面向股票價格趨勢預測的深度多元回歸模型

滕秀萍 鄭偉

摘 要：建立深度多元回歸模型，選取股票開盤價、最高價、最低價作為輸入數據，預測股票收盤價格走勢。在包含白云機場等52支股票數據集上，對三層深度多元回歸模型與四層深度多元回歸模型進行預測實驗。實驗結果表明，四層深度回歸模型預測股價走勢較為準確。

關鍵詞：深度學習;多元線性回歸;股票價格走勢預測

中圖分類號：F830.91? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）21-0071-04

引言

股票價格往往不是受到單一因素影響，而是受到多個因素的影響，因此需要建立包含多個變量的預測模型[1]。于韓君等提出的多元線性回歸模型，采用利率、匯率、消費者信心指數、貨幣供應量、宏觀經濟指數、國家外匯儲備和企業商品價格指數作為自變量，預測股票價格[2]，也有選取資產負債率、凈利潤增長率、每股收益、每股凈資產、上證指數等因素預測股票的開盤價[3]。近年來，深度學習方法也應用到預測股票價格領域，韓山杰等提出了以開盤價為輸入變量，收盤價為輸出的單變量預測模型[4]。劉慶玲提出模糊深度學習網絡算法，用來預測短期股價[5]。

上述方法在股價預測方面雖然取得了一定成果，但是還存在數據獲取困難、數據更新滯后和變量單一的問題。

鑒于此，本文采用容易獲取、實時的股票開盤價、最高價和最低價作為多元線性回歸的參數，利用深度學習訓練多元回歸模型，預測股票的收盤價格走勢，提出了一種深度多元回歸（Multiple Regression based on Deep Learning，MRDL）模型。

一、深度多元回歸模型

本文采用DenseNet網絡[6]構建MRDL模型，預測股票的收盤價格走勢（如圖1所示）。

其中，圖1為含有1層隱含層的MRDL模型，記為MRDL_3，每個隱含層含有10個神經元。在圖2的基礎上添加一層隱含層稱為MRDL_4，每個隱含層含有64個神經元。

深度回歸模型MRDL目標函數如下：

為提高深度多元回歸模型預測結果的準確度，添加服從正態分布的隨機變量bij。采用小批量梯度下降法求取？棕ij的最優解，共有m個樣本，每次取出k個樣本計算loss，m/k次完成整個樣本的訓練，共迭代3 000次。

MRDL_3 隱含層的10個神經元的輸出作為輸出層的輸入，輸出層使用小批量梯度下降法確定每個輸入數據所占權重，記為vij，輸出得到深度多元回歸模型：

二、實驗結果分析

（一）實驗數據

本文所需數據來自巨潮資訊網站，①包含白云機場、平安銀行等52支股票2013年10月1日至2018年10月17日每日開盤價、收盤價、最高價、最低價。

（二）MRDL_3與MRDL_4 預測股價走勢

使用訓練數據集1為2013年10月1日至2018年8月28日股票數據，測試數據集？壯2為2018年8月29日至2018年10月17日股票數據，部分股票預測30日收盤價趨勢（如圖2所示）。

通過對52支股票實驗分析可知，MRDL_3模型與MRDL_4兩種模型預測股票收盤價格趨勢，均接近于股票真實收盤價趨勢，但是76.92%的股票MRDL_4模型預測更準確，例如圖2d東信和平（002017）股價預測趨勢。可見，深度多元回歸模型層數的增加能夠提高預測結果的準確度，但是隨著網絡層數的增加其訓練模型所需的時間增加。

綜上所述，若不考慮訓練模型所需時間，則使用MRDL_4模型預測股票30日趨勢較準確。

結語

本文結合深度學習和多元線性回歸方法，提出了一種深度多元回歸模型（MRDL）對股票價格走勢進行預測。采用DenseNet網絡構建以股票開盤價、最高價、最低價為輸入變量，預測股票收盤價格走勢的深度多元回歸模型。為驗證MRDL模型的有效性，使用MRDL_3與MRDL_4模型在包含白云機場等52支股票數據集上進行預測實驗，驗證了本文所提方法的有效性。但是MRDL模型中參數設置不同，對預測結果有影響，下一步將調整模型的參數，嘗試使用不同的優化函數訓練MRDL模型，提高預測的準確性。

參考文獻：

[1]? Jie Wu，Dongli Cui.Research on the Factor Analysis Model of Stock Forecasting[J].Statistics and Application，2016，（4）：328-334.

[2]? 于韓君，劉呈.運用多元線性回歸模型分析影響股票價格的宏觀因素[J].時代金融，2017，（23）：199+210.

[3]? 陳璐璐.基于多元線性回歸分析的股票價格預測——以中信銀行為例[J].經濟研究導刊，2016，（19）：75-76.

[4]? 韓山杰，談世哲.基于TensorFlow進行股票預測的深度學習模型的設計與實現[J].計算機應用與軟件，2018，（6）：273-277.

[5]? 劉慶玲.基于模糊深度學習網絡算法的短期股價預測模型建立[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學管理學院，2016.

[6]? Gao Huang，Zhuang Liu，Laurens van der Maaten，Lilian Weinberger.Densely Connected Convolutional[J].IEEE Conference on Computer Vision & Pattern Recognition-Copyright，2017.