根據教材的特點，筆者在這里采取孟晶在其碩士畢業論文中例題功能的分類要求，將教材習題的功能分為鞏固知識、思維訓練、培養動手操作、鍛煉觀察力、解決實際問題五種功能。

（二）習題情境分析

一年級上冊數學教材中，一共有271道習題，無情境習題共有126道，個人生活情境共有34道，社會生活情境共有5道，其他學科情境共有5道，，動畫情境共有101道。

由于一年級上冊是小學生剛剛進入義務教育學習，因此數學學習的領域只有數與代數、圖形與幾何兩個領域。數與代數的知識領域中，無情境習題有123道，個人生活情境習題有27道，社會生活情境習題有4道，其他學科情境習題有4道，動畫情境有89道。可以看出無情境習題占比最高，其次是動畫情境，個人生活情境習題始終適中，社會生活情境習題和其他學科情境習題占比相對較小。圖形與幾何的知識領域中，無情境的習題有3道，個人生活情境習題有7道，社會生活情境習題有1道，其他學科情境習題有1道，動畫情境習題有12道。可以看出動畫情境習題占比最多，個人生活情境習題占比較多，無情境習題占比適中，社會生活情境和其他學科情境習題占比最少。

在小學低年級階段，由于學生的識字水平、運算能力的不足，可以從表1中看出習題主要以數字為主的無情境習題以及能夠吸引學生興趣的動畫情境為主。由于習題的鞏固知識的功能決定了無情境習題會相對其他情境類的習題更多，但筆者認為小學一年級的學生在練習習題的過程中，主要是要通過發現生活中的問題去解決數學上的問題，因此筆者認為應該適當增加個人生活情境類習題。而且小學一年級的學生由于注意力的易分散性，因此也應適當增加動畫情境類習題。

表1 人教版新課改教材一年級上冊情境類型知識領域分布表

（三）習題功能分析

由于習題的特殊性導致了習題功能的交叉性，因此，本文記錄的各個習題功能存在交叉。一年級上冊數學教材中一共有習題271道，其中鞏固知識功能的習題有268道，思維訓練功能的習題有129道，培養動手操作的習題有17道，鍛煉觀察力的習題有120道，解決實際問題功能的習題有36道。

數與代數領域中，起鞏固知識功能的習題有247道，思維訓練功能的習題有112道，培養動手操作功能的習題有10道，鍛煉觀察力功能的習題有105道，解決實際問題功能的習題有34道。圖形與幾何的領域中，起鞏固知識功能的習題有21道，起思維訓練功能的習題有17道，培養動手操作功能的習題有7道，鍛煉觀察力功能的習題有15道，起解決實際問題功能的習題有2道。根據上述數據制作出的圖2中，筆者們可以看出鞏固知識功能的習題在所有習題中占比最高，思維訓練功能占比較大，鍛煉觀察力功能的習題占比適中，解決實際問題的功能的習題占比較少，培養動手操作功能的習題占比最少。

由于習題的最大特點就是鞏固知識功能，因此鞏固知識功能的習題占比最大是正常的。而且學生由于剛進入小學進行系統性的數學知識學習，對于生活經驗的積累有一定的不足，在整理習題的過程中，筆者發現解決實際問題功能的習題在教科書前半部分是不多見的，但在教科書后半部分，尤其第8、9單元開始，出現了大量的解決實際問題功能的習題。從這里可以看出，教科書的難度對于學生而言是循序漸進的，讓學生在一步步地學習中積累生活經驗，從而進行實際問題的解決。但筆者認為學生在聯系習題過程中，僅靠思維能力和觀察能力進行習題的解決是不行的，還需要學生動起手來，加強實踐操作能力，才能加深他們對于知識的印象，從而更輕松地去發現生活中的問題并用自己已學的數學知識解決它。

圖2 人教版新課改教材一年級上冊習題功能分布圖

表2 人教版新課改教材一年級上冊習題功能類型知識領域分布表

二、結論與建議

從以上表格、圖表可以看出，小學一年級上冊教科書習題的情境性的分布大致為無情境的習題題目最多，動畫情境次之，接著是個人生活情境、其他學科情境、社會生活情境。小學一年級上冊教科書習題的功能性以鞏固知識類題目居多，其次是思維訓練類，接著是鍛煉觀察力類題目、解決實際問題類題目、培養動手操作類題目。

在小學一年級上冊的學習中，學生上課情況明顯表現為注意力不夠集中、注意力不持久、生活經驗的積累不足以及知識的記憶不牢固。因此習題的情境主要可以以動畫情境為主、生活情境類題目為輔，通過動畫抓住學生的興趣，再通過生活情境類題目積累生活經驗，去發現生活中的數學問題，從而達到學以致用的目的。在習題的功能上，可以以鞏固知識類題目為主，思維訓練類習題為輔，通過知識的反復鞏固來牢記知識點，開拓思維、訓練思維方式，提高學生的思考效率，為他們的終生學習打下基礎。

從習題功能類型上來說，動手操作的習題只占總習題的2.98%。小學一年級的學生通過思考發現問題的能力較強，但對于知識點的記憶能力較弱，因此可以增加動手操作的習題，通過實踐讓學生加強獲取知識過程的記憶。

總體而言，小學一年級上冊教科書中習題的編排較為合理，情境類型齊全，但可以適當增加生活情境類習題，引起學生共鳴，提高學習效率。習題的功能也較為齊全，但筆者認為習題中對于小組合作學習方面習題幾乎沒有，因此可以增加關于小組合作學習的習題，增強小學生的合作探究能力。