知識空間溢出影響經濟增長的實證研究*

程開明 金雯倩 范華艷

知識溢出對經濟增長的重要性日益突出，本文采用永續盤存法測度中國31個省份的知識存量，利用2006-2017年省級面板數據建立空間杜賓模型測算知識空間溢出效應，進而分解出直接效應和間接效應。結果表明：區域知識存量能夠直接促進本地經濟增長，空間溢出效應使其間接效應超過直接效應；物質資本和人力資本投入均對經濟增長產生顯著的直接促進作用，也對周邊地區經濟增長產生正向促進效應。結論對于增強知識溢出效應，促進區域經濟協調發展具有啟示意義。

引言

20世紀90年代以來，知識對于經濟增長的作用日顯突出，知識溢出問題也受到人們的普遍關注。作為知識外部性的一種表現，知識溢出成為新經濟增長理論、新經濟地理學解釋集聚、創新和區域經濟增長的重要因素。

馬歇爾在代表作《經濟學原理》中最早提出溢出的概念，阿羅認為創新通過研發活動所創造的知識容易被其他企業獲取，從而產生知識溢出。Grossman和Helpman(1991)指出知識溢出源于區際貿易的發展，隨著貿易規模擴大，知識溢出的程度也隨之增加[1]。知識溢出對經濟增長的促進作用，為大量文獻所證實。盧卡斯認為知識溢出具有空間地域性，有利于促進城市經濟發展[2]。Badinger和Tondl(2002)研究歐洲20世紀90年代經濟增長時發現創新活動與國際知識溢出對區域經濟增長的作用十分驚人[3]。徐盈之等(2010)將知識存量作為生產要素之一引入經濟增長模型，以柯布—道格拉斯生產函數的框架構建空間擴展模型，驗證知識溢出對地區經濟增長的正向促進效應[4]。

新經濟增長理論重視知識溢出的作用，但較少考慮區域之間的空間依賴性、空間異質性；新經濟地理學強調空間因素在經濟增長中的重要性，但對知識溢出效應欠足夠的考量。一些學者則把空間因素與知識溢出結合起來，分析知識的空間溢出效應。Cani?ls(2000)運用中心地理論解析知識溢出，把空間因素引入溢出效應的研究[5]；朱美光和韓伯棠(2006)以新增長理論為基礎，改進Cani?ls(2005)知識溢出模型中對區域知識存量的度量，形成基于空間知識溢出的區域經濟增長模型[6]。唐厚興(2010)將知識存量作為一個獨立要素引入知識生產函數，利用省級面板數據構建空間杜賓模型，實證顯示知識溢出效應不僅存在且與經濟增長具有密切的正向聯系[7]。

已有文獻較多涉及知識溢出對區域經濟增長的正向促進作用，部分文獻雖引入空間計量模型來開展分析，但多集中于產業視角來進行探討，且未開展知識空間溢出直接效應與間接效應的比較。基于此，本文以專利授權數為知識的代表性指標，采用永續盤存法測度區域知識存量，引入空間杜賓模型解析知識空間溢出效應并創新性地開展效應分解，比較直接效應和間接效應。明晰知識空間溢出的實際效應，對于政府出臺合理政策，采取措施強化區域協作，推動經濟高質量發展具有重要的現實意義。

區域知識存量及空間自相關性

對知識存量的測量主要有以下幾種方法：其一是采用單變量作為衡量知識存量的替代指標，常見指標包括R&D投入經費、研發人員數、專利授權量等；其二是建立多指標評價體系，通過對多變量的綜合評價來反映區域知識存量水平；其三是將知識視作一種生產要素使用永續盤存法對知識存量進行測度，衡量指標通常分為投入和產出兩種方法。

表1 2017年31個省份的知識存量水平

（一）區域知識存量的測度

由于知識來源包括流量和存量兩個部分，一方面當期流量可以帶動區域知識水平的發展而產生新的知識，另一方面區域所擁有的的知識大部分來自歷史的積累。因此從知識的投入或產出角度出發，使用永續盤存法測度知識存量能夠較好結合這兩個部分。故本文采用授權專利數作為知識的代表性指標，采用永續盤存法，計算得到各個省份的知識存量水平。

