采空區土體沉降對埋地輸氣管道的影響

王 強， 李 舜， 劉 淼， 代 強， 鄭大海(.中油九豐天然氣有限公司， 廣東 東莞 07； .四川閬中燃氣有限公司， 四川 閬中 6700；.中國石油天然氣管道工程有限公司 項目管理部， 河北 廊坊 06000；.資陽港華燃氣有限公司， 四川 資陽 600； .中石油管道有限責任公司 西氣東輸分公司， 上海 00)

0 引 言

隨著我國對石油天然氣需求的增大，管道運輸已成為其主要運輸方式之一[1].研究發現，管道途經地區地質情況復雜多樣，其中不可避免會通過采空區，地下采空導致地表土體沉降，使得該區域的管道發生拉伸或壓縮等形式的破壞，嚴重威脅管道的安全運行[2].針對此問題，有學者運用數值模擬的方法分析了采空區土體塌陷對埋地管道的影響.例如，高賢成[3]運用理論推導和ANSYS軟件模擬結合的方式分析采空塌陷對管道安全的影響.何海[4]運用ANSYS軟件分析了采空區傾角與管道埋深對埋地管道的位移與應力的影響趨勢.吳韶艷等[5]結合現場監測數據與FLAC3D的模擬結果，綜合分析了地表沉降與管道變形的特征.在此基礎上，本研究首先分析土體沉降下管道的受力，再運用ABAQUS有限元軟件，建立基于管—土相互作用單元(PSI)的管土接觸模型，針對土體沉降分析了管道埋深、采深與采厚對管道應力、位移和應變的影響.

1 管道受力分析

研究表明，在考慮沉陷對埋地管道的作用時，可忽略慣性力的影響，簡化為擬靜力問題來考慮[6].事實上，當管道穿過的場地發生下沉時，管道下方土層對管道的支撐力下降，管道在上覆土壓力以及自重作用下，不斷下沉，發生變形，直至各種力平衡為止.因此，本研究僅對管道變形到最終位置的狀態進行分析.根據土體沉陷對管道的影響狀況，管道所承受的載荷包括：管頂覆土重量、管道本體重量和地基的反支撐力的合力q；土體的相對橫移對管道的作用力ps；沿管線軸向方向土體對管道的摩擦力fs.據此，建立采空區管道的受力分析模型如圖1所示.

圖1 土體沉陷下埋地輸氣管線的受力模型

由圖1可見，管道受力后的力學特征主要有應力、應變與變形.目前，關于采空埋地輸氣管道受力的研究還存在一些不足，如管土間的相互作用力被忽略和計算過程考慮的維度單一等[7]，對此，本研究采用ABAQUS有限元軟件進行分析.

2 有限元建模

2.1 管土作用模型

當采空塌陷引起土體沉降、移動或變形時，由于管土相互作用，會造成該區域埋地管道的載荷和位移的變化.對此，本研究擬采用三向土彈簧模型[8]解決管土接觸的非線性問題，該模型將實際管土作用簡化為軸向、橫向以及橫向垂直3個方向的彈簧組成.在ABAQUS軟件中，有管—土相互作用單元(PSI)專門處理管道與土體之間的相互作用問題[9]，該單元的一側的節點與管道共用，另一側的節點則表示土壤內表面，將管土接觸的性質與土壤性質結合起來，從而避免了多一層接觸面引起的問題，可將分析過程簡化，PSI單元的示意圖見圖2.

圖2 PSI單元示意圖

2.2 參數設置

本研究以某采空塌陷區的埋地輸氣管道為例，根據現場調查確定采空區總長為6.5 km，管道的穿越長度為840 m.單元類型為PSI24，鋼管規格為L450，材質為X60級.模擬所需的相關參數見表1.

表1 管道性能及相關參數

3 模擬結果分析

針對土體沉降對管道的影響，本研究主要分析了管道埋深、采深與采厚對管道應力、位移和應變的影響.

3.1 管道埋深

在對不同埋深對管道應力應變響應的分析時，本研究選定4種埋深，分別為1.2 m，2.0 m，2.5 m和3.0 m，設定管道壁厚為8.7 mm，管徑為660 mm，內壓為8.0 MPa，塌陷量為1.0 m.模擬結果如圖3所示.

從圖3可以看出，在同樣的塌陷條件下，管道覆土深度對管道應力應變響應幾乎可以忽略.因此，基于PSI單元的管道塌陷模擬，管道覆土深度的變化對結果的影響并不是主要的.如需細致辨析埋深(或管頂土壤運動)對管道的影響，還應建立土壤和管道實體模型并選擇合理的管土接觸算法.

圖3 不同埋深下管道的沉降響應

3.2 開采深度

由于模擬計算需要獲取土體的沉降量與水平位移，本研究采用文獻[10]中的計算方法，相關公式為：

1)沉陷系數Ci，

(1)

式中，H為開采深度，m；h為四系土層厚度，取185 m；m為開采厚度，m.

2)采空區最大沉降量，

Wmax=Cimcosα

(2)

3)最大水平位移，

Umax=b×Wmax

(3)

式中，α為礦層傾角，°；b為水平位移系數.

設定地下礦層的平均采厚為10.0 m，礦層傾角為5°，開采深度在200～1 300 m范圍變化，根據式(1)～式(3)得到不同采深下的最大沉降量和最大水平位移，具體結果如圖4所示.

從圖4可以看出，由于不同采深下可能的沉降和水平位移差別很小.所以，因采深變化而引起管道的應力、位移、應變的改變量相較與整體應力應變幾乎可以忽略不計. 故不同采深對管道的塌陷響應影響不大.

圖4 不同采深下管道的沉降響應

3.3 開采厚度

設定地下礦層的平均開采深度為400.0 m，礦層傾角為5°，開采厚度的變化范圍為1.0～10.0 m.根據式(1)～式(3)得到不同采厚下的最大沉降量和最大水平位移，具體如圖5所示.

圖5 不同采厚下管道的沉降響應

從圖5可以看出，相同采深下，隨著采厚的增大，管道的各項沉陷響應結果均有所增加，且最大值的發生區域與其他模擬工況相同.對于管道應力響應(圖5(a)(b))，其軸向應力隨著采厚的增大呈遞增的趨勢；對于管道位移變化(圖5(c)(d))，無論軸向位移還是豎向位移，其大小均隨著采厚的增加而增大；對于管道應變(圖5(e)(f))，其軸向應變有著與Von-Mises應力類似的變化規律，而豎向應變，隨著采厚的增加呈近似線性增大的趨勢.

4 結 論

本研究基于PSI單元的管道塌陷模擬發現：管道覆土深度的變化對結果的影響并不是主要的.如需細致辨析埋深(或管頂土壤運動)對管道的影響，應建立土壤和管道實體模型并選擇合理的管土接觸算法.由于不同采深下可能的沉降和水平位移差別很小，所以，因采深變化而引起管道的力學特征值的改變量相對于整體幾乎可以忽略不計.此外，在相同采深下，隨著采厚的增大，管道的各項沉陷響應結果均有所增加，管道軸向應力隨著采厚的增大呈遞增的趨勢，管道軸向位移及豎向位移大小均隨著采厚的增加而增大，管道應變軸向應變與Mises應力變化規律相似，豎向應變隨著采厚的增加呈近似線性增大的趨勢.