從大學(xué)的角度分析高考數(shù)學(xué)低分的原因和對(duì)策

【摘要】文章通過對(duì)專科生在微積分學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些普遍的知識(shí)性錯(cuò)誤和數(shù)學(xué)解題能力方面的問題和表象的觀察和分析，探討這部分學(xué)生高考低分的原因。同時(shí)提出通過微積分教學(xué)載體培養(yǎng)這部分學(xué)生的綜合素養(yǎng)和解決問題能力，有效的達(dá)到補(bǔ)足差距，切合實(shí)際達(dá)到人才培養(yǎng)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)困 ?原因 ?對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）29-0122-02

教師的作用是教會(huì)學(xué)生學(xué)科知識(shí)同時(shí)智啟和育人，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中解決問題的方法，提升解決問題的能力。很多高考成績不太理想的學(xué)生不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)成績低，更表現(xiàn)為沒有找到學(xué)習(xí)的動(dòng)因和方法，解決問題方法不當(dāng)。

1.學(xué)生學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象分析。

近年來高考錄取專科以下的學(xué)生一般來講高考數(shù)學(xué)成績都很低。真正造成這些學(xué)生基礎(chǔ)差的原因是一些學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣問題。對(duì)他們存在的問題的深刻探討可以歸納為以下四個(gè)方面：（1）基本公式?jīng)]記住是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)不到預(yù)期效果高考分?jǐn)?shù)低的基本原因。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)關(guān)于對(duì)數(shù)的公式大多沒能記住。如，立方差a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）有80%的學(xué)生沒記住。如：logaM+logaN=logaMN，logaMN=NlogaM公式90%的學(xué)生沒記住。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生意識(shí)不到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先得清楚基本公式和方法，積累解決問題的已知工具。大部分高考分低的同學(xué)沒有記住數(shù)學(xué)基本公式的耐心，盲目做題，看答案做題。（2）不按規(guī)范書寫解題格式。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有把書寫格式當(dāng)作語言表達(dá)的方式，沒有考慮到寫出來要讓別人看得清楚自己的思路和解題步驟的意識(shí)。把數(shù)學(xué)表達(dá)從語文表達(dá)中孤立出來。例如老師再三強(qiáng)調(diào)后定義域要用集合或區(qū)間表示。作業(yè)中仍舊不用集合或區(qū)間來表示。例如ln（x+1）的定義域?qū)憺閤>-1，正確答案為{x|x>-1}，[-∞，-1]。這種表達(dá)實(shí)際上體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)定義域的理解不夠深入，對(duì)數(shù)學(xué)語言的精準(zhǔn)性不夠重視。這種行為習(xí)慣為數(shù)學(xué)類課程后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了思維上的不嚴(yán)密的不良習(xí)慣，會(huì)很大程度上影響后續(xù)學(xué)習(xí)。（3）沒有形成解決問題的基本習(xí)慣。這部分同學(xué)拿到問題就憑空思考，總認(rèn)為會(huì)做題就是讀完題目后就知道怎么做。這種解題習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)做做過的，記得的。沒有形成解決問題的意識(shí)。這種行為習(xí)慣不僅在數(shù)學(xué)上，也映射到了生活上解決問題的能力較弱。這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總是喜歡聽講、看書，不喜歡思考問題。

2.深入理解學(xué)生學(xué)習(xí)困難原因，解決困難問題。

學(xué)生的以上四個(gè)問題是造成數(shù)學(xué)成績低，學(xué)習(xí)困難的原因，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生自己根本意識(shí)不到，總是把學(xué)困原因歸結(jié)為數(shù)學(xué)難學(xué)，或是自己笨，或是不夠努力。其實(shí)這些原因都不是解決問題的根本。教師必須深入研究理解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

