Cr-Mo-B系機械工程用鋼高溫流變行為及熱加工圖

孫 挺，閆永明，何肖飛，尉文超，杜玉婧

(鋼鐵研究總院 特殊鋼研究所，北京 100081)

機械工程用鋼是被廣泛用于各種磨損工況的一類耐磨材料。機械工程用鋼的冶煉、鑄造、軋制和熱處理工藝不斷改進，綜合力學性能、耐磨性能和使用壽命都在逐步提高，廣泛地應用于冶金、礦山、建材、電力等各個領域中[1]。但是，目前由磨損失效造成的材料浪費和經濟損失占國民經濟總產值的4%左右[2]。因此，解決磨損和延長部件使用壽命，開發出高品質、高性能的機械工程用鋼材料成為重要研究方向之一。機械工程用鋼由于碳含量和合金含量較高，軋制過程中容易出現各類產品缺陷，為獲得優良的微觀組織和性能，研究Cr-Mo-B系機械工程用鋼的熱塑性變形機理，進而確定其合理的熱變形工藝參數有著重要的現實意義。

目前，國內外關于機械工程用鋼的研究主要集中在熱處理和合金元素對力學性能的影響方面，然而金屬在熱加工過程中同時受到變形溫度、形變量和應變速率等的顯著影響。材料熱變形行為的研究在高溫合金[3-7]、鎂鋁合金[8-9]、鈦合金[10]中被廣泛應用。在耐磨鋼領域，馮文榮[11]分析了熱處理工藝對工程機械用鋼組織與性能的影響。在熱變形行為模型的構建方面，李紅英等[12]通過構建傳統Arrhenius本構方程分析了T23鋼熱變形行為。袁武華等[13]基于雙曲正弦模型，建立了低碳馬氏體不銹鋼應變量相關的本構關系模型。程明陽等[14]采用一元線性回歸法建立模型，確定復合材料的平均熱變形激活能，導出本構方程并建立熱加工圖。

1 實驗材料與方法

實驗鋼在實驗室真空感應爐冶煉，其主要化學成分如表1所示。實驗樣品取材于鑄態Cr-Mo-B系機械工程用鋼。通過線切割制成φ8mm×15mm的圓柱體，并對兩端面磨光。在Gleeble-3800熱模擬實驗機上進行高溫熱壓縮實驗，實驗過程中試樣兩端面涂一層鎳基潤滑劑，以減少試樣與儀器壓頭之間摩擦。實驗過程中變形溫度分別為850，950，1050℃和1150℃，應變速率分別為0.1，1s-1和10s-1，每組試樣的最大真應變為0.9。在整個實驗過程中試樣均處于真空狀態，壓縮前以20℃/s的加熱速率升溫到1200℃，保溫5min，得到均勻的奧氏體組織。然后，以10℃/s的速率降溫至變形溫度并保溫30s，以消除實驗試樣內部的溫度梯度。隨后，在設定的溫度和應變速率下進行等溫壓縮，變形結束后對試樣進行氦氣冷卻以保留高溫變形組織。

表1 實驗鋼的化學成分(質量分數/%)Table 1 Chemical compositions of the test steel (mass fraction/%)

2 結果與分析

2.1 流變應力曲線

基于熱壓縮實驗數據，建立了如圖1所示的真應力-真應變曲線。由圖1可知，流變應力對變形溫度、應變速率和應變較敏感，材料在熱壓縮過程中發生了明顯的動態回復和動態再結晶現象。總體來看，變形過程可分為3個階段：第1階段(加工硬化)，由于變形程度較小，晶內儲存能低，內部組織只發生了少量的動態回復，加工硬化作用遠大于軟化作用，導致流變應力隨著應變的增加而迅速升高；第2階段(動態軟化)，隨著變形程度增大，動態再結晶和動態回復帶來的軟化效應越來越明顯，流變應力的升高逐漸減緩至峰值；第3階段(穩態變形)，動態回復、動態再結晶帶來的軟化作用與加工硬化達到動態平衡，真應力-真應變曲線趨于平直。在相同應變下，當溫度一定時，隨著應變速率的增加，真應力增加，這是位錯密度短時間內急劇增加所致的；而當應變速率一定時，隨著溫度的升高，真應力下降，這是由于溫度的升高導致原子間的相互作用減弱，原子的擴散速率加快，位錯滑移的阻力變小，但可以看出都不是簡單的線性關系。

