計及循環壽命的用戶側儲能調頻經濟性研究

周 潔，張信真，劉 麗，蔣 科，李海濱，蘇 麟

(1.國網冀北電力有限公司 經濟技術研究院，北京 100038；2.清華四川能源互聯網研究院，成都 610213；3.中國能源建設集團 江蘇省電力設計院有限公司，南京 211106)

隨著儲能市場的發展，截至2017年底，全球電池儲能項目的累計規模已達到2 926.6 MW，同比增加了45%[1]。隨著風電、光伏等新能源和電動汽車行業的快速發展，波動性和間歇性發電、用電功率占比提高，使得電網調峰和調頻的需求量迅速增加，促進了儲能市場的快速增長[1]。

電池儲能系統具有響應速度快、維護成本低、調節精度高等優點，且不受地理環境和周邊資源的限制，廣泛應用于多種應用場景[2]。儲能系統可以在電力系統的發、輸、配、用等多個環節中提供功率調節和能量轉移服務。目前，儲能行業已經探索出了多種商業模式，包括峰谷套利、需量管理、調頻服務等[2]。儲能系統提供峰谷套利服務不僅能夠降低用戶的電能成本，還可在夏季等高峰負荷時期緩解電網的傳輸壓力[3]。儲能系統為工商業用戶提供需量管理服務，能跟蹤用戶用電負荷進行充電和放電，達到削減用戶變壓器最大功率的目的，進而節省基本電費[4]。大容量儲能系統還可參與調頻等輔助服務，提升火電機組響應調頻信號的及時性和準確性，從而提高區域電網的靈活性和穩定性[5]。然而，目前儲能主要應用模式為提供峰谷套利服務，尚需探索多元化應用模式。儲能系統同時參與用戶側和電網側服務是行業公認發展趨勢之一，具有廣闊的發展空間。

目前，在儲能成本和收益方面的研究已有一些成果。文獻[6-8]建立了儲能全生命周期的成本模型，并提出了降低成本的途徑。但該成本模型僅分析了全生命周期內的成本構成，并未建立各項成本模型。文獻[9]提出了儲能系統在全電力系統的投資優化模型，用于評估儲能系統在發、輸、配多個環節的收益，但其成本模型較為簡單。H.Dagdougui等[10]在2016年提出了考慮光伏發電的儲能容量配置模型，并模擬分析了儲能系統提供削減峰值負荷服務的收益情況。薛金花等[11]在2016年提出了用戶側儲能系統的全生命周期成本模型，分析了鉛酸電池、鈉硫電池、鐵鋰電池和全釩液流電池的成本構成，提出了儲能系統優化配置的建議，并得到了項目周期內實現盈虧平衡所需的成本下降幅度。該模型僅分析了儲能系統的成本構成，并未考慮不同運行工況下放電深度、充電和放電倍率對儲能系統循環壽命的影響。婁素華等[12]在2015年提出了電池儲能系統的可變壽命模型和容量配置方法。該模型考慮了放電深度對電池壽命的影響，實現了等效評估不同放電深度的影響，能夠更好地計算儲能系統在實際運行工況下的循環壽命，并分析了儲能系統提供削峰填谷服務的收益情況，但未分析儲能系統參與電網服務的收益情況。

當前在電網服務方面的研究主要集中在儲能系統的容量配置和優化控制策略等方面[13-16]。崔達等[14]在2016年研究了考慮調頻性能指標與偏差懲罰機制的能量—調頻聯合市場機制，對風電的調頻性能指標進行了建模分析，提出了調頻性能指標的估值方法，建立了所提出市場機制下的風電最大收益模型，并給出了求解風電參與能量—調頻聯合市場的最優投標策略。Y.J.Zhang等[15]在2016年建立了儲能提供一次調頻服務的運行策略模型，分析了不同運行策略下一次調頻服務的收益情況，并得到了最佳控制方法。2017年，B.Lian等[16]基于英國電力市場規則，提出了儲能參與頻率響應服務的技術方案。該研究估算了電網的平衡需求并提出了儲能系統的能量/功率、能量偏移間隔和SOC設定點等配置方案，得到了參與電力市場的成本最低投標方案。上述研究并未考慮充電和放電倍率對儲能循環壽命的影響，難以評估實際工況下儲能系統的循環壽命。