2.1引導(dǎo)學(xué)生樹立用已知探求未知的思想意識(shí)。

2.2 注重知識(shí)體系關(guān)聯(lián)思想的教學(xué)。

數(shù)學(xué)類課程中知識(shí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系使數(shù)學(xué)類課程整門課程形成了一體化。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生一體化意識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和方法有很好的作用。例如，微積分研究內(nèi)容主要是微分學(xué)與積分學(xué)等，各部分知識(shí)點(diǎn)與思想方法是和諧統(tǒng)一的。注重它們之間的聯(lián)系，導(dǎo)數(shù)與積分、有限與無限、常量與變量，局部性質(zhì)與整體性質(zhì)等一系列關(guān)聯(lián)的關(guān)系的教學(xué)，無疑對(duì)教與學(xué)都是非常有益的。如導(dǎo)數(shù)和積分就是一種典型的關(guān)系互逆關(guān)系，它們構(gòu)成微積分知識(shí)體系的主體。從計(jì)算角度而言，求導(dǎo)數(shù)與求不定積分，是一對(duì)互逆運(yùn)算。在一元情形下，由導(dǎo)數(shù)導(dǎo)出逆運(yùn)算——求原函數(shù)或不定積分，而可積函數(shù)的原函數(shù)與積分之間由牛頓-萊布尼茲公式來溝通，這又說明導(dǎo)數(shù)和積分是和諧統(tǒng)一的。“再如函數(shù)在一點(diǎn)的極限、連續(xù)、可導(dǎo)等概念都是點(diǎn)態(tài)性、局部性的，而定積分、重積分、一致連續(xù)和一致收斂等概念都是整體性的。局部和整體之間既是矛盾的對(duì)立面，又可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)統(tǒng)一體，兩者的辯證關(guān)系在微積分學(xué)中占有極其重要的地位。在教學(xué)中，堅(jiān)持經(jīng)常性地向?qū)W生灌輸知識(shí)體系中的相互關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生和過程的發(fā)展，深刻理解和掌握數(shù)學(xué)類課程的基本思想和方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解。”①

2.3較難內(nèi)容通俗化，生動(dòng)化理解記憶。

教會(huì)學(xué)生在記憶基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)用一些有趣的技巧，一方面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面學(xué)生對(duì)知識(shí)記得也牢固。例如，在講授用比較判別法極限形式判別級(jí)數(shù)斂散性中學(xué)生總是記不住結(jié)論，可以概括為遺傳性“母散則子散”，分母對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)發(fā)散則分子對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)也發(fā)散。學(xué)生通過這種通俗的記憶很快就記住了。如鄰域理解為鄰居，這樣無論在數(shù)軸上，平面上，鄰域的概念和領(lǐng)域半徑的理解也就很直觀。再如級(jí)數(shù)收斂，學(xué)生總是覺得抽象，在給學(xué)生講清楚級(jí)數(shù)收斂通俗的講就是無限個(gè)數(shù)加起來有和就為收斂，學(xué)生明白這一點(diǎn)對(duì)以后級(jí)數(shù)中的很多常見錯(cuò)誤就可以避免。通俗化，生動(dòng)化理解記憶在數(shù)學(xué)上應(yīng)用顯得不那么嚴(yán)格，但確實(shí)能給數(shù)學(xué)類課程的教與學(xué)帶來很好的效果。

除了上述幾點(diǎn)外教師要加強(qiáng)學(xué)生規(guī)范書寫和表達(dá)的意識(shí)，讓學(xué)生指導(dǎo)作業(yè)就是文字語言要在作業(yè)上表述清楚給別人做題的依據(jù)是什么。做什么，怎么做，只有表述清楚這幾點(diǎn)才是作業(yè)書寫的關(guān)鍵。總之，教師要深刻理解研究學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，在教育方法上采取相應(yīng)的解決問題的手段，通過課程教學(xué)為載體，增強(qiáng)學(xué)生掌握知識(shí)的欲望，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

注釋：

①馬麗蓉：《大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)思考》 網(wǎng)絡(luò)財(cái)富.教學(xué)園地.

參考文獻(xiàn)：

[1]董名峰.在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中注重情感教育.瓊州學(xué)院學(xué)報(bào)2007年6月 第14卷第3期.

[2]劉玉璉，傅沛任.《數(shù)學(xué)類課程分析講義》（第五版）.人民教育出版社.2008年1-322頁.

[3]張玉英.培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)類課程思維習(xí)慣的思考. 17/11/2010.

[4]王建容.淺談數(shù)學(xué)類課程類課程教學(xué)改革——關(guān)于數(shù)學(xué)類課程教學(xué)方法的探討.

[5]張宏達(dá).高職數(shù)學(xué)類課程教學(xué)思考.中國成人教育2009年第6期

作者簡(jiǎn)介：

馬忠蓮（1977年7月-），女，漢族，云南雙江人，副教授，理學(xué)碩士。