調控燃燒室燃料初始分布建立穩定旋轉爆轟波的方法*

雷知迪，陳正武，楊小權，李孝偉，丁 玨，翁培奮

（1. 上海大學上海市應用數學和力學研究所，上海 200072；2. 中國空氣動力研究與發展中心氣動噪聲控制重點實驗室，四川 綿陽 621000；3. 上海大學現代飛行器空氣動力學研究中心，上海 200072）

傳統的航空航天發動機基于等壓燃燒方式，這使得進一步提高推進效率變得困難。與普通燃燒不同，爆轟是一種由激波誘導的、高溫高壓下進行的燃燒，因其更加接近定容條件，熵增較少，因此具有更高的燃燒效率。近年來，以爆轟為能量釋放方式的爆轟發動機因其可預期的應用前景，引起了人們的關注。其中，具有一個環形燃燒室的旋轉爆轟發動機（rotating detonation engine，RDE），不需要壓氣機等增壓裝置，具有結構簡單，較小燃燒室提供較大的推力，只需要一次點火就能使爆轟波長期停留在燃燒室內，目前被認為是最有發展前景的航空航天動力裝置之一。20 世紀60 年代，Voitsekhovskii[1]首次實現了短暫的旋轉爆轟，爾后國際上興起了研究RDE 的熱潮。

點火建立穩定的旋轉爆轟波是發動機啟動的重要環節，即RDE 啟動過程。Bykovskii 等[2-4]基于諸如火花塞、雷管、爆炸絲和預爆管等多種起爆方式，利用氫氣、煤油等燃料在不同形狀的燃燒室中獲得了穩定的旋轉爆轟。Nicholls 等[5]為控制旋轉爆轟波的前進方向，在燃燒室內添加隔板方式進行起爆。Kindracki 等[6]在甲烷/空氣混合物的研究中，使用預爆管起爆方法可將點火成功率從火花塞點火僅有的40%提高到95%，但使用的預爆管每次點火需要換裝阻隔膜片，使得發動機的再次啟動過程無法快速完成。Yang 等[7]應用熱管、火花塞、高能火花塞三種方式成功建立了旋轉爆轟波，得到發動機穩定工作范圍。此外，實驗結果顯示，RDE 穩定起爆范圍隨燃料質量流量的增加而增大。因此，為了保證燃料質量流量，在進氣界面進氣孔數目一定的情況下需要提高噴注壓力。

Shao 等[8]和Yao 等[9]對RDE 進行了系列數值研究，分析了旋轉爆轟波的基本結構、多波頭模式以及發動機推進性能的影響因素等問題。計算中，依靠數值上映射傳播中的一維爆轟波到計算區域來實現爆轟波的建立。李寶星等[10]計算氣液兩相爆轟流場，分析進氣總壓對爆轟的影響以及液滴半徑在入口處的變化規律。根據其計算結果，在環境壓力不變的情況下，RDE 的比沖與進氣總壓成正比關系。為了得到旋轉爆轟波，點火時需要在燃燒室附加高速周向速度，并將點火時燃料分布設置成RDE 穩定運行時的形態。

可以看出，由于點火的復雜性，實驗上多使用預爆管（熱管）和較大的噴注壓力來引導建立旋轉爆轟波，預爆管長度多在0.8 m 以上，噴注壓力普遍大于1 MPa[8-10]。但由此帶來的是：無法很好地兼顧發動機的再次啟動和發動機外形的限制。此外，數值計算工作則大都著眼于分析RDE 穩定運行時的流場結構、爆轟波結構和燃燒室構型等因素對穩定旋轉爆轟波的影響，鮮有涉及到發動機從點火直至平穩運行這一重要過程的研究。

基于以上討論，本文提出通過調控燃料初始分布來引導旋轉爆轟波的生成，建立穩定的爆轟過程的一種有效方法，并數值模擬燃燒室內燃料高速流動時，從點火到旋轉爆轟波形成過程，分析其影響因素，為完善旋轉爆震發動機的推進技術提供有效方法。

