用數學模型促思維發展

張頻芳

“數學模型思想”是小學數學課程標準提出的十個核心概念之一。學生學習數學知識的過程，實際上就是數學模型理解和建構的過程。筆者結合人教版數學一年級上冊《用6、7的加法解決問題》的教學，談談如何通過數學模型的建構促進學生思維發展。

新舊勾連，找出知識“生長點”。學生在之前學習加法時，已經有看圖的經驗，因此在引入環節，筆者出示這樣一幅圖：

學生看圖列式說信息，在看圖的過程中回憶大括號的意思表示合起來的意思，再把算式中的數字和圖一一對應，用最后所得到的7和大括號下面的7進行勾連，初步感知大括號下面所寫的和用算式所求的都是一共有7個蘋果。這樣既可以喚醒學生加法計算的記憶，又能將新的學習任務安排在學生認知的“最近發展區”。

直擊本質，構建“解決問題”模型。在構建“解決問題”模型時，一是要構建“數學問題”的結構模型，二是要構建“問題解決”的思維方式。

審題讀意。如何引導學生從數學的角度觀察主題圖，進而發現并提出有價值的數學問題，是教師在此環節要把握的重點。

怎樣教？教師先出示以下主題圖，讓學生說說圖里有什么。

學生會把圖中看到的信息直觀地說出來，比如蘑菇、草地、兔子等，但很少關注到它們的數量。這說明學生還不會用數學的眼光看問題。此時，教師再次引導學生觀察，從圖中還發現了什么。學生找到了大括號和問號。大括號的意思在復習中已經明確，問號是學生第一次在數學學習中見到，這是這節課的一個新的知識點，所以教師應聚焦在問號上，讓學生理解問號表示不知道的意思，問號在大括號下面表示一共有多少，問號后面還有一個“只”字，就是問一共有多少只。接著，教師從問題入手，追問一共有多少只什么，引導學生思考要解決這個問題需要哪些相關的數學信息。這樣，學生就會關注到數量——左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，然后將尋找到相關的信息和問題。教師完整地將這些內容板書在黑板上，并帶著學生讀一讀，學生就初步感受數學問題的基本結構。

探究問題。解決問題的第二個步驟“怎樣解答”，要達成的目標是構建問題解決的思維模型，也就是重點關注數量與數量、數量與問題之間的關系。這一步是解決問題的關鍵。因此，這個環節的重點放在求一共有幾只、為什么用加法計算上。隨后，教師讓學生說算式中各個數表示的意思，跟圖中的信息一一對應，并適時小結，“這個算式中的4和2就是我們從圖中找到的條件，6就是這個問題的結果”，從而強化學生對這個結構模型的認知。

（作者單位：武漢市江漢區單洞新村小學）

責任編輯? 孫愛蓉