抓住本質，自主構建“角”的概念

陳淑蘭

摘 要 培養小學生的初步空間觀念是小學數學的教學目標之一。在小學階段，如何促使學生獲得空間觀念的積累，發展空間觀念，是小學數學教師在“空間與圖形”這個領域中要研究的問題。角是數學“空間與圖形”領域中一個非常重要的基礎知識，是學生進一步認識其他幾何圖形的基礎。

關鍵詞 自主構建;概念;認識角

中圖分類號：O144.1???? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）09-0165-01

在學習角的相關知識之前，學生已經初步學習了長方形、正方形、三角形，在認識角之前，已經具備了有關角的感性經驗。聽過幾位老師上的《認識角》這一課，盡管課前老師們精心設計，課堂上學生的表現精彩不斷，但在練習環節還是出現一些不盡人意的“意外”。究其原因，主要是對概念理解不夠深刻。那么，如何在抓住本質，讓學生自主構建角的概念？下面分享自己的一些教學片斷：

片斷一：談角

課件出示“角”字，

師：認識這個字嗎？

生：認識，角。

師：你知道我們教室里面哪里有角？

生：墻角，黑板上有角，書本上有角，桌子上也有角……

師：同學們說到了很多角，這些角有的上生活中的角，有的是數學中的角，今天這節課我們一起來認識數學中的角。

板書課題：認識角

【分析：角不是長度概念和面積概念，是一種較抽象的描述性概念。通過談話，我們發現學生在生活中不乏對角有模糊的認識。“桌角”“墻角”等概念普遍存在。但這些概念離數學中角的本質有相當遠的距離。】

片斷二：認識角

師：我們的三角尺上有幾個角？請同學們拿出三角尺，摸一摸其中一個角，說說有什么感覺？

生：我感覺角有一個尖尖的，刺刺的點，還有滑滑的邊。

師：一個角有幾條這樣的邊？

生：一個角有兩條邊。

師：這兩條邊是直直的還是彎彎的？

生：這兩條邊是直直的。

師：為了方便觀察和研究，我們把這些角請出來。（課件動態演示，抽象出角的幾何圖形）這些就是數學中的角。

師：看看這幾個角有什么相同的地方？

生：它們都有一個尖尖的點，還有兩條直直的邊。

師：這個尖尖的點是角的頂點。

（角有一個頂點，兩條直邊）出示結語。

【分析：圖形課的概念是對客觀現實中空間形式方面本質屬性的抽象，一切圖形規則的研究、表達和應用都離不開圖形概念。從生活中常見的物品到學生經常使用的三角尺中的角，學生逐漸脫離物體的原形，抽象出角的本質意義：“一個頂點，兩條直邊”對角的概念的理解水到渠成。】

片斷三：創造角

出示圓片，吸管，小棒等物品。

師：同學們，老師帶來的這些物品有角嗎？（生：沒有角）

師：我們能不能利用這些物品創造一個角來？大家想一想，動手試一試。

學生動手操作。

生1：我把圓片對折再對折就創造了一個角。

師：哪個是你創造的角，摸一摸角。（生摸直角）

師：另外兩個是角嗎？為什么不是？（生：它另一條邊是彎曲的，不是角）

生2：我把吸管折一下，就有一個角。

生3：我把吸管折了兩折，創造了三個角呢？

生4：我把兩根小棒拼在一起，就有一個角。

生5：我用4根小棒拼了一個正方形，正方形有4個角。

……

【分析：角是一種比較抽象的幾何圖形，學生頭腦中已形成了角的清晰表象;接著讓學生自由創造角，把頭腦中所想象的角變成可觸摸的實際的物體。在創造活動中深化對角概念的本質特征的理解與掌握。】

數學來源于生活，又高于生活。這節課從學生的生活經驗出發，抓住角的概念本質，通過找角，摸角，畫角，創造角等一系列活動，完成從生活中的角到數學中的角模型的構建，為學生學習其他幾何圖形奠定基礎，為培養學生空間觀念奠定基礎。