1 點火啟動模式

1.1 點火啟動的物理模型

在發動機點火啟動最初階段，燃燒室因無爆轟波存在壓力較低，此時燃料噴注速率遠大于火焰傳播速率，火焰面需在被吹出燃燒室前發展形成爆轟波并沿周向維持傳播，這是發動機能否啟動的關鍵。大部分實驗研究中，點火時刻燃燒室處于被燃料完全充滿狀態，旋轉爆轟波的形成主要有兩個途徑：（a）熱源引發化學反應，火焰面在燃燒室內自由發展形成爆轟波；（b）利用預爆管形成爆轟波，沿切向進入燃燒室并繼續沿周向傳播。前者隨機性大，點火成功率低。后者點火成功率高但不利于發動機外形的控制?；谏鲜鲇懻?，文中通過調節點火時刻燃料在燃燒室中的分布，控制火焰面前進方向，可以在不額外增加發動機體積情況下降低爆轟波形成過程的隨機性，從而提高點火成功率。

圖 1 RDE 燃燒室示意圖Fig. 1 Schematic diagram of combustion chamber

圖 2 計算域和燃料的初始分布Fig. 2 Computational domain and fuel initial distribution

RDE 燃燒室示意圖見圖1，呈同軸圓管構型。為控制燃料分布形態，燃料注入噴管被物理分割成兩個通道，其所對應的燃燒室部分命名為環形燃燒室一和環形燃燒室二，兩燃燒室區域相互連通。點火前，燃料與稀釋氣體對環形燃燒室一的填充由進氣通道一實現，稀釋氣體對環形燃燒室二的填充由進氣通道二實現，以此得到圖2 所示的燃料分布。圖中燃料寬度d 由進氣通道一的寬度確定。燃料高度h 由點火前燃料開啟噴注時間確定。點火在燃料開啟噴注278 μs 后開始。點火區域大小為6 mm×10 mm，壓強與溫度分別是2 MPa 和3 000 K，這使得用于啟動發動機的初始爆轟波能在20 μs 內形成。如果點火區能量下調到1 MPa、1 000 K，用以啟動發動機的初始爆轟波不能形成，化學反應陣面隨即被高速氣流吹出燃燒室外，點火失敗。此外，初始填充率φ 定義為充滿燃料的環形燃燒室一占燃燒室總體積比例，它表征了燃料在燃燒室內的初始分布。本文忽略點火前燃燒室一和燃燒室二之間氣體發生的擴散。點火后，兩個通道均正常注入均勻混合的燃料與稀釋氣體。點火由燃燒室內高溫高壓熱源實現，有效噴注入口占滿進氣界面。

環形燃燒室長100 mm，直徑95.5 mm。燃料由氫氣和氧氣組成，稀釋氣體為氮氣。其中氫氣、氧氣、氮氣的物質的量之比為2∶1∶7.3。燃料由總壓0.4 MPa、總溫320 K 的儲氣室通過收縮型環縫噴管注入燃燒室，環境背壓為0.1 MPa。當燃燒室內靠近進氣界面處壓強大于設定噴注壓力時，進氣界面關閉。在燃燒室內，爆轟波沿周向持續旋轉不斷消耗頂部新鮮注入的燃料，燃燒產物則沿著軸向從底部出口噴出，為發動機提供推力。RDE 這種特殊的燃料注入方式可以使得穩定運行的旋轉爆轟波前始終存在鍥性的燃料層，因此爆轟波可以持續繞軸旋轉。

鑒于燃燒室寬度遠小于其周長，在忽略徑向流場變化的前提下，可以將三維問題簡化為二維問題處理。將燃燒室沿母線剪開并展開即可得到計算域OACB，如圖2 所示。物理域為忽略厚度的圓筒，OB 和AC 代表了被剪開母線的兩邊，通過設置周期性邊界條件相連。BC 為進氣界面，OA 為出口界面。其中計算區域OB 長100 mm，BC 長300 mm。

