杜美華 林鑫 馬云峰


【摘 要】施密特正交化是將一個向量組正交化的重要方法,是求向量空間的規范正交基的一個重要步驟。本文利用向量在另一向量上的投影向量,給出三維空間中施密特正交化的幾何意義,并且將此結論推廣到一般的維向量的正交化過程。
【關鍵詞】施密特正交化;幾何意義;投影向量
中圖分類號: O13 文獻標識碼: A 文章編號: 2095-2457(2019)23-0061-002
DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.23.026
【Abstract】Schmidt orthogonalization is an important method to orthogonalize a vector group and an important step to find the standard orthogonal basis of vector space. In this paper, the geometric meaning of Schmidt orthogonalization in three-dimensional space is given by using the projection vectors of vectors on another vector, and the conclusion is extended to the orthogonalization process of general dimensional vectors.
【Key words】Schmidt orthogonalization; Geometric meaning; Projection vector
1 向量在另一向量上的投影向量
1.1 向量在軸上的投影向量
利用幾何意義,可以加深學者對施密特正交化過程的理解,同時提高對n維向量空間中向量關系的理解與掌握,降低線性代數的抽象性,增強對抽象線性代數知識的想象力。
【參考文獻】
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