淺談高中數學應用題教學

劉亞剛

摘要：高中學生認識問題的思維已從“經驗型”向“理論性”轉化，已經能夠逐步擺脫具體形象和直接經驗的限制，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，可以在教師的幫助下收集事實材料，進行分類綜合，因此，在高中數學應用題教學中，教師應結合學生思維規律，進行有效數學教學。

關鍵詞：高中數學;應用題

我國課程標準指出：“要有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力”?，F今，普通高中數學課程標準教材明顯加重了數學應用分量，數學應用越來越廣泛，但“數學應用題問題”仍是長期困擾學生和教師的難題。那么，作為數學教師，應如何解決這個問題呢？

1 了解應用題結構特點

現今的教材，應用題比分很重，設計的內容饒有趣味，貼近生活。結合數學教材，按建立模型難易，可作以下劃分：

（1）直接運用數學知識建立數學模型。

（2）利用現成的數學模型應用問題進行定性，定量分析。

（3）要求對于已經經過提煉加工，忽略了次要因素，保留下來的諸因素之間數量關系比較清楚的問題，建立數學模型。

（4）對原始的實際問題進行分析加工，建立數學橫型。

2 注重審題解題滲選

為了培養學生應用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，在教學中應結合具體問題，給予學生解題的方法、步驟、建模，使應用題的實際問題抽象、概括、轉化，具體可按以下幾點：

2.1 審題

由于數學應用的廣泛性及實際問題的多樣性，往往需要學生在陌生的應用情境中去理解、分析，舍棄與數學無關因素，抽象轉化成數學問題，并分清條件和結論，梳理故量間關系，為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、慎密地閱讀題目，明確問題中所含量及相關量的數學關系，對學生疏情境、名詞，概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際同題數學化。

2.2 建模

明白題意后，在進一步引導學生分析題目中各級量的特點，明白已知量和未知量，是否可用字母或字母的代數式表示，認清它們之間的聯系，將語言文字轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相關的數學知識，建成數學模型。

2.3 求解

求出數學問題，得出數學結論。

2.4 還原

將得到的結論根據實際意義適當冊減，并將結論帶入題中，看看是否符合題中實際問題

3 針對不同內容采取不同教法

3.1 重視例題

例題是連接理論知識與問題之間的橋梁。因此，在講解例題時，應重點分析題目各個量之間的特點關系、建模、解決數學問題、還原為實際問題等諸多環節。老師應重視例題的分析與講解，經濟進行啟發式教學，培養學生分析問題、解決問題、尋求構建模型的能力。

3.2 重視練習

教村習題、復習題是讓學生自己動手、動腦，以所學知識解決實際的問題。習題建模方向性強，教師只要稍加指導就行。在摸清學生習題的應用能力，通過批改作業更能發現學生解應用題的問題，糾正數學語言轉化過程及解題規范過程，教師有必要進行指導，提示。

3.3 重視作業

完成作業是打破單一沉寂的課堂教學氛圍。激發學生探索精神，培養學生實踐能力和學生應用數學知識能力的有效反饋平臺，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，提煉精華，結合數學知識。進行建模，以解決實際問題。

4 加強學生應用能力培養

4.1 做好知識歸納與拓展

數學應用題雖然只是為數不多的數學公式進行套用，但對學生思維的發展性要求較高，需要學生舉一反三，抽絲破繭。學生應牢牢記住解應用題的程序，審題、建模、求模、還原，對常見題型要有一套自己的解題策略。如：函數、方程（組）、不等式（組）有關題型，解決這類問題一般利用數量關系，列出有關解析式，然后運用函數與導數，方程、不等式有關知識和方法加以解決

4.2 加強閱讀和建模能力

在此類問題教學中，引導學生細讀重點字，詞、句、式，列出表格并畫圖形進行分析，在身體策略的基礎上，引導學生將文字語言轉化為數學語言，根據定義、公式等數學知識，建立相應的數學模型

總之，要正確迅速解決應用問題，除了掌握解題策略，還應關心我國時政入點問題，以扎實的數學基本知識，基本技能和數學思想方法向高考神刺

參考文獻

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