自制學具在初中幾何教學中的應用

徐飛

[摘? 要] 初中幾何是初中數學知識體系中的重點內容之一，在這一板塊內容的教學中，引導學生自制學具輔助學習能夠收到事半功倍的學習效果. 引導學生自制學具有助于他們理解幾何概念、把握幾何特征、內化幾何公式，以此促進他們幾何學習的高效化.

[關鍵詞] 自制學具;初中幾何;輔助教學

幾何是初中數學知識體系中的重點內容，同時也是初中生數學學習過程中的難點內容之一. 在初中幾何教學中，僅僅依靠單純的理論講解，并不利于學生對幾何知識的透徹理解. 《數學課程標準》特別強調“做數學”，在初中幾何教學中，引導學生自制一些學具一方面有助于激活學生主動參與學習的熱情，另一方面也可全面調動學習的能動性，更能夠將抽象的幾何知識進行形象化、簡單化處理. 這樣既保證了學生高效的學習效能，也有利于打造高效的數學課堂.

利用自制學具，理解幾何概念

在幾何知識的學習過程中，幾何概念具有極為重要的基礎地位，初中生只有正確地理解幾何概念，才能對其他幾何知識內容進行深入化學習. 引導學生自制學具能夠有效地促進他們對幾何概念的理解.

1. 在自制學具中感知幾何概念

對于幾何概念而言，最典型的特質在于抽象，如果僅僅依靠照本宣科的傳統教學模式，很多學生會陷入一知半解或者模糊不清的學習狀態，如果借助具有直觀性的學具展開教學，能夠使學生基于學具獲得直接且深刻的印象，降低理解難度.

例如，在教學“梯形”時，可以讓學生以木條為材料自制一架小梯子，通過對梯子的觀察幫助學生獲得感性認知，然后鏈接學生的生活經驗，引導學生回想生活中梯形的應用實例，最后組織學生繪制圖形. 在這一教學過程中，充分激活了學生的多感官刺激，學生不但動眼、動口，還經歷了動手操作的過程，必然有助于深化對梯形這一概念的理解.

2. 在自制學具中形成幾何概念

幾何概念都源自于現實生活，針對幾何概念的教學，應引導學生親歷概念的形成過程，一方面有助于學生的深化理解，另一方面也能夠幫助學生學以致用. 利用自制學具展開教學，可以讓學生經歷幾何概念的形成過程.

例如，在教學菱形、正方形以及矩形等圖形的性質時，同樣可引導學生借助木條自主制作一個能夠自由活動的平行四邊形，首先對其進行轉動，直至其中一個角為90度，就此推導出矩形的性質;然后移動其中一條邊，直至一組鄰邊相等，就此推導出菱形的性質;最后，移動矩形一條邊，直至一組鄰邊相等，就此推導出正方形的性質. 借助簡單的學具以及實際運動過程，可以幫助學生直觀地感受到此類圖形的典型特征，這也能夠為接下來的深入教學奠定良好的根基.

利用自制學具，把握幾何特征

興趣是引導學生主動探究知識的原動力，數學知識本身具有典型的抽象性特質，這也是對學生邏輯思維能力所提出的較高層面的要求，而一些幾何特征的相關內容相對枯燥，很容易使學生喪失學習興趣. 為了幫助學生學好數學知識，教師應當將這些充滿枯燥乏味感的幾何性質進行轉化，并賦予其生動性和趣味性，這樣才有利于提升學生參與學習的興趣. 教學過程中，利用自制學具輔助教學既有助于使學生生發濃厚的學習興趣，也能夠聚焦其注意力并長時間保持，同時還有助于培養學生的觀察能力，促進空間想象能力以及邏輯思維能力的發展，幫助學生深入透徹地理解幾何特征并加深印象.

1. 在自制學具中把握幾何特征

在初中幾何教學中，引導學生自制學具能夠讓他們在這個過程中快速把握幾何特征，以此促進他們幾何學習的高效化.

例如，針對“軸對稱圖形”的教學，為了使學生能夠盡快掌握軸對稱圖形的特征，教師可提前布置學生制作軸對稱圖形的學具. 學生制作的學具可以是等腰直角三角形，也可以是等邊三角形等等. 在課堂上組織學生在小組內自主尋找這些圖形的對稱軸，畫出對稱軸之后進行折疊并觀察，折疊后的圖形是否能夠真的基于對稱軸相對稱，由此驗證對稱軸的定義. 實際操作的過程中，很多學生發現在一部分圖形中，對稱軸并非唯一，如在等邊三角形中就有三條對稱軸. 由此可見，實際探究的過程中，學生不僅能夠體會到數學知識的奇妙，也能夠從中發現學習的樂趣.