1.2 旋轉爆轟波生成和穩定傳播的數學模型

1.2.1 控制方程

假設混合氣體為理想氣體，采取雷諾平均的N-S 方程為控制方程：

式中：ρ，p，U，hs分別為密度、壓強、速度向量和顯焓。τeff為應力張量，μeff和αeff分別為組分和顯焓的有效擴散系數，np 為組分數目，α 代表動態熱擴散率，Yi是組分i 的質量分數，ωi為化學反應源項；上方的“-”代表雷諾平均，上方的“～”代表Favre 平均。

化學反應源項表達形式：

1.2.2 基元化學反應模型

為了準確描述化學反應過程，本文采用描述氫氣、氧氣、氮氣、氬氣化學反應的10 組分27 個可逆反應的基元化學反應模型[11-12]，其中氮氣和氬氣為惰性氣體，如表1 所示。

1.2.3 初邊條件與數值研究方法

進氣邊界BC 與恒定總壓的儲氣罐通過收縮型環縫噴管相連，為燃燒室提供燃料和稀釋氣體。噴注總壓為0.4 MPa，總溫320 K，燃料由氫氣和氧氣組成，稀釋氣體為氮氣。其中氫氣、氧氣、氮氣的物質的量之比為2∶1∶7.3。燃料注入過程視為一維等熵流動，設儲氣罐的總壓和總溫分別是pst和Tst。燃燒室內靠近進氣界面處壓強、溫度分別為p，T。邊界壓強，溫度，速度分別為pin, Tin, uin。根據壓強p 的大小，進氣邊界BC 上的邊界條件分為以下三種類型[13-14]：

表 1 氫氣、氧氣、氮氣混合氣體10 組分27 個可逆反應的化學反應機理Table 1 Chemical reaction mechanisms

（1）當p ＞ pst時，沒有燃料進入燃燒室，該邊界作為固壁邊界處理：

（2）當pcr＜ p ＜ pst時流動沒有達到壅塞狀態，儲氣罐燃料等熵膨脹進入燃燒室：

其中

式中：γ為氣體比熱比，R 為氣體常數。

（3）當p ＜ pcr時，流動壅塞，pin= pcr。收縮型噴管出口處流速達到當地聲速，邊界溫度和速度按照式(9)～(10)計算。

在總壓0.4 MPa 與背壓0.1 MPa 保持不變的情況下，開啟燃料噴注后，燃燒室初始壓強為壅塞壓力0.209 MPa，計算得到溫度264 K，氣流初始速度為360 m/s。OB 與AC 邊為周期邊界條件，出口界面OA 施加無反射邊界條件[15]。

爆轟波的自持傳播涉及到化學反應與激波的相互耦合，化學反應時間遠遠小于與其相關聯的流動時間，帶來剛性問題，因此文中通過分步算法[16]，將控制方程分為齊次偏微分的流動部分與常微分方程的化學反應部分。為了準確的捕捉激波和間斷，控制方程中對流項采用MUSCL 格式，化學反應部分采用5 階龍格庫塔算法處理。流場的湍流性質采取標準k-? 模型來描述。

1.2.4 程序校核與網格無關性驗證

本文計算了二維封閉直管內化學當量比的氫氣與空氣起爆過程以驗證網格無關性。直管左端靠近壁面處設置小塊高溫高壓區域點火，迅速引爆預混氣體。非點火區域的參數為：p=0.1 MPa，T=293 K。三種網格尺寸下爆轟波波速和C-J 壓力與理論值[17]和實驗值[18]的對比如表2 所示。

表 2 不同初始填充率下點火結果Table 2 Operation modes of the engine at different initial fuel filling rate

從表2 中可以看出，隨著網格加密，爆轟波波速的變化不大。當網格大小為0.5 mm 時，爆轟波波速與理論值和實驗值的誤差分別為1.1%和0.79%。可認為符合要求。本文主要研究RDE 點火后燃燒室中的壓力波動過程以及燃料在進氣界面的注入量對爆轟波傳播的影響，對爆轟波的精細結構要求不高，采用網格大小為0.5 mm。