圖1 不同變形條件時Cr-Mo-B系機械工程用鋼真應力-真應變曲線Fig.1 True stress-strain curves of Cr-Mo-B mechanical engineering steel with different deformation conditions

2.2 人工神經網絡模型

(1)

(2)

圖2 人工神經網絡模型結構Fig.2 Architecture of the artificial neural network model

對于隱含層單元數的確定，沒有準確的理論依據，唯一公認的原則是能與給定樣本符合的規模最小的網絡就是最優網絡結構。本工作通過計算不同隱含層單元數神經網絡的訓練誤差，最終確定隱含層神經單元個數為14。輸入層和隱藏層之間采用對數S型傳遞函數，隱藏層和輸出層則采用線性函數進行傳遞。網絡采用能夠自適應調整學習效率的Levenberg-Marquardt(L-M)算法，訓練目標相對誤差為0.0001。

2.3 流變應力模型預測結果與分析

為了驗證ANN模型的準確度，取不同變形工藝條件下模型的預測應力值和實驗值進行對比，如圖3所示。可以看出，模型預測值在最佳回歸線附近，ANN模型的精度高。為了進一步定量評估模型的準確度，利用相關系數R及均方根誤差ER對模型進行精確度評價。

圖3 Cr-Mo-B系機械工程用鋼流變應力實驗值與預測值比較Fig.3 Comparison between experimental and predicted flow stress of Cr-Mo-B mechanical engineering steel

(3)

(4)

根據圖3中的實驗值和模型預測值計算R和ER，其相關系數及均方根誤差分別為0.9998和1.3858。

為了更進一步分析采用L-M算法所訓練的網絡的效果，對網絡誤差進行統計分析。圖4為測試樣本數據的誤差統計分析結果。結果表明， 誤差服從典型的Gaussian分布，誤差平均值接近零。90%以上的測試樣本預測值的誤差均在±5%以內，這意味著預測誤差的主要來源是實驗數據波動，而不能完全歸咎于所建立的神經網絡模型的預測能力。然而，在實驗過程中，由于溫度、應變速率和摩擦力等綜合因素的影響，流變應力值的波動是不可避免的。

圖4 采用L-M算法的ANN模型預測誤差的統計分析Fig.4 Statistical analysis of error of ANN prediction employing L-M algorithm

圖5為不同變形條件時Cr-Mo-B系機械工程用鋼流變應力實驗值與預測值比較。可以看出，ANN模型預測結果與實驗流變應力曲線相符。ANN模型能夠精確地反映該合金的流變行為，對鍛造等熱成型工藝中溫度、變形速率、應變參數的制定更具參考價值。這種方法避免了常規回歸方法只能描述特定區域流變行為的缺陷。該模型的缺點是，不能得出一個直觀的數學表達式，并且訓練精度受到樣本數據值的影響。在實際應用中，需要經歷一段時間的自學習。但隨著人工神經網絡技術的發展，在進行數值模擬和工程應用時可以直接運用所得到的ANN模型。

圖5 不同變形條件時Cr-Mo-B系機械工程用鋼流變應力實驗值與預測值比較Fig.5 Comparison between experimental and predicted flow stress of Cr-Mo-B mechanical engineering steel with different deformation conditions

2.4 動態材料模型熱加工圖

根據大塑性變形連續介質力學、物理系統模型和不可逆力學理論，Prasad等[17]提出了基于動態材料模型理論的熱加工圖，可較準確地分析材料在不同變形溫度和應變速率下的微觀組織演化，同時也可獲得熱變形時的安全區和危險區，現已被廣泛應用于材料高溫變形機制的分析與熱變形工藝的制定，如鈦合金、鎂鋁合金和不銹鋼等金屬材料[18-20]。根據動態材料模型理論，材料在加工過程中單位時間、單位體積內所獲得的能量P由轉化為熱量的功率耗散量G和組織演化的功率耗散協量J組成。