2. 在自制學具中探究幾何特征

引導學生自制學具能夠聚焦學生注意力，使學生可以快速入情入境，有助于思維的縱深拓展. 基于學具的輔助，師生之間以及生生之間增加了更多充分交流和互動的機會，既能夠使學生在實際學習的過程中體會到樂趣，也有助于學生思維的活躍，并對相關幾何知識展開更深層面的思考，保證了課堂教學實效.

以“位似圖形”一課的教學為例，為了幫助學生掌握位似圖形的典型特征，了解究竟哪些圖形才能夠形成位似圖形，實際教學過程中，教師先闡釋位似圖形的定義，使學生具有初步感知，之后借助學具輔助教學. 首先，帶領學生自制兩個形狀類似的三角形，之后不斷改變這兩個相似三角形的位置，直至滿足位似圖形的定義. 學生們在實際操作過程中，必然能深化對位似圖形的理解并加深印象，在不斷改變位置的同時，學生需要不斷思考才能準確判定滿足位似圖形定義的位置. 這種以學具作為輔助的教學模式，有助于促進學生的獨立思考，使學生可以親歷操作過程，在理解數學知識以及提升思維能力方面都具有極大的幫助.

利用自制學具，內化幾何公式

幾何公式是幾何知識體系中的重點內容之一. 在初中圖形與幾何板塊內容的教學中，教師要善于引導學生自制學具輔助學習，以此促進他們對幾何公式的內化.

1. 在自制學具中歸納幾何公式

在初中幾何教學中，引導學生自制學具能夠讓他們快速地在這個過程中自主歸納得出相應的幾何公式.

以“多邊形”一課的教學為例，可首先組織學生認真觀察教材中所呈現的多邊形圖片，要求學生自主嘗試對多邊形進行定義，學生們在認真觀察之后大都能夠初步掌握多邊形的特點. 為了幫助學生深入透徹地理解多邊形邊數的概念，可組織學生動手操作，自主裁剪出邊數不同的任意多邊形，并根據邊的數量對其進行分類;還可以在理解多邊形的對角線的過程中，借助刻度尺在任意裁剪的多邊形中自主嘗試畫出所有的對角線……最后教師組織學生對自己所裁剪的多邊形展開仔細觀察，并引發更深層面的思考：多邊形的邊數n和對角線的數量d之間存在怎樣的關系？針對這一問題，結合學生自主制作的多邊形學具以及教師的點撥，學生獲得結論的過程更輕松、更直接，很快就能夠得出：d=.

2. 在自制學具中探究幾何公式

針對數學這門學科的教學，應有意識地培養學生的探究能力，這樣才能夠使學生在實際掌握知識的過程中同時促進探究能力的提升，既能夠深入透徹地理解數學的本真含義，也能夠更好地融入學習情境中，提高學習效能. 借助自制學具輔助教學，可以使學生在引導下，基于數學知識展開更深層面的探究，既有助于促進思維的縱深拓展，也可深入數學學科的本質. 伴隨著教育教學的進步與發展，探究能力也成為教學中必須要關注的核心要素，作為教師應當選擇具有創新性的教學模式，使學生可以在學具的輔助和引領下，全面提高探究能力，保障教學水平，提升教學效能.

例如，在探究“三角形的內角和”這一公式的過程中，可以讓學生提前準備三角形學具，由學生自主拼圖. 可以將多個小三角形拼成一個大三角形，因為之前學生已經了解每一個小三角形的內角度數，所以很快就能夠得出大三角形的內角和. 借助學具的拼組，使學生能夠自然地了解到：不管三角形的大小如何，其內角和都是固定不變的. 基于這一方式，既有助于學生發散思維，也能夠實現舉一反三，還能夠基于其他圖形展開更深層面的研究，從中了解四邊形的內角和同樣是固定不變的. 這種基于學具輔助教學的模式，既有助于提升探究能力，也促進了理解能力以及創新能力的發展，對數學知識的學習以及課堂效果的呈現起到了非常突出的作用.

可見，借助自制學具輔助學習可以將晦澀抽象的幾何公式進行簡單化處理，以學具為載體直觀地呈現于學生面前. 這樣有助于降低學習難度，觸及知識本質，充分激活學生參與學習的主觀能動性，改變被動學習的狀態，促進學生的不斷提升、不斷進步，保障學習效能以及教學水平的持續提升.

總之，具有直觀性和形象性的學具是激活學習興趣的有效載體，能夠促進學生對數學知識生成直觀感性的認知，幫助學生深化對知識的理解. 所以，在初中幾何教學中，引導學生自制學具能夠有效地促進他們對幾何知識內容學習的高效化.