小學數學實踐作業舊話題之新思考

李貴霞

摘要：數學大師丘成桐曾說：“數學并不枯燥，而是我們把它教枯燥了。”在數學作業的布置上這一點體現得尤為突出。小學數學實踐作業在形式上令這一點有所改變，但功利痕跡仍比較明顯。對于這種老生常談的話題，教師需要有自己的新思考和新突破，努力做到“人無我有，人有我新”。

關鍵詞：數學實踐作業?自制學具?小日記?手抄報?情景劇

小學數學實踐作業是相對單一而純粹的書面作業而言的，它是指在課堂教學之外，有目的、有計劃地組織學生參加一些實踐操作的作業或各種有數學意義的實踐活動。 它不僅是對傳統數學作業的挑戰，也是減少目前普遍存在的高耗低效作業現象的有效措施，它與現代教育理念是相符的。學生充分運用數學知識及相關學科知識自主或合作完成數學實踐作業時，在數學知識的鞏固、數學方法的掌握、數學思想的體會、數學思維的發展甚至是調動學習數學的興趣、積極性等方面都有了很大的改進，甚至還會有很多其他的收獲，如增強了問題意識、應用意識和創新意識，還有利于進行數學思考，提升數學思維，豐富數學底蘊，實現可持續發展。

依托教材知識來設計小學數學實踐作業，重在對知識的鞏固、運用， “功利性”比較明顯。但數學不僅是一門技術，一門科學，更是一種文化。教育部頒發的《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中有六次提到“核心素養”一詞，這既體現了國際教育發展與變革的趨勢，也呈現出以教育增強核心競爭力的迫切性。

筆者近兩年來在主持并參與本校數學教研組的課題——《小學數學實踐作業的實踐研究》（課題編號：HJG16159）研究的過程中，在依托教材知識來設計數學實踐作業的基礎上進行了大膽的嘗試，努力在數學教學中真正實現數學課程標準中倡導的目標：“不同的人在數學上得到不同的發展。”進而促進學生全面、持續、和諧地發展。

一、自制數學學具，幫助學生理解知識，提高自我學習的能力

隨著現代化教學手段的廣泛運用，傳統的教具、學具正慢慢淡出課堂，這對處于形象思維階段或抽象思維能力較弱的學生來說無疑增加了學習數學的難度。因此，傳統教具在現代課堂教學中仍有著不可替代的位置，如果學生能夠自己制作相應的學具，將更利于數學知識的學習和抽象思維的發展，促進學生數感的形成和創新能力的培養。

在推導平行四邊形的面積時，學生是通過切割移補的方法將平行四邊形轉化成等面積的長方形來進行的，所以對于平行四邊形面積與長方形面積間的關系學生經常弄混。因此，我設計這樣一個問題：如果將平行四邊形沿對角的兩個定點將它拉成一個長方形，面積會怎樣？要解決這個問題學生需要有較好的空間想象能力。提示：可以自制學具幫助理解。學生借助于吸管和圖釘制作平行四邊形，小組內按要求逐個動手拉一拉，看一看，再說一說，真切感受到前后周長（4根吸管的長度）沒變，面積變大，雖然上、下底不變但長方形的寬是平行四邊形的另一組對邊，要比畫在平行四邊形里面的高要長。這個學具還可以幫助思考另一個問題：把一個長方形沿對角線把它拉成一個平行四邊形，前后周長和面積有何變化？

二、撰寫數學小日記、小論文，記錄學習數學的心聲，提升學習數學的能力

小日記（1—3年級）、小論文（4—6年級）不再是語文學科的專利，數學學科同樣適用，而且內容寬泛。學生可以根據自己的實際情況整理記錄所學的數學知識，可以表述運用數學知識解決實際問題的過程，可以表述解決一道難題的思維過程，還可以表達自己學習數學的心情，甚至可以發表自己對學習某一知識的看法等，并以評比的方式加以激勵。

李吳欣怡《早餐中的數學》表明了數學與我們生活的密切相關;徐書陽《工資卡中的秘密》發現了決定媽媽每月工資的密碼;任斐璇《我制作了張統計圖》將統計知識活學活用，學會用數據說話;夏牧野《蒜瓣發芽觀察記錄》用折線統計圖系統完整地記錄了蒜瓣在生長過程中蒜須與蒜葉的前后變化以及光合作用等相關知識……這有別于傳統作業的數學作業，在形式上調動了學生學習數學的興趣，在培養學生學會觀察思考、學會梳理知識、整合多學科知識等方面起到了潤物無聲的效果，促進了學生的數學學習。在這樣的知識整合過程中，還培養了學生的數感，有助于“學生理解現實生活中數的意義”，真正起到推動學生綜合素質發展的作用。