本文考慮倍率和放電深度關系，得到了電池循環壽命模型，并以凈收益最大化為目標建立了儲能系統全生命周期的成本收益模型，進而提出了用戶側儲能系統參與調頻服務的經濟性評估方法，并采用美國PJM電力市場的數據進行了案例分析，驗證了該應用模式的經濟可行性。

1 電池循環壽命模型

準確評估不同工況下儲能系統的循環壽命是分析運行模式經濟性的基礎。電池儲能系統的性能衰減受充電和放電倍率、放電深度、環境溫度等多種因素的影響。本文根據充電和放電倍率與放電深度之間的關系，將不同倍率下充電量和放電量轉化為等效放電深度，結合婁素華等[12]所提出的可變壽命模型，提出了考慮不同運行工況的電池循環壽命模型，如式(1)所示。

(1)

(2)

式中：n為不同工況下電池的循環壽命；Dr為儲能系統的額定放電深度，對應的循環次數為Nr；Da為電池在實際工況下的放電深度；P0為儲能系統的運行功率(kW)；r為實際工況下儲能系統的運行倍率(C)；t0為實際工況下每次充電或放電過程的時間(h)；Qmax為儲能系統的額定電量(kW·h)。

額定放電深度下Nr受充電和放電倍率、運行溫度的影響。根據李欣然等[17]提出的容量衰減預測模型，得到了儲能循環壽命與運行溫度、充電和放電倍率之間的關系，如式(3)所示。利用劉仕強等[18]研究中不同充電和放電倍率下循環壽命數據，得到了倍率影響因子的計算公式，如式(5)所示。

Cn=(1-λcλa)Nr·C0

(3)

Nr=log(1-λcλa)(A)

(4)

λC=a·ln(r)+b

(5)

其中：A為儲能系統的剩余容量比率，是n次循環后電池容量Cn和額定容量C0的比值；λa為溫度對電池循環壽命的影響因子；λc為充電和放電倍率對電池循環壽命的影響因子；a、b為根據試驗數據擬合得到的因子。

根據式(1)～(5)分析，儲能系統的循環壽命隨著充電和放電倍率的增大而縮短。該模型可以計算不同工況下的循環壽命和項目周期內電池的更換次數，進而得到儲能系統的全生命周期成本。

2 儲能全生命周期的成本收益模型

2.1 目標函數

儲能系統能實時分析電力市場價格，在低電價時段買電之后在高電價時段賣電，在其他時段提供調頻服務。該模式中兩種服務在時間上互斥，因此不考慮延時序優化。在峰谷套利服務和調頻服務過程中，儲能系統按市場價格從高到底順序參與。

儲能系統在全生命周期內的凈收益為峰谷套利收益和調頻服務收益減去總成本。該函數以總凈收益M最大化為目標。

maxM=Be+Bf-C0

(6)

式中：Be為儲能系統提供峰谷套利服務的收益(元)；Bf為儲能系統提供調頻服務的收益(元)；C0為儲能系統在全生命周期內的總成本(元)。

2.1.1峰谷套利服務收益

儲能系統在低電價時段蓄電和高電價時段放電可以為用戶節省電費。本文根據PJM市場中分時電價制度，得到了儲能系統提供峰谷套利服務的收益計算公式。

(7)

式中：Ed為放電時的電價(元/(kW·h))；Ec為充電時的電價(元/(kW·h))；Pd(t)和Pc(t)分別為儲能系統在t時刻的放電功率和充電功率(kW)；N為項目周期(年)。

2.1.2調頻服務收益

本文根據PJM輔助服務市場規則，得到了調頻服務收益的計算公式。目前，PJM市場存在傳統調節Reg A和動態調節Reg D兩種服務。調頻服務的收益由容量補償和里程補償兩部分組成。

(Ef+Epf·π)·K·Δt

(8)

式中：Pr為調頻容量(MW)；Ef為容量電價(元/(MW·h))；Epf為調頻里程電價(元/(MW·h))；K是調節性能得分；π是RegD和RegA之間的里程比，其值反映了快速調節設備與傳統調節設備之間的轉換關系；Δt為單次調頻服務的持續時間(h)；T為1 d內調頻服務的總時間(h)。