2 點火啟動模式可行性研究與影響因素討論

2.1 點火啟動模式可行性的數值驗證

首先，數值研究點火時刻燃料完全充滿燃燒室。點火形成向相反方向傳播的兩個爆轟波，它們旋轉半圈對撞后受無新鮮燃料注入影響而消失，在本初始條件下無法再次發生爆燃轉爆轟現象進而無法形成旋轉爆轟波，點火失敗。這與Kindracki[19]等利用火花塞點火的實驗結果一致。

燃料初始填充率下調至φ=20%，重復該點火過程，成功得到穩定的旋轉爆轟波。圖3 給出了計算域內x=160 mm，y=85 mm 處的壓力和溫度隨時間的變化，顯示出點火至爆轟穩定的過程。

圖 3 φ=20%時x=160 mm，y=85 mm 處的壓力和溫度隨時間的變化曲線Fig. 3 Pressure and temperature versus time(x=160 mm, y=85 mm, φ=20%)

圖3 得出：在點火后兩個周期內形成旋轉爆轟波，波經歷三個周期左右的震蕩和過渡后進入到穩定傳播階段。溫度與壓強的峰值耦合在一起。爆轟波傳播的平均速度為1 604 m/s，對于周長300 mm 的燃燒室而言其頻率為5 347.6 Hz。由此說明，文中提出的改變初始填充率建立旋轉爆轟波的方法是可行性。文中選取燃料初始填充率為φ =13.3% (Case A)，φ =20% (Case B)，φ =21% (Case C)，φ =26.7% (Case D)，φ =66.7% (Case E)，研究燃燒室內不同初始填充率對燃料注入、旋轉爆轟波形成過程的影響。

2.2 燃料初始填充率影響下波前燃料層厚度的演化

在RDE 平穩運行階段，波前燃料層厚度是燃料爆轟特性的函數[1]，且與爆轟胞格大小有關[20]。事實上，RDE 燃料噴注過程是儲氣室中總溫總壓恒定的燃料通過噴管向低壓燃燒室流動的過程。在點火形成穩定旋轉爆轟階段，化學反應產物導致的燃燒室內壓強變化是影響燃料注入與積累的重要因素。

圖 4 入口界面燃料的注入速度(t=200 μs)Fig. 4 Injection velocity at inlet (t=200 μs)

在其他條件相同的情況，改變初始填充率φ。圖4 給出φ =20%與φ =66.7%兩種情況下，點火后t=200 μs 時刻，燃料在入口界面的注入速度曲線。圖中顯示，t=200 μs 時刻，φ =20%情況下燃料注入速率與燃料注入區間的長度均大于φ =66.7%，這一現象主要是初始填充率增加，燃燒室內燃料增多。在燃燒室容積不變的情況下，增多的化學反應產物側向膨脹流出燃燒室變得困難，燃燒室內壓強下降減緩導致進氣界面燃料注入速率也下降。同時，φ =66.7%時進氣界面更大區域內壓強大于噴注壓力，阻塞進氣道，因而其有效燃料注入面積也有所減小。

圖5 顯示了φ =20%與φ =66.7%在t=230 μs 時刻燃燒室內燃料積累的對比。得到：初始填充率從20%增加至66.7%帶來波前燃料在厚度和長度方面均有所減小，即φ =20%時，燃料層厚度hf=20 mm；φ =66.7%時，燃料層厚度hf=10 mm。兩者爆轟波推進距離有所不同，φ =66.7%點火形成的爆轟波掃過距離比φ =20%時大15 mm。由此可見，點火時刻燃燒室中燃料增多有利于爆轟波的形成過程，但對波前燃料層的積累造成一定程度上不利的影響。

圖 5 φ=20%，φ 66.7%燃料的積累(t=230 μs)Fig. 5 Fuel distribution for different initial fuel filling rates (t=230 μs)

