注重學(xué)法指導(dǎo)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

溫瑩

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是提升他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo). 基于此背景，文章對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生的“數(shù)學(xué)閱讀”之法、“數(shù)學(xué)解題”之法、“數(shù)學(xué)歸納”之法的教學(xué)策略進(jìn)行了探究，希望能夠?yàn)閺V大教師提供一定的借鑒意義.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;核心素養(yǎng)

陶行知先生認(rèn)為，優(yōu)異的教學(xué)表現(xiàn)并非只是為了教學(xué)生知識(shí)，而是要教會(huì)學(xué)生如何去學(xué). 所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”也是同樣的道理. 在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一般僅以直接灌輸?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)方法已不能滿(mǎn)足新課改的發(fā)展要求，當(dāng)然更不能滿(mǎn)足社會(huì)發(fā)展的要求. 在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，初中數(shù)學(xué)課堂上，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法需要引起我們的重視，這樣，才能讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)，才能有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

精研細(xì)讀——指導(dǎo)“數(shù)學(xué)閱讀”之法

“數(shù)學(xué)閱讀”是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也是初中生進(jìn)行自主化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效形式. 教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行精研細(xì)讀，重視對(duì)他們數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo).

1. 擬編引讀提綱，指導(dǎo)課前閱讀

教師應(yīng)深入研讀教材，了解教材的內(nèi)容特點(diǎn)，還要立足于學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平以及理解能力，為學(xué)生提前擬編課前閱讀提綱，并且在閱讀提綱中給學(xué)生提出具體的閱讀要求：像閱讀語(yǔ)文課文那樣，對(duì)其中的問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)注，還要咬文嚼字;既要讀懂，更要讀順;既要整體粗讀，還要立足于關(guān)鍵處展開(kāi)精讀和細(xì)讀.

通過(guò)提綱，才能讓初中生在數(shù)學(xué)閱讀中更準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容、把握教材整體內(nèi)容，從整體上了解學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及關(guān)鍵點(diǎn)，并就此展開(kāi)更多的分析與思考，從而為課堂上的數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

2.立足原有認(rèn)知，指導(dǎo)課中精讀

布魯斯認(rèn)為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步，就是學(xué)生能夠在教師所創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望. 學(xué)生完成課前閱讀之后，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)的過(guò)程中將針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和課前閱讀進(jìn)行有機(jī)融合，這樣才能夠立足于學(xué)生的舊知、生活經(jīng)驗(yàn)以及動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)精巧設(shè)疑，而學(xué)生們就能夠在問(wèn)題的引導(dǎo)下，通過(guò)精讀教材找到答案.

例如，在教學(xué)“勾股定理”的過(guò)程中，可提前向?qū)W生布置自主制作直角三角形的任務(wù). 課堂教學(xué)時(shí)要求學(xué)生分別測(cè)出這些三角形的邊長(zhǎng)，并根據(jù)具體的測(cè)量數(shù)據(jù)判定勾股弦之間的關(guān)系，之后再將其推廣至其他的直角三角形. 完成上述猜想和驗(yàn)證環(huán)節(jié)之后，再次組織學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，這樣不僅有助于學(xué)生親歷勾股定理的形成過(guò)程，也有助于深化其理解，學(xué)生還能夠從中了解到更多與此相關(guān)的主要成就——人們很早就發(fā)現(xiàn)了勾股定理，而且使用了很多巧妙的方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.

3. 基于整理歸納，指導(dǎo)課后再讀

所謂課后再讀，就是在完成本課或者本單元的教學(xué)之后所展開(kāi)的具有鞏固性的閱讀，真正實(shí)現(xiàn)溫故知新的目的. 課后再讀的目的就是為了能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)整理以及歸納，并就此完成知識(shí)的系統(tǒng)化架構(gòu)，形成學(xué)習(xí)能力. 對(duì)于這一環(huán)節(jié)，要選擇課后習(xí)題或者單元復(fù)習(xí)中所呈現(xiàn)的思考題為出發(fā)點(diǎn)，或者輔以相應(yīng)的課外作業(yè)，來(lái)幫助學(xué)生了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景材料. 對(duì)于那些學(xué)有余力的學(xué)生也可結(jié)合其他的課外讀物，既有助于拓展學(xué)生的知識(shí)面，也可提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

反復(fù)錘煉——指導(dǎo)“數(shù)學(xué)解題”之法

對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，所研究的是現(xiàn)實(shí)世界中事物之間的數(shù)量關(guān)系及空間形式，具有非常典型的抽象特質(zhì)，這就對(duì)學(xué)生的思維能力以及邏輯推理能力提出了更高層面的要求. 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不可缺少思維的參與，特別是數(shù)學(xué)解題更離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程. 初中生數(shù)學(xué)解題能力的形成必須依托于有效的學(xué)習(xí)方法，解題能力的形成與解題方法的反復(fù)錘煉具有密切關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)的解題方法往往會(huì)直接影響具體的解題速度以及解題的效度. 學(xué)生只有經(jīng)歷不斷的練習(xí)，才能夠從中高效地掌握正確的思路及解題方法，保障解題效果，這也是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中最為關(guān)鍵的核心任務(wù).

1. 由淺入深，掌握解題方法

針對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)，必須要加大對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)注，只有保障牢固的基礎(chǔ)知識(shí)才能真正實(shí)現(xiàn)由淺入深，直至更深層面的學(xué)習(xí)，最終掌握解題方法.