根據Griliches(1989)的觀點，在知識積累過程中，部分知識會發生老化使得知識和其他生產要素一樣有一個折舊率τ，因此第t年的知識存量的計算公式為：

其中i指第i個省（市、自治區），t指第t年，Ait指第i個地區第t年的知識存量，Pit指第i個地區第t年新的知識產出。根據Goto和Suzuki(1989)的思想，基期知識存量Ai1可以設定為[8]：

其中，ρ為Pt的基期后各年增長率的算術平均。根據我國技術的平均使用年限為14年，因此取倒數后得到τ的取值為0.0714。在此基礎上，根據《中國統計年鑒》的統計數據，計算得到2006-2017年我國各省份知識存量的估計值，采用極值變換法得到的結果見表1。

（二）知識存量的空間自相關性

區域指標數據在空間上往往呈現出一定的空間依賴性和空間異質性，考察2017年31個省份知識存量的空間分布圖可知，地理上鄰近的省份呈現出相似的知識存量水平，故利用全局空間自相關指數來檢驗知識存量的空間關聯性。

測度全局空間自相關性的常用指標是Moran’s I指數，計算公式為：

其中，n是區域的數量，wij是根據區域i與區域j的空間關系確定的空間權重矩陣，x為區域變量值，是變量算術平均數，為變量方差。

地理鄰近在知識溢出中發揮了重要作用，故根據省份之間的地理相鄰關系構造0-1空間權重矩陣，利用Stata軟件計算2006～2017年31個省份知識存量的Moran’sI指數見表2。

2006～2017年省域知識存量的Moran’sI指數為正且呈逐年上升的態勢，除前面三年外均通過5%水平上的顯著性檢驗且顯著性不斷上升，說明區域知識存量存在顯著的空間自相關且省域間的依賴關系不斷加強，意味著區域知識存量可能產生空間溢出效應。

知識空間溢出影響經濟增長的實際效應

（一）變量選取與數據來源

地區生產總值(GDP)是衡量一個區域經濟發展水平的基本指標，故以31個省份的GDP為因變量。自變量中除影響經濟增長的資本投入和勞動力投入外，將知識存量作為一個獨立變量引入，其中資本投入以物質資本存量(K)代表，勞動力投入以就業人口數(L)代表，知識存量即為上文測算的知識存量水平(KS)。

表2 2006～2017年31個省份知識存量的空間自相關系數及檢驗

地區生產總值(GDP)和就業人口數(L)的數據來源于相應年份的《中國統計年鑒》，各年GDP依據平減指數換算成以2000年為基期的可比價GDP，物質資本存量(K)參考張軍等(2004)的做法采用永續盤存法進行測算[9]，使用人均受教育年限構造人力資本系數對就業人口數(L)進行加權處理。為減少異方差的影響，增強可比性，數據均取自然對數。

（二）空間計量模型構建

在空間計量模型的基本形式中同時考慮因變量的空間滯后項和自變量的空間滯后項，則得到空間杜賓模型(Spatial Durbin Model,SDM)，表達式為：

對式(4)進行等價變換，得到式(5)：

式中，WX表示自變量的空間的滯后項，β是自變量的系數，θ是自變量的空間滯后系數。當模型中自變量、因變量均存在顯著的空間自相關時，采用空間杜賓模型較為合適。

（三）空間杜賓模型的確定及估計

空間依賴性使得區域變量之間獨立正態性分布的假定不成立，普通最小二乘法的估計結果有偏，此時極大似法的估計結果更為可靠。空間計量模型可采用基于極大似然原理的Wald檢驗、LM檢驗、似然比（LR）檢驗等來進行空間計量模型形式的選擇，本文選擇采用似然比（LR）檢驗在SAR，SEM和SDM空間模型之間進行比較。

空間自相關性分析顯示因變量、自變量均存在顯著的空間自相關(見表2)，初步考慮使用空間杜賓模型進行分析。然后采用從一般到具體的思路確定空間計量模型，具體為：(1)先設定一種無約束的空間面板杜賓模型，包含因變量和所有解釋變量的空間滯后項。(2)在空間杜賓模型的基礎上，采用Hausman檢驗來判斷是選擇個體固定效應模型還是個體隨機效應模型。(3)采用似然比（LR）檢驗，在SAR，SEM和SDM空間模型之間進行比較確定最終的空間計量模型形式。