圖 6 燃料H2 質量分數( YH2 )云圖Fig. 6 Mass fraction of H2 ( YH2 ) contours

圖6 顯示了φ =20%時燃料層厚度的演化過程。三個時刻爆轟波均在x=12 mm 位置，并向x 軸正向傳播。點火后8 個周期內該位置燃料層厚度的變化如圖7 所示。從圖6 和圖7 可以看出：在過渡階段，波前燃料層厚度波動較大，發動機平穩運行后燃料層厚度hf圍繞35 mm 上下小幅波動。分析流動過程和機制主要是：受噴注總壓、燃料類型與環境壓力等的影響，波前燃料層的穩定厚度約為35 mm，且成鍥型分布。110 μs 時刻，燃料層厚度40 mm（大于34 mm），并且分布在一定范圍內近似矩形，爆轟產物增多破壞了旋轉爆轟波穩定傳播所需要的動態平衡，導致由燃燒室內壓強主導的燃料噴注開啟時間較晚且噴注速度較低，這是300 μs 時刻燃料層積累銳減的主要原因。同時，300 μs 時刻，燃料層厚度19 mm（小于35 mm），爆轟波高度僅為3 mm 左右，爆轟產物的減少使得進氣界面處壓強降低，燃料有更多的積累時間和更快的噴注速度，使得490 μs 時刻燃料層最大厚度恢復到31 mm。870 μs 時刻，此時RDE 已趨于平穩運行狀態，燃料層厚度約為35 mm，爆轟波旋轉一周后1 060 μs 時刻燃料層厚度為34 mm，波動情況較為平緩。

由計算結果分析可知：波前燃料層的積累偏離最佳厚度時，會導致化學反應釋放的能量產生變化，帶來爆轟產物的壓強變化。因此，在點火形成穩定旋轉爆轟階段，化學反應產物導致的燃燒室內壓強變化影響著燃料注入與積累。壓力的動態平衡使得在一定范圍內燃料層的積累存在一個自平衡過程，燃料層厚度逐漸趨向最穩定厚度（約35 mm）。

2.3 燃料層與爆轟波傳播的關系

當波前燃料層厚度較低時，發生不穩定的旋轉爆轟過程。圖8 為φ =21%，t=280 μs 時刻燃燒室流場溫度云圖。圖中藍色低溫部分為新鮮燃料，可以看到：爆轟波位于x=282 mm 處，爆轟波高度約為6 mm。波前燃料積累少，厚度較低（最大厚度約9 mm），分布情況偏離穩定狀態時鍥形燃料分布。在280 至380 μs 時刻，爆轟波發生了間斷。隨后，波和反應區耦合作用逐漸加強。

280、300、320、380 μs 四個時刻，壓強在入口界面上的變化記錄了爆轟波從間斷至恢復的過程，如圖9 所示。其中橫坐標為周向距離，為便于觀察比較，0 點位于x=200 mm 處。圖9 顯示：在280 μs 時刻，爆轟波峰值壓力為4.8 MPa，這是爆轟波穩定傳播階段。此時波前連續35 mm長度區域燃料層厚度均低于5 mm。300 μs 時刻，波前燃料厚度下降到3 mm，壓縮波峰值壓力由4.8 MPa 降低到1.45 MPa，表明爆轟波強度下降，化學反應陣面與壓縮波陣面耦合程度降低。320 μs時刻，爆轟波波前燃料積累逐漸增多，峰值壓力升高到3.2 MPa。380 μs 時刻，爆轟波強度重新達到減弱前水平，峰值壓力達到4.7 MPa。

圖 7 波前燃料層厚度隨時間變化Fig. 7 The height of the fuel layer versus time

圖 8 t=280 μs、流場溫度云圖，爆轟波從左往右傳播Fig. 8 Temperature contours, detonation wave propagates from left to right (Case C, t=280 μs)

圖 9 280、300、320、380 μs 時刻入口界面處壓強曲線Fig. 9 Pressure distribution at t=280 μs, 300 μs,320 μs, 380 μs