例如，在教學(xué)“有理數(shù)”“一元二次方程”“平面圖形”“二元一次方程”等相關(guān)內(nèi)容時(shí)，選擇由淺入深的教學(xué)方法，就能夠幫助學(xué)生穩(wěn)固扎實(shí)的根基，能夠一步一個(gè)腳印地促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，同時(shí)有助于樹(shù)立極強(qiáng)的學(xué)習(xí)自信. 學(xué)習(xí)實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)知識(shí)的積累過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣也需要循序漸進(jìn)，不可能一蹴而就. 傳統(tǒng)教學(xué)模式下，很多教師會(huì)選擇以解題代替分析，認(rèn)為學(xué)生能夠在反復(fù)練習(xí)的過(guò)程中自主掌握恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，這也是一種非常盲目的灌輸式教學(xué)模式，因?yàn)閷W(xué)生并未親歷知識(shí)的形成過(guò)程和積累過(guò)程，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)的低效乃至無(wú)效.

2. 鏈接生活，掌握解題方法

聯(lián)系生活實(shí)際展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是一個(gè)非常有效的學(xué)習(xí)方法，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑. 對(duì)于學(xué)生而言，興趣的高低往往會(huì)對(duì)具體的學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生極為關(guān)鍵的影響，如果可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松良好的學(xué)習(xí)氛圍，必然有助于激活他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的能動(dòng)性. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于采取鏈接生活的策略指導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法.

例如，在教學(xué)“商品利潤(rùn)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)購(gòu)物場(chǎng)景，擺上相應(yīng)的商品實(shí)物并標(biāo)注價(jià)格，由學(xué)生自主扮演顧客，還可以將所擺設(shè)的商品實(shí)物作為獎(jiǎng)勵(lì)頒發(fā)給那些表現(xiàn)最為積極的學(xué)生. 這種形式的情境創(chuàng)設(shè)，能夠顯著激活學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使整堂課的教學(xué)都保持積極的思維活躍狀態(tài). 又如，在教學(xué)與“概率”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可提前準(zhǔn)備一個(gè)不透明的紙盒分別裝上三種不同顏色的球體，由學(xué)生隨機(jī)摸球并計(jì)算每組摸球的概率. 通過(guò)這樣的方式，學(xué)生就能夠?qū)⑿轮膶W(xué)習(xí)自主地鏈接到現(xiàn)實(shí)生活中，還可以在玩樂(lè)的同時(shí)輕松高效地掌握數(shù)學(xué)解題之法.

反思提升——指導(dǎo)“數(shù)學(xué)歸納”之法

華羅庚認(rèn)為，讀書(shū)的過(guò)程需要經(jīng)歷“由薄到厚”，之后再“由厚到薄”. 前者所展現(xiàn)的實(shí)際上就是學(xué)習(xí)和接受的過(guò)程，在讀書(shū)時(shí)不斷地加上自己的注解和感悟，書(shū)就會(huì)越讀越厚;然而書(shū)一旦變厚必然不利于記憶，所以還需要將已經(jīng)讀懂的東西進(jìn)行消化，提煉出其中的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣書(shū)就能夠由厚變薄. 這一過(guò)程實(shí)際上就是知識(shí)的歸納過(guò)程. 在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，由于知識(shí)的容量和范圍始終在持續(xù)地拓展，會(huì)顯著提升記憶的難度，所以，在完成一個(gè)章節(jié)的教學(xué)之后，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主動(dòng)手動(dòng)腦對(duì)課本的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的自主架構(gòu). 這種歸納和架構(gòu)，并非是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列或者重復(fù)，而需要經(jīng)歷一個(gè)加工的過(guò)程，完成源自于課本卻又高于課本的提煉與概括，這樣就能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行條理化以及規(guī)律化處理，既達(dá)成了鞏固知識(shí)的目的，又易記易懂. 這不僅是對(duì)學(xué)生思維能力以及歸納能力的培養(yǎng)，也能夠讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，極大地減輕其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”時(shí)，筆者對(duì)學(xué)生提出了復(fù)習(xí)整理的要求，基于以下八個(gè)方面完成整理與歸納：①本章的知識(shí)重點(diǎn)為何？如何理解？嘗試舉例說(shuō)明. ②繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，完整地呈現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程. ③對(duì)于所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)及二次函數(shù)，以列表的方式比較二者在定義及性質(zhì)方面的異同. ④了解本章節(jié)的重要題型以及相應(yīng)的解題方法. ⑤本章所涉及的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法有哪些？⑥能否鏈接生活中的實(shí)例充分說(shuō)明二次函數(shù)的應(yīng)用？⑦歸納實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中必須要注意的關(guān)鍵問(wèn)題，特別是易錯(cuò)點(diǎn). ⑧總結(jié)學(xué)習(xí)心得. 學(xué)生在完成以上任務(wù)之后，需要交給老師統(tǒng)一批改，一方面是為了幫助教師把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，另一方面也是為了從中指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)與不足. 對(duì)于部分學(xué)生還需要結(jié)合個(gè)別談話(huà)的方式，進(jìn)行一對(duì)一的指導(dǎo)，而針對(duì)那些完成得很好的學(xué)生當(dāng)然要給予肯定和表?yè)P(yáng). 除此之外更要鼓勵(lì)學(xué)生之間的相互交流以及取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)生可以自主養(yǎng)成歸納和總結(jié)的良好習(xí)慣，真正落實(shí)他們的主體地位，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有掌握良好的學(xué)習(xí)方法，才真正有助于激發(fā)學(xué)生的潛能，才能讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，取得學(xué)習(xí)的成功，提升自主學(xué)力以及創(chuàng)新能力. 所以，必須要將教法和學(xué)法緊密結(jié)合，教師需要對(duì)學(xué)生強(qiáng)化方法的指導(dǎo)，才真正有助于落實(shí)以生為本的教學(xué)理念，才能促進(jìn)高質(zhì)量的思維活動(dòng)，展開(kāi)具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).