淺談“錯誤”在數學教學中的魅力

唐芝蓮

【摘要】教學是一個雙邊的過程，并非完全在教師的預設下再現，會因受教育者個體的不同狀況而出現多樣化的生成內容。學生在學習的過程中亦會出現這樣那樣的錯誤。面對錯誤，諸多教師采取的措施或為回避、或糾正即可，并沒有因勢利導，利用“錯誤”為教學服務。如果教師能充分利用學生出現的錯誤為教學服務，定會有新的收獲，呈現精彩的一幕。

【關鍵詞】數學教學 錯誤 利用 服務

眾所知周，在具體的教學中，即使是最優秀的教師，最出色的學生，都不可避免地出現這樣那樣的錯誤。面對這些錯誤，諸多教師均進行了認真地分析、研究，對學生出錯的原因進行了歸類，同時針對這些出錯原因，采取了一些行之有效的補救措施，起到了一定的糾錯效果。但都是“堵源截流”，而非“因勢利導”。筆者認為，既然錯誤難以避免，何不利用這些“錯誤”來為教學服務，既可以從根本上糾正學生的錯誤，同時還可以提高學生學習的興趣，讓教學成效最優化。

一、利用“錯誤”提升興趣

《加減法簡便運算》的知識點是人教版四年級的教學內容，對于四年級的學生來說，這部分的學習較為困難，出錯率較高。在學習了新授內容之后，為了鞏固學生對新授內容的掌握，我設計了以下練習題：383-196=383-200+4=187（引導學生思考：把196看成200，多減了4，所以要加上4。）完成上述練習之后，我請學生自己出題：崔清云回答時，他給出了這樣的答案“383-202”很明顯，此算式與上述練習題是不同的，計算方法迥異。怎么辦，直接告訴學生答案，還是……轉念一想，這不是一個非常好的生成點嗎？我微微一笑，對學生說：“請同學們完成383-202的計算，看看結果是多少？”同時，我請了一位學習中上等的學生周雨涵進行板演。很快，學生完成了計算，周雨涵的板演為：383-202=383-200+2=185。我請第一位計算結果是181的同學祝銘跟同學們分享一下他的計算思路。“老師，383-202，先用383減200，200比減數202少2，所以還要再減2。其他學生聽了頻頻點頭，表示認可。“那么，你們發現在計算減法時，如果減數接近整十、整百、整千時，有什么計算規律？”我繼續追問 。很快，學生就總結出“在計算減法時，如果減數接近整十、整百、整千時，可以把減數看作整十、整百、整千的數。多減幾要加幾，少減幾要再減幾。”

這節課，我以學生的錯誤為基點，因勢利導進行教學，既完成了教學的內容，又激發了學生學習的興趣，使課堂教學達到了高效。

二、利用“錯誤”創設情境

對于學生發現意識的培養，是數學教師在教學中不容忽視的一項任務。利用學生出現的錯誤來引導學生發現問題，從而解決問題，是培養學生發現意識的有效途徑之一。

在“帶余除法”的教學中，教師不難發現學生常常會出現以下錯誤：0.29÷0.14=2…1。明白此題的算理和出錯的原因是本部分知識點教學的難點。為了提升學生對此題的辨析和判斷能力，我把這個問題改編成判斷題：0.29÷0.14=2…1（）。給學生自己獨立思考的空間，經過深思熟慮之后，請學生陳述判斷的方法：

（1）驗算法：0.14×2+1=1.28≠0.29，所以是錯的。此種判斷方法是大部分學生采用的方法，也是通常的驗算方法。

（2）比較法1：在數學算式里，余數值一定要比除數小，這是余數的基本概念。而在此題中余數1比除數0.14大，所以判斷此題肯定是錯的。

比較法2：此題中余數1比被除數0.29還大，所以肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

從以上情況可以看出，學生的錯誤并不可怕，教師在教學中充分利用學生的“錯誤”創設問題情境，給予學生充分的思考空間、思考時間，引導學生用不同方法解決問題，既可以糾錯，亦能加強學生對知識的理解、掌握，更深層次地把握知識的要點，從而達到培養學生發現意識的目的。

三、利用“錯誤”培養技能

數學的突出特性就是邏輯性，可以說學生對數學的學習，一方面是對知識的掌握，另一方面是對邏輯思維能力的訓練。培養學生的思維能力貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。對于學生學習過程中的錯誤，我們可以進行正面的引導，糾正學生的錯誤，也可以鼓勵學生突破固有的思維定式，多角度、多方位審視錯誤，從而達到有效培養思維能力的目的。

選擇題：“比0.3小而比0.2大的數多少個？（ ）。A.沒有一個;B.有9個;C.10個;D.有無數個。”這是一道較有難度的題，學生在解答這道題時，錯誤率較高。那么采取怎樣的措施才能讓學生對此題有較深入的理解呢？我采取的措施就是轉換原題，把它分成2個問題：“假設答案A正確，原題應該是怎樣的呢？”“假設答案B正確，原題又該是怎樣的呢？”轉換原題的方式，就是教育學生思考問題既可以從正面去思考，也可以從反面去研究，多角度、多方位研究問題，不但解決了問題，也使學生的學習技能得到提升。

教學過程中，無論是教師還是學生，出現錯誤是不可避免的，也是并不可怕的事情。恰恰相反，如果我們不回避錯誤，不簡單敷衍了事，充分利用這些錯誤，挖掘錯誤所蘊含的“魅力”，定會讓我們的教學彰顯別樣的精彩。