基于拆解流程圖的組合體表達方法研究

鄒春龍 鄧小雯 邵闖 王生懷

摘 要：在機械制圖課程體系中，表達法是教學的重點和難點。在處理表達法問題時，學生常機械性地照搬定義，對表達法中遮擋性、對稱性、挖孔、開槽、凸臺及二次挖切問題理解不深入，導致解題過程中錯誤率較高難以形成系統性的解題方法。以不同復雜程度的典型組合體剖切為例，提出組合體表達法復雜系數和難度系數。通過解析主視圖虛實線的意義及組合體典型結構，并將復雜程度系數高的組合體拆解成典型基本模型的組合，衍生表達方案分解流程圖，作為復雜剖視圖的看圖和繪圖方法，顯著提高了教學效果。

關鍵詞：表達法;拆解流程圖;復雜系數;全剖半剖

中圖分類號：TB 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.25.094

1 組合體復雜系數和難度參考系數

在教學過程中，視圖表達常作為重點和難點。因組合體種類復雜且題型繁多，學生在解題和讀圖時照搬定義，出現較多問題。機件形狀是多樣的，但歸根結底主要由一些基本體的疊加、挖孔和切槽組合而成。根據組合體疊加、挖孔和切槽的次數，定義組合體復雜系數S。在機械制圖習題和教學中，給定范圍內組合體疊加基本體及挖切模塊的種類為N，定義參考難度系數P，具體如下：

由此，如圖1組合體由底板、圓筒、凸臺（切槽）基本體組成，可得組合體（a）的復雜系數S=3，（b）組合體復雜系數S=4，（c）組合體復雜系數S=3，且都是左右對稱，前后不對稱。圖1底板種類N1=3，圓筒種類N2=2，凸臺種類（切槽）N3=4，肋板種類N4=1，P=N1*N2*N3*N4=24，即按照圖1的基本體種類，可以衍生出共24種組合體。

對這類可變化的組合體，學生普遍認為其變化多樣且理解相對困難，在解答過程中出現的問題主要集中在典型結構畫法不規(guī)范，遮擋問題，半剖遺漏結構，剖切后孔與孔相貫線遺漏等。學生對常見組合體表達法的典型問題辨識度較低。

2 典型基本體

2.1 基本體—底板

圖2為底板與圓筒疊加，底板通常帶有U形槽或者臺階孔，剖切時應從其中心平面切開。

2.2 底板與圓筒的疊加形式

底板切線未過圓筒中間的轉向輪廓線，底板上平面在主視圖的投影如圖3（a）所示，應斷開。圖（b）底板尺寸大于圓筒的尺寸，底板上平面在主視圖的投影，為一條完整的線。圖（c）底板尺寸小于圓筒的尺寸，底板上平面在主視圖的投影斷開出，帶有交線。

2.3 圓筒的內孔形式

圖4為主視圖視角，表示組合體中圓筒內孔的常見形式，圖4（a）大孔在上小孔在下，圖4（b）小孔在上大孔在下，或者視為相互倒置。

2.4 圓筒與凸臺的組合形式

如圖5，左視圖視角方向。圓筒組合形式：小凸臺，U型凸臺，方臺，左視圖外輪廓相貫線分別對應弧線，U形線，線框。

3 剖切過程典型結構分析

3.1 肋板縱向剖切

組合體沿肋板切開，圖6（a）若按照剖切定義，肋板被切到需繪制剖面線，則會損失肋板的實際輪廓，難以通過剩余視圖復原肋板的實際輪廓范圍，不利于表達。縱剖切肋板時，圖6（b）肋板按不剖來畫，以圓筒轉向輪廓線為邊界畫出肋板外形。

3.2 前后遮擋性問題的逆向分析

圖7在圓筒上進行切槽，前后遮擋關系幾種類型，視角為左視圖方向。圖7（a）前方后U槽，圖7（b）前方后圓，圖7（c）前圓后方，圖7（d）為前U槽后方槽。組合體常給出主視圖，通過對視圖分析，補全左視圖及其剖視圖，需判定遮擋性問題。

對遮擋關系，可通過逆向分析，通過給出的左視圖，根據窗口大小范圍，判定遮擋關系和結構特征的方位：孔在前，孔擋住槽的上邊線，圓孔在前，圓孔檔方孔。通過正確繪出主視圖，完成對遮擋性和對稱性的分析。圖8對應為圖7組合體的主視圖。

4 剖切方法選擇問題

4.1 切槽位置中置的問題—反求問題

如圖9所示，切槽的位置至于圓筒左右兩側，圓筒左右不對稱，前后對稱。主視圖剖切可采用全剖，表達切槽的深度，左視圖半剖兼顧內外形狀。從主視圖可以看出方框在左，U形槽在右。

4.2 組合體帶蓋板的問題

如圖10（a），組合體圓筒上疊加腰形蓋板，從俯視圖方向，前后不對稱，左右不對稱。需表達組合體內部腰形蓋板和凸臺，俯視圖應采用半剖，剖右留左，右邊表達凸臺內部結構，左邊表達腰形的外形。主視圖和左視圖采用全剖，表達凸臺孔的形狀，蓋板及蓋板小孔的形狀，如圖10（b）。

4.3 二次挖槽

如圖11，通過俯視圖和左視圖，分析底板前后兩側開有腰形淺槽，在腰形淺槽的一處半圓槽同心處二次挖同心圓孔。圓筒前后不對稱，左視圖適合全剖，底板腰形槽被二次挖孔后，腰形槽底面輪廓線與圓孔相切且懸空。先挖淺腰形槽，再二次切圓孔，圓孔直徑與槽寬相等，孔切線懸空。

5 解題流程圖

對復雜組合體，如圖11通過組合體的拆解流程圖，將復雜程度系數S高的組合體逐個分解為復雜程度系數S較低的基本體，然后分析其方位關系、遮擋關系、對稱關系組合形式以及剖切后的情況，最后進行空間上的組合，實現將復雜問題變?yōu)榈湫湍Ｐ偷慕M合，提高組合體表達法理解的準確性及解題效率。

以圖1（c）組合體為例，分析視圖對稱性和組合方式，將組合體進行拆解，拆分成若干典型基本體。對每個基本體，分析其存在階梯孔（圓筒）、凸臺（相貫線）、切槽挖孔情況以及槽孔遮擋關系。參考典型結構剖切，如圖13所示，進行初步表達方案的選擇，并分析其是否表達完善，最后完成剖視圖的繪制。

6 結論

機件形狀是多樣性的，在表達復雜組合體時，除運用剖視圖的基本概念，更應考慮機件結構特點類似性和特殊性。文章提出組合體復雜程度系數和難度參考系數概念，便于教師把握表達法部分章節(jié)的難度和深度，更準確定位試卷考核的難度。以典型組合體的結構，解析了表達法中重要的對稱性、遮擋性等問題。針對復雜系數高的組合體表達法，引入拆解流程圖法，將復雜程度系數高度組合體拆解成常見的匹配典型結構，化繁為簡，使學生更容易理解和接受，提高整個教學過程的效率和質量。

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