2.1.3全生命周期成本

儲能系統的全生命周期成本主要由初始投資成本、更換成本和運維成本組成。在不同運行模式下，儲能系統的充電倍率、放電倍率和調節頻次不同，使其循環壽命變化，進而影響全生命周期成本。更換成本綜合考慮了電池成本的下降率和資金的貼現率，實現了更準確地計算全生命周期成本。目前，儲能系統的設備殘值沒有明確標準，因此該模型未考慮設備殘值。

C0=CS+Cr+Cf

(9)

(10)

式中：CS為儲能系統的初始投資(元)；Cr為電池更換成本(元)；Cf為儲能系統的運維成本(元)；Ce為鋰離子電池的單位價格(元/(kW·h))；Pmax為儲能系統的額定功率(kW)；η為儲能系統的充電和放電效率；Cp為功率轉換設備和建設成本的單位價格(元/kW)。

(11)

(12)

(13)

式中：N0為N年項目周期內電池更換次數；m為1 d內充電和放電次數；μ為電池成本的年均下降率；ν為貼現率；Cexe為儲能系統的年維護費用(元/kW)。

2.2 約束條件

2.2.1功率約束

0≤Pd(t)≤u1Pmax

(14)

0≤Pc(t)≤u2Pmax

(15)

u1+u2≤1

(16)

u1,u2∈(0,1)

(17)

式中：u1和u2為儲能系統在相應時段的放電和充電功率的0-1變量。該約束限定儲能系統不能同時充電和放電，且功率不能超過儲能系統的額定功率。

2.2.2電量和SOC約束

(18)

(19)

0≤S(t)≤1

(20)

式中：Q0為儲能系統的初始電量(kW·h)；Q(t)為t時刻儲能系統的電量(kW·h)；S(t)為t時刻儲能系統SOC。

3 用戶側儲能調頻服務經濟性分析

評估用戶側儲能系統提供調頻服務可行性的方法，為建立經濟性判據Y并求解判據。該判據為調頻服務與峰谷套利服務的運行成本凈收益率的差值，如式(21)所示。運行成本凈收益率定義為單位運行成本產生的凈收益。

Y=φf(r)-φe(r)

(21)

(22)

(23)

式中：φf(r)為調頻服務模式下儲能系統的運行成本凈收益率；φe(r)為峰谷套利服務模式下儲能系統的運行成本凈收益率；Be(r)是運行倍率為r時的峰谷套利服務收益；CS,e、Cr,e、Cf,e分別為峰谷套利模式下的初始投資、更換成本和運維成本；Bf(r)是運行倍率為r時的調頻服務收益；Cr,f為調頻服務模式下的電池更換成本。

為評估用戶側儲能系統提供調頻服務的經濟性，首先需要確定用戶側儲能系統的配置范圍，然后分析該范圍內調頻服務的運行成本和凈收益。比較分析兩種服務的運行成本凈收益率，進而評估調頻服務的經濟性。

M1(r)=Be(r)-C1(r)

(24)

M2(r,t)=Bf(r,t)-C2(r,t)

(25)

式中：C1(r)為峰谷套利服務模式下的總成本；C2(r,t)為調頻服務模式下的運行成本。

儲能系統提供峰谷套利服務的凈收益M1(r)與額定倍率的關系如式(24)所示。求解M1(r)等于0的公式，得到儲能系統的經濟配置范圍[rmin,rmax]和最優參數r0。調頻服務的凈收益M2(r,t)與調節功率和時間的關系如式(25)所示。求解配置參數為rmin、rmax、r0的儲能系統的經濟性判據Y，結合Y在[rmin,rmax]范圍內變化趨勢，評估用戶側儲能系統提供調頻服務的經濟性。

4 算例分析

4.1 算例設置

本文提到的模型參數和儲能系統參數如表1所示。歷史數據采用2018年3月美國PJM的市場數據。根據實時電價和調頻價格每5 min出清一次而確定電池循環壽命模型中的t0為5 min。本文未分析溫度對儲能系統的影響，因此將溫度影響因子λa的值設為1。儲能參與調頻服務的里程比和調節性能得分，由歷史數據計算得到。

