論分層遞進教學的方法與策略

吳美娟

[摘? 要] 借助分層遞進教學方式可以提升學生的總體水平，充分挖掘學生的內在潛力，提升學生學習的自信心，進而提高課堂效率. 文章認為，可以通過深入學情，制定教學目標，培養學生優良的數學思維品質，創設異質小組合作，及時反饋分層作業，實施分層輔導來展開分層遞進教學.

[關鍵詞] 數學認知結構;對比教學

所謂的“分層教學”，就是依據學生的學習成績、學習能力以及學習態度，將學生定位為教學活動的對象，以提升學習能力為教學的出發點和落腳點，將學生分為A，B，C，D四個層次，采用多種教學手段，通過逐步遞進，實施因材施教，充分調動學生的學習積極性，激發學生的學習潛能，進而實現所有學生在各自不同基礎上的“共同進步”，從而提升教學質量[1]. 因此，更好地完善遞進是“分層教學”的主旨. 下面，筆者結合自身的教學實踐，談一談如何實施初中數學中的分層遞進教學.

深入學情，制定教學目標

在課堂教學中，教師首先需深入了解學情，進而展開針對性的教學，實現真正意義上的“知己知彼”，從而創設出“百戰不殆”的課堂. 分層遞進教學更應當根據學生的學習情況進行因材施教. 教師在開展分層遞進教學之前，需要做些什么準備工作，了解一些什么內容呢？筆者認為有以下幾個方面.

1. 數學認知結構

從建構主義來談數學學習，學生學習數學知識技能，絕不能采用“接受式學習”，而應形成“探究式學習”，讓主動探索、獲取知識代替被動接受知識. 換句話說，就是憑借學生已有的數學認知結構，積極主動地思考，進行思維活動，建構數學知識. 由此可見，已有的數學認知結構在建構主義中發揮著極其重要的作用，并且一直處于發生、發展的狀態.

2. 學生個體差異性

班級中的每一位學生都是獨立的個體，都具有差異性，這種差異存在于方方面面，尤其在個人能力上最為顯著. 一些學生學習能力強、速度快，當然接受能力也更強一些;一些學生學習能力弱，相對反應速度要慢一點，理解能力也差一些.

3. 情感、態度與價值觀

所謂的“情感、態度”，就是指那些影響學生學習的因素，包括學習興趣、學習動機、自信心、意志力，以及團結合作的精神等. 教師深入探究，可以充分調動學生的學習積極性，使其積極主動地投入學習，幫助學生建構合理的學習體系，進而不斷提升學生的學習興趣，培養學生的數學素養.

分層教學目標的設定與教學內容相輔相成，相互制約. 想要達到“減壓”“高效”的教學效果，需要合理的分層教學目標. 分層教學目標過高，學生畏難退縮，實現起來困難太大;分層教學目標過低，毫無挑戰性，學生自然而然喪失興趣. 因此，教師需深入了解學生，根據實際情況，制定合理的分層教學目標，方便教師創設課堂問題，在層層遞進的教學策略中實現課堂教學高效化，激發學生的學習積極性，獲取自信和成就感，進而提升學習效率.

比如，筆者在教學“異分母分式相加減”這一內容時，為不同層次的學生設計了以下目標.

A層（學習能力好）：可以采用類比和轉化等思想方法，理解“異分母分式相加減”的法則，并可以靈活運用，進行復雜的運算.

B層（學習能力中等）：可以采用類比和轉化等思想方法，理解“異分母分式相加減”的法則，并可以進行較為復雜的運算;

C層（學習能力弱）：理解“異分母分式相加減”的法則，并可以進行簡單的運算;

D層（學習困難）：理解“異分母分式相加減”的法則，在指導幫助下可以進行簡單運算.

培養學生優良的數學思維品質

學生之間存在著個體差異，這種差異主要體現在思維品質方面. 只有不斷發展學生的數學思維品質，才能更好地培養學生的數學能力，進而不斷提升教學質量，更快落實分層遞進教學. 教師在課堂教學中可以從以下幾個方面培養學生的數學思維品質.

1. 基礎知識教學

教學經驗顯示，一些C層和D層的學生無法正確理解數 學概念，尤其是一些較易混淆的數學概念，掌握起來較為吃力，容易產生“混沌”，無法正確區分. 比如 “負數和非負數”“中線和中垂線”……如何才能引導學生準確掌握數學概念？可以借助“對比教學”，引導學生從概念本身出發，對比概念之間的內在與外延，讓學生腦海中形成兩概念各自的特征和本質，進而深刻感悟，理解概念;在幾何概念教學中，我們可以使用“正反例變式”教學，無論是正例還是反例，都借助變式來加深學生的理解;在學習一些定理、公式和法則時，此類學生掌握起來不夠完善，通常會出現似懂非懂的情況，此時教師可以針對錯誤進行深刻的具體剖析.

