基于數學教學過程中知識建構的思考

甘肅省合水縣第一中學 郝志杰

基于高中數學教學過程對知識體系構建的要點分為三個部分：首先是激起學生濃厚的學習興趣，讓學生通過數學學習觀察到知識建構的框架；其次是設計有意義的主題，引發學生思考、展開提問與解決問題；最后是綜合分析，建構全面的知識體系。

一、激起興趣，利用數學環境建構知識框架

高中數學教學過程中會涉及較多的新知識，為了讓學生掌握新知識，同時幫助學生建構知識體系的框架，教師首先要做的就是激起學生學習數學的興趣。教師可以利用數學歷史小故事、生動的數學模型等來引起學生的關注。

利用這樣的方式能夠幫助學生通過對問題的分析解題產生自信，進而培養出學習數學的興趣，并且激起學生自行對知識體系進行構建的熱情，積極主動地投身于構建活動之中，在這個過程中，教師應在一旁悉心指導，幫助學生建構知識體系的基石。

二、模擬主題，讓學生學會解決知識建構中的難題

一個具有研究意義的主題能夠激起學生的自主探究精神和強烈的求知欲望。教師可以鼓勵學生充分發揮自身的觀察、思考、記憶能力，并對核心問題展開深層次的探究，將在知識體系的建構中遇到的難題逐個攻破，為之后的知識構建提供便利。

這種鼓勵學生觀察問題、展開分析與思考解答的方式能夠幫助學生拿下不熟悉、難理解的知識點，將知識體系構建得更加堅實與強大，實現各個知識點的融會貫通，為完整建構知識體系補充能量，達到建構知識體系中多樣化與內容豐富的特點。

三、綜合分析，實現建構完整知識體系

綜合分析強調學生要學會總結與反思，將各個知識點串聯起來，不斷地加固自身的知識構建內容。因此，教師要引導學生將以往所學知識與新知識進行整合對比，實現知識的融合，以幫助學生建構完整的知識體系，實現數學能力與數學思維的提升。

例如在學習“函數”這一課時，有題：定義在R上的函數f（x）的函數f（x）的圖像關于直線x=對稱，且對任意實數x，都有f（x+）=-f（x），f（0）=-2，f（-1）=1，求f（2013）+f（2014）+f（2015）的值為多少。首先，這個抽象函數的值不能逐個求出來，既復雜又困難，因此應該利用函數的基本性質——周期性與對稱性來進行分析解題。周期性的含義是：若T為非零常數，對于定義域內的任意x，都有f（x+T）=f（x）恒成立，則f（x）叫做周期函數，T稱為這個函數的一個周期。函數的對稱性主要分為中心對稱與軸對稱兩種，教材中給出的中心對稱是以奇函數為例的，而軸對稱是以偶函數為例的，這里推廣的中心對稱是函數關于點（a，b）對稱需在定義域內滿足f（a+x）+f（a-x）=2a；函數軸對稱是指f（x）關于x=a對稱需要在定義域內滿足f（a+x）=f（a-x）。在此題中，可由f（x+）=-f（x）得f（x+3）=f（x），即函數的周期為3。f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（0）+f（1）+f（2），又可由函數的對稱性得出f（1）=f（2），故原式f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（0）+2f（2）=0。教師還可以提出問題：若函數的周期改變，對稱軸也發生改變，答案應發生怎樣的改變？并鼓勵學生進行創新，自己設計數學問題，將知識進行延展并學會靈活運用，掌握各類問題的解題方法，只要掌握主要的解題思路，在遇到任何問題時都能迎刃而解。

對數學問題的全面綜合分析能夠幫助學生熟練掌握數學知識，將建構知識體系的每一步都搭牢、搭實，實現舉一反三和知識點的融會貫通，并通過自身構建的知識體系提升數學思維能力，在構建過程中學會反思自我，完善自我，形成一個完整的、系統化的知識建構體系。

總而言之，建構知識在高中數學教學過程中能夠對學生產生比較積極的影響，給學生建立起一個輕松的學習環境，并且輔之以教師的悉心指導，使學生對數學學習產生興趣的同時，努力幫助學生建構出自我認知能力相對完整的知識體系。