三、制作數學手抄報，拓寬學習數學領域，豐富數學文化底蘊

數學手抄報包括數學漫畫（1—2年級）和數學小報（3—6年級），是學生在學習數學的過程中進行動手實踐、自主探索、合作交流的重要工具。其內容圍繞某一單元知識展開，可以是對一個單元知識的回顧與整理，可以是查漏補缺，可以是專項知識整理，但每期都要有數學家故事專欄，同時還要結合自己或組員的創意。

數學手抄報注重培養學生的整理能力，擴大學生的視野，特別是數學家故事專欄，學生通過了解數學家的成長歷程，對數學產生積極的情感：歐拉28 歲右眼失明，58 歲雙目失明，卻從不退縮，仍然潛心數學研究，被稱為“數學界的莎士比亞”;我國著名數學家華羅庚在極其艱苦的環境下進行數學研究，為數學奮斗了一生;數學家希帕蒂亞換一種方法去思考，輕松算出金字塔的高度……數學家的故事激勵學生不斷克服生活、學習中的困難，數學家們崇高的人格感染和影響著學生的世界觀、人生觀和價值觀。將數學文化融入數學學習，學生在學習數學知識的過程中增長了見識、拓寬了知識領域，為形成豐厚的數學底蘊奠定了基礎。

四、表演數學情景劇、小故事，化被動為主動，提高學習效率

課本劇表演在語文教學中經常遇到，孩子們根據文中角色進行表演，通過表演，不僅可以很好地加深對文章的理解和記憶，還可以創造性地發展故事的情節。這有利于鍛煉學生多方面的能力，營造良好的課堂氛圍。其實數學教學中也可以嘗試開展類似的情景劇或小故事表演活動，雖語數分屬于不同學科，但教學方法卻存有相通之處。從動態的角度組織學習活動，為學生打開了一個新的活動天地，拓寬了數學學習的領域，打破了學科本位的束縛，豐富了學習內容，這是一種讓學生積極主動地在“做中學”“玩中學”的創造活動。

在學習完單位“1”的知識后，很多學生困于“率”與“量”的關系，于是我和班級里數學思維較好的幾個孩子一起設計一個數學短劇：一根繩子用去1/2后，問用的多還是剩的多。 當這樣一個數學思維含量高的數學問題變成一個情景劇時，輕松快樂的氛圍便形成了，學生的注意力會自覺地走進情境里。再結合具體的數據，對這個問題進行具體分析、講解、演示，學生能力很樂意通過這樣的方式實現對知識的理解、掌握、運用，在這樣的過程中學生對數的感悟能力自然也會得到訓練、提高。更可貴的是，這一出短劇結束后，有同學在數學日記中記錄了學習這類知識的心得并試著自己編題再解題，以達到內化知識的目的。

同時，我們的數學實踐作業還涉及數字華容道、九連環、多階魔方、數獨、24點、數學魔術等學生樂于參加又致力于開發學生數學思維的數學小游戲，都取得了不錯的教學效果。

數學課程標準提出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”同時它還指出，“學習內容應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，拓寬學生的學習領域，擴大學生的視野。”

小學數學實踐作業不僅注重學科性，還能恰到好處地融入生活、文化、人文、藝術等因素，并以豐富的形態詮釋數學學科的獨特魅力，在具體活動中讓學生綜合運用課堂中習得的“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等相關理論知識和自己已有的生活經驗去發現并解決生活中的一些實際問題，以內化所學知識、積累自身的活動經驗、提高解決問題的能力。在這一系列的活動中，學生能夠對問題進行更深層次的研究，進行深入的思考，這對數感、思維能力、創新能力的培養等都能起到潛移默化的作用，有利于提高數學素養和綜合素養。

“人無我有，人有我新，人新我創”是我們設計小學數學實踐作業的依據和原則， 在今后的教學中，我們將不斷創新、優化小學數學實踐作業，讓小學數學實踐作業這棵老樹也能開出新花、結出碩果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]譚琳芬.課本劇表演的實踐探索[J].教學月刊（小學版），2005（01）.

責任編輯：趙瀟晗