例1? ?如圖1所示，已知AC=DF，AE=DB，AC∥FD，證明：△ABC≌△DEF.

學生會出現以下錯解：

因為AC∥FD，所以∠CAB=∠FDE. 在△ABC和△DEF中，AC=DF（已知），

∠CAB=∠FDE，

AE=BD（已知），所以△ABC≌△DEF.

學生之所以會產生這樣的錯誤，癥結在于他們忽略掉了AE與BD并非三角形的邊，歸根結底就是全等三角形的判定條件掌握得比較粗淺.

正確的求證過程如下：因為BD=AE，所以BD+AD=AE+AD，即AB=DE. 然后將上述證明過程中的條件“AE=BD”改為“AB=DE”，即可得證.

學生要想真正意義上掌握數學公式、定理、法則，就需在解題中靈活運用并進行鞏固. 諸多實踐證明，學生要想理解和掌握公式、定理和法則，需借助正反例相結合的方式，不斷探討和分析典型的錯誤案例，進而透徹掌握.

2. 一題多解和一題多變

一題多解和一題多變的教學方法，充分展示了教材中例題的示范性，能引導學生扎實掌握數學知識技能，不斷提升數學思維品質，并能在解題中舉一反三，靈活運用.

例2 如圖2所示，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠BAD，與邊BC相交于點E，CF平分∠BCD，與邊AD相交于點F.

求證：四邊形AECF為平行四邊形.

分析? ①從已知條件可得，AD∥BC，∠EAD=∠BCF，所以∠BCF=∠EAD=∠AEB. 由此可得AE∥FC，得證.

②從已知條件可得，AF∥CE，AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∠EAB=∠FCD，那么△ABE≌△CDF. 由此可得，BE=DF，所以CE=BC-BE=AD-DF=AF，得證.

變式1 如圖3所示，已知平行四邊形ABCD，點E在邊BC上，點F在邊AD上，現有∠BAE=∠DCF，求證：四邊形AECF為平行四邊形.

變式2 如圖4所示，已知平行四邊形ABCD，點E為邊AD的中點，點F為邊BC的中點，求證：四邊形BFDE為平行四邊形.

從以上案例可以看出，借助一題多解可以幫助C層和D層的學生掌握教材中的例題，掌握多種解法;借助一題多變可以幫助B層的學生對變式題進行一題多解，實現向A層的轉化;對于A層的學生，則需基于B層的基礎，學會總結，培養學生的簡化水平、邏輯分析能力、歸納能力，提升思維品質.

創設異質小組合作

分層遞進教學，可以將水平相當的學生編入同組，即為“同質小組合作”，這樣的學習方式更有利于因材施教的實施;還可以將不同水平的學生編入同組，即為“異質小組合作”，這樣的學習方式更有利于取長補短，在互相影響和幫助下，激發學生學習的主動性，感受到努力的價值所在，增強學習信心.

例如，筆者在教學“異分母分式相加減”這一內容時，安排了以下兩組“異質小組合作”學習的題目.

通過這兩組題目，引導各層次的學生共同學習. 對于A層次的學生，可以促進升讀學習，并可以充當“小老師”，引導低層次的學生不斷糾錯，不斷進步，從而實現小組取得整體提升.

反饋分層作業、分層輔導

作業布置的分層在分層教學中不容忽視，可以更好地實現高效教學. A層學生的作業，應注重提升能力和綜合訓練;B層學生的作業，應注重理解、應用以及分析;C層和D層學生的作業主要是訓練基礎和計算能力.

輔導的分層教學在于指導學習方法. 課堂教學的時間是有限的，無法將每個學生的問題一一解決，可能導致“吃不飽”和“吃不了”兩種現象. 因此，教師需要展開分層輔導，適時地進行查漏補缺、分層優化指導、心理疏導等. 這種輔導可以幫助C，D層的學生解決困難，梳理思路，養成審題習慣，鞏固已學知識，引導A，B層學生向著更高目標邁進.

總之，課堂教學依靠單一的教學方法無法實現最佳教學效果. 采用分層遞進的教學方式，不斷轉化學困生，培養更多的學優生，讓每一位學生都嘗到“跳一跳，摘到果子”的樂趣，能讓每個學生在各自的層次上不斷提升，能激發學習興趣，促進學生的全面提升和發展[2].

參考文獻：

[1]袁紅春. 分層教學讓因材施教真正落到實處——新課標下高中數學“分層教學”的實踐與體會[J]. 廣州廣播電視大學學報，2016（6）.

[2]周洪哲. 讓學生在不同層次上提升——分層教學策略在初中數學課堂運用初探[J]. 新課程，2012（12）.