波前燃料層厚度的下降不僅會帶來爆轟過程的間斷，還可能導致爆轟的熄滅。φ =26.7% t=260 μs 時刻，化學反應陣面與壓縮波陣面相互耦合向前傳播，波前連續40 mm 區域燃料層厚度低于5 mm，在推進過程中峰值壓強不斷降低，爆轟波強度在缺乏燃料區域也持續下降。300 μs時刻，峰值壓力降低至到1.05 MPa；320 μs 時刻，壓縮波峰值壓力下降到0.6 MPa，爆轟熄滅。分析原因主要是波前燃料不足，壓縮波陣面與化學反應陣面解耦后未能在短時間內再次耦合，化學反應陣面因推進速度遠小于燃燒室內氣流速度，被吹出燃燒室所致。

通過對比爆轟波間斷和熄滅兩種情況，可知：化學反應與波陣面解耦后能否再次耦合，與爆轟波掃過低燃料厚度區域的長度有關。本文的計算模型中，燃料層厚度低于5 mm、且長度大于等于35 mm 時將導致爆轟波熄滅。這種情況下化學反應陣面與波陣面解耦后不能在其被吹出燃燒室前再次耦合。一方面，受燃料層變薄影響，爆轟波側向膨脹加劇，爆轟波強度減弱。另一方面，燃料減少，削弱了爆轟波自持傳播的能力。因此，爆轟波強度會逐漸下降，直到燃料層厚度重新滿足要求。當燃料稀薄區域長度大于40 mm 時，壓縮波與化學反應已完全解耦，即使此后波傳播到燃料充足區域時，因其攜帶能量不足，無法再次形成爆轟波。故在文中討論的發動機模型下，波前稀薄燃料層長度不超過35 mm 是爆轟波穩定傳播的必要條件。這一現象與已有研究結果相吻合，相關研究表明，當燃料層厚度低于臨界厚度hcr時，爆轟波會發生衰減甚至熄滅[21]。這一臨界厚度為：

式中：λ 為爆轟胞格尺寸。因此，平穩的點火啟動過程需要始終保證波前燃料層厚度大于臨界值。

3 形成穩定旋轉爆轟波燃料初始填充率的臨界范圍

點火啟動階段，燃料不同的初始填充率會引起壓強波動，影響燃料注入過程、使第一周期內爆轟波波前燃料層厚度（hf）發生變化，進而影響下一周期燃料的注入。以φ =20%增長到φ =66.7%過程為例，燃料初始填充率的增加使得初始時刻燃料增多。更多的高壓爆轟產物導致了如圖4 所示的燃料注入速率下降。從圖4 可以看出，φ =66.7%時燃料注入速率明顯低于φ =20%時。燃料注入速率的降低導致燃料積累相對不足，圖6～7、顯示了燃料從積累相對不足到恢復的過程。圖10 總結了初始填充率、波前燃料層厚度和爆轟波穩定性之間的相互影響過程。其中波前燃料層厚度和爆轟波穩定性之間的相互關系與Yao 等[9]的研究結果相吻合。由于燃料初始填充率是決定該循環的關鍵。因此，通過協調控制燃料在初始時刻的分布，抑制進氣界面上不利于燃料注入的壓力波動，從而保證爆轟波前始終存在足夠燃料，實現RDE 從點火到穩定旋轉爆轟的過程。同時，文中數值研究了將點火位置置于初始燃料一側可以控制爆轟波前進方向，抑制初始爆燃波向兩個方向傳播。

圖 10 燃料初始填充率、波前燃料層厚度和爆轟波穩定性之間的相互影響Fig. 10 Schematic of the relationship between initial fuel filling rate, fuel layer height ahead of detonation wave and stability of detonation wave

