淺談小學數學思維的訓練

徐衛黨

培養小學生的邏輯思維能力是小學數學教學中的一項重要任務。《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學學科特點，又符合小學生的思維特點。

一、一定要抓住基本概念

小學階段，主要的概念包括加減乘除的定義，還有加減乘除的算理，各種基本圖形的定義，各種數的定義等等。數學知識的層次是按照概念到性質到定理，最后到方法和技巧，所以概念是根基。很多孩子出現數學問題，最根本的原因還是對概念的理解問題，這也是小學數學教學中的重要問題。重方法、輕技巧，這是很大的問題。尤其是在計算和簡算教學中尤為突出，以簡算為例，乘法分配律是我們在簡算當中經常考的，而且是很重要的一個運算定律。

我現在說一道題：15×22+15×77+15。

我們常規的理解和講法可能就是按照乘法分配律的模式去套，這樣的話孩子簡算肯定會出問題的，因為這就變成死記硬背去套模式了。其實只要讓孩子理解算式的基礎意義，進行簡算就會很輕松了。

比如說15x22，我們可以理解為是22個15連加。15x77我們可以理解為是77個15連加，15就理解為一個15。把這么多個15合在一起不就是100個15嘛！所以那個括號里面為什么要寫22+77+1，尤其是為什么再+1，孩子就理解了。

不然你只去死套乘法分配律的話，這個問題孩子會一直保留，或者他只是死記硬背下來，并沒有理解。在這著重提醒各位家長，對于小學階段學習的簡算，一定要能充分認識。因為簡算方法主要就在小學學，到了初中就直接要用，尤其是有理數的一些混合運算等等。如果孩子對簡算理解得不好，他到有理數的混合運算時，就會出現很大的問題，總容易算錯。

二、提煉和運用數學的思想方法

在學習數學過程中，應當提煉和運用數學的思想方法。數學的思想方法是數學的統領。我們小學階段學習的數學主要是數和形，數與形的結合就是非常重要的數學思想方法。比如說用幾何圖形或線段圖表示應用題的數量關系，這其實用的就是數形結合的思想。這個方法怎么用，也就是說遇到數學問題的時候讓孩子畫畫圖，可以畫一下簡單的幾何圖形來代表一些數量，或者畫一些線段圖，將比較抽象的問題形象化一點，不僅能幫助孩子解決具體的數學問題，還能夠訓練孩子的抽象思維與形象思維的結合。這還有一個很重要的思想，就是轉化的思想。轉化的思想通俗來講也叫倒退法，也就是我遇到新問題，倒退到我熟悉的，或者我原來掌握過的那個數學知識那里去，把這個新問題轉化成舊的問題。

舉個例子，我們在學習圖形的時候，經常用到的就是轉化的思想。比如說我們學平行四邊形、三角形、梯形面積的時候，我們就把平行四邊形轉化成長方形來理解。像三角形，我們可以通過拼的方法把它轉化成平行四邊形，梯形也是通過拼的方法轉化成平行四邊形來理解。所以運用轉化的思想來學習數學，就有利于提高孩子的自學能力。讓孩子多用轉化的思想學數學，他對數學知識間的聯系就會加深。他也能知道，很多知識在一定條件下是可以相互轉化的。

三、要把握數學聯系生活的要點

我們知道，數學是源于生活又用于生活的。這個觀點也是目前我們小學數學教學中，重要的觀點和內容。那我們家長應該怎么做呢？下面給大家提幾個建議。

1.家長可以帶孩子到超市購物

其實，超市購物存在很多數學問題，比如說你從家到超市的過程，就涉及我們小學三四年級學到的速度、時間、路程這幾個關系。你到了超市還會選擇商品，這就涉及三四年級學的單價、數量、總價這樣的關系。還有商品的打折，就是六年級的百分數應用題，像買幾送幾，小學三年級就有這樣的考題。再比如，我要選擇液體的飲料或者洗衣液等，會涉及容積、體積等小學五年級的知識。在結算的環節，就是說收銀員要收錢了，還會涉及整數、小數、四則運算，還有估算、口算等等這些數學技能的訓練。

2.讓孩子多參與家里的日常生活

讓他多動腦筋，把家里的日常生活和數學知識聯系起來。這是非常有必要的，因為我們的考題中就有。有些孩子不是數學方法不會，而是生活常識都沒有，所以他遇到這樣的題就感到很困惑。比如說家里鋪地磚，我們就經常會考，尤其是五年級學到用方程解應用題的時候。另外算水費、燃氣費等等，不管是水表還是燃氣表，一定要讓孩子會看，有些孩子連表都不會看，那你說他怎么去解題呢？我這里再給家長提個醒，比如說咱打車，行程的問題，計價器，還有如何計算出租車的費用等等，這些都要讓孩子在日常生活中接觸到。

3.利用身體幫助孩子理解數學

比如說把人體看成平面的話，是不是就是近似的軸對稱圖形？

孩子在體育課上向左、向右、向后轉，就可以結合數學上的圖形的旋轉。你要這樣讓孩子來理解旋轉的知識，孩子就覺得很輕松了。比如說我們的手和手指縫的關系，就可以幫助孩子理解植樹問題的間隔和棵數的關系，還有像厘米、分米、米等長度單位，都可以從我們的身體上找到。另外公交車上的擁擠，可以幫助孩子理解體積的概念，告訴孩子物體是占空間的，這個空間就是物體的體積。

四、做好專項思維訓練

專項的數學思維訓練要根據孩子的不同思維特點進行。比如說，很多女孩子的空間想象能力弱一些，學習幾何圖形的時候困難就比較大。家長可以讓孩子多動手操作，多觀察，多想象，提高孩子的空間想象能力。例如，我們學到觀察物體和長方體展開圖的時候，訓練的就是二維與三維的關系，還有它的轉化。我們可以給孩子準備正方體的積木塊，讓孩子擺出不同的圖形進行觀察，畫出不同側面的平面圖形。關于立體圖形的展開圖，家長也可以給孩子準備一些長方體的紙盒，讓孩子從不同方向拆開，然后再合上，這樣就能訓練從平面到立體，再由立體到平面的空間想象能力。培養孩子的發散性思維能力也很重要，我們可以通過一題多解進行訓練。

就數學教學而言，你會發現有很多貌似簡單的題目，孩子都能輕松做出或者脫口給出答案，但是如果讓他描述解題思路卻很難。思維的展現過程，是一個思路不斷清晰化的過程，可能每一個孩子在抵達答案的道路上都不盡相同，這才是思維之美。而在數學知識習得之后，只有被不斷應用、不斷實踐，把抽象的概念反復應用到具體問題中，才完成了知識的應用和遷移，提升了孩子分析解決問題的能力。這也是將知識轉化為能力的必經之路。