運用“三思維”啟迪小學生應用意識

艾中玲

（桃源縣架橋鎮(zhèn)中心小學，湖南 常德 415700）

創(chuàng)新源于能力。能力的核心是智力,智力的核心是思維。聯(lián)想思維、求同思維和求異思維（簡稱“三思維”）是數(shù)學學習中應用意識與創(chuàng)新意識的核心基礎。

在知識的應用過程中，應當先做好一定的知識儲備，充分發(fā)揮聯(lián)想思維，認真思考需要應用哪些知識，構(gòu)建這些知識的應用體系、聯(lián)想知識的思維導圖、通過聯(lián)想相關(guān)聯(lián)的應用知識，找出聯(lián)系的紐帶，然后發(fā)揮求同思維的作用，逐漸使問題條理化、邏輯化、清晰化、嚴密化，明確應用問題的實質(zhì)、找準應用問題可靠的解決方向。在知識儲備后，運用求異思維尋求知識轉(zhuǎn)化為技術(shù)。經(jīng)過進行長期有效、針對性的訓練，達到技能形成。以上的思維活動過程可以歸納如下思維進程圖：

一、在“應用問題→知識→技術(shù)”過程中，求同思維、聯(lián)想思維互補

“應用問題→知識”的過程聯(lián)想思維是先導，求同思維是輔助。而“知識→技術(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，求同思維是先導，聯(lián)想思維是輔助，兩者的作用正好反過來，這一過程的重要一環(huán)是動手操作。我們在研究小學生的數(shù)學學習和思維過程中，發(fā)現(xiàn)了這一微妙的變化。

運用聯(lián)想思維、求同思維找尋事物規(guī)律，進行知識歸納整理，形成知識的脈絡，即廣泛涉取，重點選擇，是這一過程的明顯特點，也是解決問題前形成知識儲備的必要，所以聯(lián)想思維是先導。而技術(shù)是解決問題的方法及原理，在技術(shù)的形成過程中，求同思維是先導，聯(lián)想思維是輔助，而且兩者是密不可分的，是相互補充的，在它們的引領(lǐng)下進行思考和練習。對于小學生而言，更要注重演算、實驗、操作的步驟、公式，因為他們更感興趣于動手實踐。例如，學習有關(guān)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算，遇到某一計算問題時，先運用聯(lián)想思維，會立刻聯(lián)想到一位數(shù)和兩位數(shù)的乘法法則、列豎式算法、格子乘法及乘法九九表等知識，接著運用求同思維歸納整理某種有效方法，如列豎式算法，然后根據(jù)這種方法的具體運算過程動手演算，這就是形成乘法技術(shù)。

而在外部各種有效學習方式比如小組合作學習、自主探究學習、媒體輔助學習等的支撐下，這種交織的思維活動會更加激起學生內(nèi)心的共振，產(chǎn)生強烈的共鳴，使得技術(shù)的形成更有效，印象更深刻。

比如，在人教版小學五年級上冊第6單元《梯形的面積》教學時，學生先小組合作，自學、探究，然后，匯報探究結(jié)果，學生受到書本圖4的啟示，先匯報出三種基本計算方法。

方法（1）：圖4右邊女同學的“拼接法”。

方法（2）：圖4左邊女同學的“剪拼法”。

方法（3）：圖4中間的男同學的剪法和拼法。

然后，受我國古代數(shù)學家劉徽的“出入相補”原理的啟發(fā)，同學們立即想到了方法（4）和（5），如圖5：

這些“割、補、拼、移”的方法都是聯(lián)想思維和求同思維相互作用、互相補充的結(jié)果，并由此產(chǎn)生了解決實際問題的技術(shù)。

二、在“技術(shù)→命名新應用→技能”過程中，聯(lián)想思維、求同思維“開路”，求異思維“領(lǐng)跑”，強化訓練將技術(shù)形成技能

求異思維的特點就是能破除舊有的思維框架和思維模式，一個人要有所創(chuàng)新是離不開求異思維的，所以提升學生的實踐創(chuàng)新素養(yǎng)也就一定要注重培養(yǎng)學生的求異思維。要求學生在“同”中求“變”、“異”中求“新”。鼓勵學生用不同的方法，提不同的問題等，培養(yǎng)學生善于思辯、勇于創(chuàng)新的習慣與能力。自己有新的方法、技術(shù)時，給它取個“好聽”的名字，激勵一下自己，當作是自己的“發(fā)明創(chuàng)造”，與同學、老師分享，說不定還真是獨樹一幟的見解，前所未有的發(fā)現(xiàn)，給你一個莫大的驚喜！

技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式，是通過有目的、有計劃的練習而形成的[1]。技能是在技術(shù)應用過程中，通過反復實踐、多次創(chuàng)新，強化知識結(jié)構(gòu)、熟練操作過程、快速解決問題而形成的，因此，強化訓練才能將技術(shù)轉(zhuǎn)化為技能。比如，還是有關(guān)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算，在掌握其運算法則的基礎上通過多次的實際計算——筆算、心算、口算就形成了這方面的技能——運算技能，這是需要大量的訓練、練習才能形成的。

由知識到技術(shù)、技術(shù)到技能的過程確實是非常復雜的思維過程，教師要很好地發(fā)展學生的這些思維活動，熱情鼓勵、精心誘導學生最大限度地參與操作過程，積累豐富的感性材料，建立正確、清晰的表象，真正參與到技術(shù)形成和技能發(fā)展的全過程中來，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[2]。我們平常要求學生“五官齊動”：動腦、動手、動眼、動口、動‘聽’，正是在活躍的求同思維和聯(lián)想思維相互協(xié)助下完成一個又一個技能轉(zhuǎn)化的過程。在轉(zhuǎn)化過程中，聯(lián)想、求同思維活動是知識轉(zhuǎn)化為技術(shù)的“催化劑”（當然這一過程也需要動手操作，前面已述），強化訓練、求異思維是技術(shù)轉(zhuǎn)化為技能的“催化劑”，形象地表示如下：

同樣是求梯形面積的例子，我提示學生把思維放開，想到的也許就不只這些方法了，學生這就要有求異思維，有新穎想法，給學生一段時間思索與討論后，并在老師的引導下，他們的方法果然很多：

方法（6）把一個梯形剪后拼成一個三角形。如圖6：

方法（7）分別沿梯形兩腰中點向下底作垂線，如圖7，剪、拼后使得原來的梯形被拼組成一個長方形，梯形的面積就是長方形的面積。

方法（8）在梯形的一側(cè)補上一個三角形，使整個圖形成為一個平行四邊形，如圖8。也可以計算出梯形的面積為：（上底＋下底）×高÷2 。

我們并不滿足于以上結(jié)論！既然我們“異想天開”地得到了這些方法，我們就要“珍惜”！我提示學生：把這些方法按某種特性歸類，能說出就說出其名稱，對于“叫不出名字”來的方法我們給它命名。又通過一段時間的討論，同學們按各自的理解說出了類別、名稱，分別有：“拼移”或“移→拼”法、“剪→拼”法、“割補”法、“中分”法、“平移←→旋轉(zhuǎn)”法、“一般化為特殊”法等等方法，到此求異思維真正產(chǎn)生了應用技術(shù)，有了應用的價值，在這一思維活動中，同學們不僅產(chǎn)生了新的技術(shù)，而且有了新的技術(shù)名稱，好像有了自己的“創(chuàng)造發(fā)明”項目，這樣的學習和思維過程就是逐漸提升學生的實踐創(chuàng)新素養(yǎng)的過程。