基于DEA模型的河北省旅游業效率評價

楊曉晴

摘 要：在構建河北省旅游業投入產出指標體系基礎上，利用DEA-BCC模型和超效率DEA模型對河北省2017年的旅游業效率進行評價，結果表明，河北省旅游業效率總體較好，但各市差異較大，秦皇島市旅游業效率遙遙領先，而唐山市的旅游業效率明顯偏低。投影分析的結果表明，石家莊市、唐山市和廊坊市的第三產業投資冗余較為嚴重，而邢臺市的第三產業從業人員冗余較為嚴重。

關鍵詞：DEA;旅游業;河北省

中圖分類號：F592;F224? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）20-0061-03

引言

河北省環抱京津，地形復雜多樣，旅游資源十分豐富。2018年河北省旅游業總收入達到7 363.4億元，同比增長24.4%，旅游業產值占到河北省GDP的近1/5，在河北省經濟社會發展中發揮了重要作用。與此同時，河北省內部各市之間旅游業發展差異較大，旅游投入參差不齊。各地區在旅游業發展過程中資源投入是否達到了最優的比例、是否存在投入要素冗余情況直接關系到旅游業的健康發展，因此，評價河北省旅游業效率、探究阻礙旅游業效率提升的因素，對于打造旅游強省，促進河北省旅游業良性發展具有重要意義。

一、模型選擇與數據來源

（一）模型選擇

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種非參數的測量效率的方法，因其原理簡單、適用范圍廣的特點，在學界得到了廣泛應用。

DEA的基礎模型分為規模報酬可變的DEA-BCC模型和規模報酬不變的DEA-CCR模型。由于DEA-CCR模型假定各DMU處于最優的生產規模，因此它本身不能分解出各DMU的規模效率[1]。而DEA-BCC模型可以將綜合技術效率（TE）分解為純技術效率（PTE）和規模效率（SE），能夠對河北省旅游業效率進行全方位的分析，同時考慮到下文需要對河北省各市旅游業要素冗余情況進行投影分析，因此本文采用投入導向的BCC模型來分析河北省各市旅游業的效率。其模型如公式（1）：

由于BCC模型只能區分有效DMU（效率值為1）和無效DMU（效率值小于1），無法進一步區分有效DMU，因此本文在BCC模型的基礎上進一步采用了投入導向超效率DEA模型區分各有效DMU，如公式（2）所示：

（二）指標選取與數據來源

旅游服務力一方面體現為旅游業及其相關行業配套設施的“硬實力”，另一方面表現為旅游業服務人員數量與質量的“軟實力”[3]。由于旅游業基礎設施無法直接衡量，同時考慮到地區基礎設施的整體實力同樣是體現旅游服務力的重要因素。因此，借鑒學界的普遍做法用第三產業投資額和地區星級飯店數量衡量地區的旅游基礎設施狀況[4]。衡量旅游業服務人員最理想的指標是“旅游業從業人數”，但該指標在年鑒中難以獲取，并且旅游業是關聯性很強的產業，餐飲業等相關服務業也會直接影響游客的滿意度，因此用第三產業從業人員數量代表旅游業及相關產業服務人員數量。

就旅游產出指標而言，最直接的產出應該是旅游業總收入，這是目前學界普遍公認的指標;但就現實因素而言，旅游業的產出還應包括游客在旅行過程中對旅游服務的滿意程度，但受個體差異影響，滿意度難以量化和測算，因此采用大多數文獻中的做法，用游客數量代替旅游滿意度指標[5]。

本文的投入產出指標數據來自《中國城市統計年鑒》、《中國區域統計年鑒》以及河北省各地級市的國民經濟和社會發展統計公報。為了反映河北省旅游業最新的效率狀況，本文中的各指標均采用2017年的數據。在效率分析過程中主要運用DEA-SOLVER Pro5軟件。

二、實證分析

（一）河北省旅游業效率分析

在衡量河北省旅游業的各種效率中，綜合技術效率（TE）反映了旅游投入要素的總體利用狀況;純技術效率（PTE）主要反映了技術、管理等因素對生產效率的影響;規模效率（SE）主要反映旅游產業是否達到了最優的“生產”規模，其中TE=PTE×SE。河北省旅游業效率測量結果見表2。

從綜合技術效率來看，在河北省的11個市中，有6個市（承德、秦皇島、保定、滄州、衡水、邯鄲）達到了旅游綜合技術效率有效，有效比例為54.5%，并且綜合技術的效率的平均數為0.89，處于較高的水平，這表明河北省旅游效率總體狀況較好。對比純技術效率和規模效率，規模效率略優于純技術效率，表明綜合技術效率未達到最優在較大程度上是由純技術效率偏低導致的。從超效率值來看各城市的具體情況，排名第一的為秦皇島市，超效率值達到了1.426，而排名最后的唐山市僅為0.588，不足秦皇島市的一半，由此可見，雖然河北省旅游業效率總體狀況偏好，但城市間差距較大。

為了對河北省各市旅游業效率的特征有更加直觀的了解，以純技術效率、規模效率和超效率值三個變量為基礎對11個地市進行聚類分析，聚類分析結果見圖1。

由圖1可知，雖然6個有效DMU的純技術效率和規模效率都為1，但秦皇島市以巨大的超效率優勢單獨成為一類，其他5個地市超效率值較為接近，歸為一類;此外，5個無效DMU又分為三類，第一類城市僅有唐山市，它的特征是三個效率值均明顯偏低;第二類以張家口市和廊坊市為代表，這類城市的特征是規模效率接近于1，而技術效率和超效率值偏低且相差不大，效率不高主要是由技術效率導致的;第三類城市以石家莊市和邢臺市為代表，它們的特征是純技術效率較高，而規模效率偏低，這類城市綜合效率偏低主要是由規模效率導致的。

（二）河北省旅游業投入要素優化分析

為了探究無效DMU效率偏低的原因，在DEA-BCC模型的基礎上進一步利用投影分析對要素投入冗余情況進行分析。為了使各無效DMU達到最優效率，分兩步對冗余要素進行優化。第一步是比例改進，即為了達到最優規模對各旅游投入要素均需要改進的最小比例;第二步是松弛改進，即在比例改進的基礎上為了達到最優規模對個別冗余要素進行的改進，投影分析的結果見表3。