空間杜賓模型的估計結果如表3所示，其中Hausman統計量為14.46，對應的p值為0.041，在5%的顯著性水平上拒絕原假設，意味著個體固定效應模型更合適。空間個體固定效應模型中知識存量的空間滯后項系數為正且通過5%水平下的顯著性檢驗，說明區域知識存量的確存在顯著的空間溢出效應。

進一步采用似然比（LR）檢驗，比較SAR，SEM和SDM空間模型。在獲得空間杜賓模型的基礎上，通過使用估計該模型的參數所獲得的結果來檢驗空間杜賓模型能否簡化成空間自回歸模型或是空間誤差模型。SDM模型與SAR模型（零假設θ=0）的似然比檢驗（Test for sar）的檢驗統計量的值為7.52，伴隨概率為0.057。SDM模型與SEM模型（零假設θ=-ρβ）的似然比檢驗（Test for sem）的檢驗統計量的值為79.22，伴隨概率為0.000。SDM模型與SAR模型、SDM模型與SEM模型的似然比檢驗結果均明顯拒絕原假設，表明SDM模型無法退化成SAR模型或SEM模型，故選擇空間杜賓模型為最終模型。

（四）知識促進經濟增長的效應分解

表3 個體固定效應模型和個體隨機效應模型的估計結果

表4 空間杜賓模型的效應分解

空間杜賓模型模型中同時包含因變量和自變量的空間滯后項，參數經濟含義較為復雜，應進一步比較分解后的直接效應、間接效應和總效應來反映自變量對因變量的實際影響。某一區域的自變量變動影響到本區域因變量便產生直接效應，而由于溢出效應的存在，本區域自變量變動也可能通過周區域而對因變量發生間接效應。在此采用Lesage(2009)提出的“求偏導法”[10]來有效測算空間杜賓模型中的總效應、直接效應和間接效應。利用Stata軟件，結合前文的變量、空間權重矩陣及個體固定效應空間杜賓模型的估計結果，計算得到直接效應、間接效應和總效應的具體數值見表4。

由表4知，空間杜賓模型的總效應中資本存量、勞動投入和知識存量系數均為正且通過顯著性檢驗，說明中國省級區域經濟增長中資本投入、勞動投入和知識存量起到重要的促進效應；同時看到，資本存量、勞動投入對經濟增長的直接效應和間接效應也通過顯著性檢驗，說明資本投入和勞動投入既是促進區域經濟增長的直接動力，同時對周邊區域的空間溢出效應也較明顯。

知識存量的總效應、直接效應和間接效應系數均為正且通過5%水平的顯著性檢驗，說明區域知識存量除對本區域經濟增長產生明顯的促進作用外，還對周邊區域的經濟增長做出重要貢獻，產生顯著的知識溢出效應。間接效應的系數超過直接效應的系數，意味著知識存量通過周邊區域對經濟增長的空間溢出效應超過其對本區域經濟增長產生的直接作用。

結論與啟示

從知識的投入產出角度出發，使用永續盤存法有效測度全國各個省份的知識存量值，并開展知識存量的空間自相關性檢驗；以知識生產函數為基礎，利用中國31 個省份2006～2017 年的面板數據建立空間杜賓模型，進而分解各自變量對因變量的直接效應、間接效應及總效應。實證分析得到以下結論：(1)區域知識存量存在明顯的空間溢出效應。省域知識存量的Moran’s I 指數為正且通過顯著性檢驗，空間杜賓模型中知識存量的空間滯后項系數為正且通過5%水平下的顯著性檢驗，說明區域知識存量存在顯著的空間溢出效應。(2)區域知識存量促進經濟增長。知識存量既對經濟增長產生直接促進作用，也通過周邊區域對經濟增長產生間接促進效應，且間接效應超過直接效應。(3)資本投入、勞動投入都對經濟增長產生顯著的直接和間接促進作用。

上述結論不無以下啟示意義：(1)地方政府不僅要關注本區域的知識存量水平及創新能力，還應重視區域之間的知識交流合作，積極尋求跨區域的技術合作和互助，利用區域知識溢出效應形成互惠互利的共贏格局。(2)積極推動與利用知識溢出效應，不同區域之間應加強技術合作，借助區域間的知識溢出效應來提升自身的技術創新能力和消化吸收能力。(3)落后地區可通過加強知識基礎設施建設，改善當地的勞動力儲備，加大有利于創新的資本投入，加強與發達區域的經濟聯系，帶動自身經濟增長，縮小區域差異。