表1 模型參數和儲能系統參數

市場中電價和調頻價格如圖1所示，儲能系統的充電價格取最低價格，為1.17元/(kW·h)。調頻里程價格取平均價格，為8.61元/MW。儲能提供服務的持續時間與價格分布的關系如圖2所示。

圖1 分時電價和調頻價格

圖2 電價、調頻價格與持續時間

4.2 計算結果與分析

4.2.1峰谷套利模式下用戶側儲能系統配置分析

如圖3所示，隨著額定功率的增加，1 000 kW·h儲能系統提供峰谷套利服務的凈收益先增加后降低。原因是高電價時段大功率地放電可以獲取更多收益，但初始投資和電池更換次數也會增加，導致系統配置超過1 000 kW以后其全生命周期的成本超過總收入。

圖3 峰谷套利服務凈收益與額定功率關系

在峰谷套利模式下，當1 000 kW·h儲能系統的功率配置為389 kW和3 074 kW時其峰谷套利服務的凈收益為0；當功率配置為1 000 kW時其服務的凈收益最高。因此，用戶側儲能系統的經濟配置參數在0.389 C～3.074 C，且最優配置參數為1.0 C。1 000 kW/1 000 kW·h儲能系統提供峰谷套利服務的全生命周期內運行成本和凈收益分別為106.2萬元和257.4萬元，其運行成本凈收益率為242.4%。如圖4所示，在目前PJM市場電價水平下，所有用戶側儲能系統提供峰谷套利服務的運行成本凈收益率均小于等于242.4%。

圖4 峰谷套利模式下運行成本收益率與額定功率

4.2.2用戶側儲能系統調頻服務經濟性分析

如圖5所示，1 000 kW·h儲能系統提供調頻服務的凈收益隨著調節功率和調頻時間變化而變化，其最大凈收益為4.044×104萬元，且最優調節功率為5 384 kW。如圖6所示，隨著調節功率的增加和調頻時間的延長，調頻服務的運行成本增加。當調節功率超過5 384 kW以后，儲能系統的運行成本超過收入導致凈收益降低，因此用戶側儲能系統提供調頻服務的最優運行倍率為5.384 C。用戶側儲能系統的倍率配置參數范圍為0.389 C～3.074 C，均低于5.384 C，因此用戶側儲能參與調頻服務的最優運行功率等于額定功率。

結合圖5和圖7分析，用戶側儲能系統提供調頻服務的凈收益均為正值，表明該服務收益超過運行成本。調頻服務的運行成本凈收益率隨著調頻時間的延長而降低，這是因為隨著調節時間的延長，調頻容量價格下降，調節成本增加。當超過2.79 h后，1.0 C儲能系統的運行成本凈收益率更高，表明其調頻服務的經濟性更好。由圖8可知：調頻服務的運行成本凈收益率在優化運行時間范圍內大于2.424。配置參數為0.389 C、1.0 C、3.074 C儲能系統的優化時間范圍分別為低于8.9、21.9、10.5 h。如圖9所示，所有用戶側儲能系統均存在優化時間范圍，在該范圍內其調頻服務的經濟性好于峰谷套利服務。因此，用戶側儲能系統提供調頻服務具有經濟可行性。

圖5 調頻凈收益分布

圖6 調頻運行成本分布

圖7 調頻凈收益與時間關系

圖8 調頻運行成本凈收益率與時間關系

圖9 調頻運行成本凈收益率分布

5 結論

為評估用戶側儲能系統提供調頻服務的經濟性，本文考慮倍率和電池壽命等因素,以系統收益最大化為目標，建立了儲能全生命周期的成本收益模型?；谠撃Ｐ徒Y合PJM市場數據，仿真分析了儲能系統參與調頻服務的經濟性，證明了該模式具有可行性。

1)根據全生命周期的成本收益模型和PJM市場數據計算，得到用戶側儲能的經濟配置參數范圍為0.389 C～3.074 C，且最優配置參數為1.0 C。該方法能更準確地評估出用戶側儲能系統的配置參數范圍。

2)根據全生命周期的成本收益模型分析，用戶側儲能系統參與調頻服務的最優控制策略為按額定功率運行。用戶側儲能系統提供調頻服務具有經濟可行性，且在優化運行時間范圍內其經濟性好于峰谷套利服務。該時間范圍需要根據系統配置確定。