(5)

熱變形過程中，在恒定的溫度與應變速率下變形材料的本構方程可表示為：

(6)

式中：K為常數，與實驗條件無關；m為應變速率敏感性指數，其中，

(7)

當處于理想線性耗散(m=1)狀況時，此時J具有最大值Jmax=P/2。人們把J/Jmax定義為耗散效率因子η，其數學表達式如式(8)所示。耗散效率因子是與材料內部顯微組織演化直接相關的參數，其隨變形溫度和應變速率的變化關系即構成了功率耗散圖。

(8)

材料的應變速率敏感性指數是變化的，但是在應變速率較低的情況下，可近似認為m是不變的，所以可以用式(8)與式(9)求解。

(9)

由于在加工失穩區(危險區)的耗散效率因子可能也會很高，所以，η大不代表材料的可加工性能好。根據鎳基超合金的熱變形行為推導出任意一種應力-應變速率曲線的失穩判據：

2m<η≤0

(10)

(11)

在熱壓縮實驗中，每組樣品最大真應變為0.9，此時部分樣品已經破壞失穩(如圖1(c)，(d)真應力-真應變曲線所示)。然而在實際工程應用中，不應該采取過高的單次變形量，因此對于熱加工圖的構建，取用不失穩變形范圍內的中等變形量(ε=0.5)和較大變形量(ε=0.7)兩個實驗點進行研究。將應變為0.5和0.7的功率耗散圖與流變失穩圖疊加可得到材料的熱加工圖，如圖6所示，等值線的數字代表功率耗散因子η，灰色區域為流變失穩區。由圖6可知，Cr-Mo-B系機械工程用鋼功率耗散較大值主要分布在高溫低應變速率的范圍內(0.1～1s-1)，而流變失穩區主要集中在低溫高應變速率和高溫高應變速率內，并且隨著應變的增大，流變失穩區向低應變速率區域擴大。這是因為，當溫度較低時，原子的擴散能力較弱，晶內儲存能較低，位錯的運動和晶界的遷移緩慢，動態再結晶難以形核和長大；當溫度較高時，由于應變速率較大，位錯密度在短時間內急劇攀升，合金內形成大量的變形能，在變形過程中產生的熱量難以及時散出，容易形成絕熱剪切帶，出現絕熱剪切效應，使得合金產生流變失穩現象。一般認為在熱加工的安全區域，功率耗散因子η越大，材料的熱加工性能越好，越容易獲得均勻細小的動態再結晶組織，因此具有較高功率耗散效率因子的穩態變形區間可作為最佳的變形工藝參數。當應變ε=0.5時，變形溫度為1050～1150℃、應變速率為0.1～0.4s-1區域，功率耗散因子η≥37.20%；當應變ε=0.7時，變形溫度為1000～1150℃、應變速率為0.1～0.6s-1區域，功率耗散因子η≥35.80%。

圖6 不同應變下Cr-Mo-B系機械工程用鋼的熱加工圖 (a)ε=0.5;(b)ε=0.7Fig.6 Processing maps for Cr-Mo-B mechanical engineering steel at different strains (a)ε=0.5;(b)ε=0.7

3 結論

(1)Cr-Mo-B系機械工程用鋼在變形溫度為850～1150℃、應變速率為0.1～10s-1的條件下，真應力-真應變曲線表現為典型的加工硬化和動態回復型，變形溫度與應變速率對其流變應力有較大影響。

(2)基于熱壓縮實驗數據，借助人工神經網絡構架出Cr-Mo-B系機械工程用鋼高溫流變應力模型。ANN模型對該合金流變行為的預測準確度高，其相關系數及均方根誤差分別為0.9998和1.3858。

(3)加工圖由功率耗散圖和失穩圖疊加而得，根據加工圖可以確定該合金在不同應變條件下的最佳變形區：當ε=0.5時，變形溫度為1050～1150℃、應變速率為0.1～0.4s-1區域，功率耗散因子η≥37.20%；當ε=0.7時，變形溫度為1000～1150℃、應變速率為0.1～0.6s-1區域，功率耗散因子η≥35.80%。