為了得到發動機模型的工作范圍，文中數值分析了：d=10 mm、d=20 mm、d=30 mm、d=40 mm、d=60 mm、d=63 mm、d=140 mm、d=150 mm、d=160 mm、d=200 mm、d=300 mm，h=100 mm 這11 種情況下的點火過程。結果表明，當φ≤13.3%時，受燃料匱乏影響，點火未能形成沿周向傳播的爆轟波，點火失敗，這一結果受初始點火能量與燃料爆燃轉爆轟所需距離影響。當13.3%≤φ≤20%時，點火后波前燃料層厚度適宜，燃料注入速度與爆轟產物膨脹速度相互協調，單次高能點火可以建立穩定的旋轉爆轟波。21%≤φ ＜26.7%時，受第一周期波前燃料層過厚影響，旋轉爆轟波在第二周期內波前燃料層厚度降低至閾值以下，爆轟發生間斷，產生不穩定的旋轉爆轟現象。φ≥26.7%時，點火雖然能夠形成向x 軸正向傳播的爆轟波，但因初始時刻燃燒室內燃料增多，過多的高溫高壓產物導致燃燒室內氣體側向膨脹不足，波后進氣界面壓強長期大于噴注總壓，致使有效進氣入口減少，新鮮燃料無法順利注入，爆轟波只維持近一個周期，而后熄滅；正在進行緩慢燃燒反應的燃料也迅速被吹出燃燒室。

因此，可將發動機點火分為4 種情況。(a)點火失敗，高能點火未能形成爆轟；(b)短暫建立爆轟波但未能形成穩定的旋轉爆轟，隨后爆轟發生熄滅；(c)不穩定的旋轉爆轟；(d)穩定的旋轉爆轟。對應的初始填充率范圍如表3 所示。

表 3 不同初始填充率下點火結果Table 3 Operation modes of the engine at different initial fuel filling rate

建立穩定的旋轉爆轟所對應的初始填充率φ 的邊界受到發動機聲學模態；發動機設計參數；發動機工作環境等因素的影響。其中，不同來流條件對充填率邊界的影響值得關注。作者將噴注總壓由0.4 MPa 提高到1 MPa，其他參數保持不變時。能形成穩定旋轉爆轟的初始填充率范圍為13.4%≤φ≤90%。當φ ＜13.4%時，初始爆轟波受燃料不足影響而無法形成。當φ＞90%時，本文采用的點火方式將形成反向傳播的兩個初始爆轟波。它們傳播半周后發生對撞而后熄滅。計算結果表明，隨著噴注總壓的提高，燃燒室內燃料積累能力得到加強，當噴注總壓增大至1 MPa 時，燃燒室內的壓力波動不足以導致爆轟波因缺乏燃料而熄滅。因此，當發動機噴注總壓較低時（0.4 MPa），燃料在燃燒室內的分布是決定發動機能否成功啟動的關鍵因素之一。通過控制燃料初始填充率，進氣界面上不利于燃料注入的壓力波動得到了有效抑制。此方法可以有效提高爆轟波前燃料積累，從而有助于發動機進入穩定的旋轉爆轟模式。

4 結 論

針對RDE 點火啟動至穩定爆轟波形成困難的問題，提出了通過控制燃料初始填充率引導建立穩定旋轉爆轟波的方法。該方法基于N-S 方程對RDE 高流速燃燒室內的點火啟動過程進行了數值模擬，驗證了方法的可行性，并獲得發動機成功點火的范圍，得到以下結論。

（1）分隔燃料噴注的通道控制燃燒室內燃料的初始分布，并利用燃料的非均勻分布實現單次點火建立單向傳播的爆轟波。

（2）點火時刻燃料在燃燒室內的填充率影響點火后第一個周期內波前燃料的積累以及爆轟波形成所需要的時間。當填充率由20%上升到66.7%時，230 μs 時刻的波前燃料層厚度將從20 mm 下降到10 mm，且爆轟波掃過距離將增長15 mm。

（3）波前燃料層過厚時影響下一循環燃料的注入，間接導致下一循環波前燃料層厚度下降；燃料在進氣界面上的分布影響爆轟波的傳播過程，波前燃料層間斷或厚度不足時將引起爆轟波的間斷或熄滅。

（4）文中模型，初始燃料填充率介于13.3%～20% 時可建立穩定的旋轉爆轟波。當填充率低于13.3%時未形成爆轟波，填充率為21%～26.6%時可形成不穩定的旋轉爆轟，填充率大于26.7%時爆轟波將受燃料注入不足影響而熄滅。