在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)初中生邏輯數(shù)學(xué)智能的策略研究

摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)教育不僅需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)性，也要側(cè)重?cái)?shù)學(xué)能力的發(fā)展性，學(xué)生進(jìn)行學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)，需要提高其數(shù)學(xué)能力，而邏輯數(shù)學(xué)智能的開(kāi)發(fā)培養(yǎng)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)的一種有效方式。在課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)構(gòu)建自主學(xué)習(xí)課堂、提升解決問(wèn)題能力、整合教學(xué)策略等途徑培養(yǎng)初中生邏輯數(shù)學(xué)智能。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題即是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方式，也是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的標(biāo)準(zhǔn)，文章針對(duì)在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)初中生邏輯數(shù)學(xué)智能的策略問(wèn)題進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問(wèn)題;初中生;邏輯數(shù)學(xué)智能;策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G62 ? ? ? ??文章編號(hào)：2095-624X（2019）16-0136-02

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯數(shù)學(xué)智能，可以以學(xué)習(xí)與生活為載體，每一位學(xué)生都具有邏輯數(shù)學(xué)智能的開(kāi)發(fā)潛能，對(duì)其進(jìn)行有效開(kāi)發(fā)，有助于提高學(xué)生的思維能力。新課改實(shí)施后，本著以“學(xué)生發(fā)展”為主，尊重學(xué)生的主體地位的理念，要求教師在課堂教學(xué)過(guò)程中用以學(xué)生為主人公的觀念進(jìn)行教學(xué)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能方面存在的問(wèn)題

1.缺乏對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能的重視

初中數(shù)學(xué)屬于義務(wù)教育范疇，雖然教學(xué)改革工作持續(xù)推動(dòng)義務(wù)教育階段教學(xué)理念、教學(xué)模式的改變，但是由于學(xué)科自身教學(xué)特征，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更著重體現(xiàn)普遍性和應(yīng)試性，因而很多教師并沒(méi)有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能的重要性。教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，忽視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯數(shù)學(xué)智能，僅側(cè)重知識(shí)教學(xué)與習(xí)題訓(xùn)練，此種方式僅能提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，而不能實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的教育目的。

2.未在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式多為“知識(shí)點(diǎn)講解——知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用問(wèn)題訓(xùn)練——講解訓(xùn)練問(wèn)題（鞏固知識(shí)點(diǎn)）”，在此種教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程可以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的關(guān)鍵步驟。而在當(dāng)前教學(xué)領(lǐng)域，教師普遍關(guān)注學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用情況，未能夠?qū)崿F(xiàn)解決問(wèn)題的教育目標(biāo)，沒(méi)有在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能，學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化便會(huì)隨之受到影響。忽視學(xué)生自主邏輯思維、計(jì)算推導(dǎo)等意識(shí)與能力的培養(yǎng)，將會(huì)限制學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展，不利于初中數(shù)學(xué)人才培育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

二、培養(yǎng)初中生邏輯數(shù)學(xué)智能的途徑探索

1.提出問(wèn)題，喚醒智能

在課堂教學(xué)過(guò)程中，把提出問(wèn)題的教學(xué)形式引入課堂，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和喚醒智能非常重要的一步。通過(guò)導(dǎo)入問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀思維思考問(wèn)題，是喚醒其智能考量解決問(wèn)題的有效途徑。如進(jìn)行“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的課程教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)正數(shù)具有主觀認(rèn)知，也能理解“0”的含義，但是對(duì)負(fù)數(shù)缺乏主觀認(rèn)知。教師可以引入溫度這一概念，讓學(xué)生回想一下天氣預(yù)報(bào)中是如何表示0℃以下的，學(xué)生在教師的問(wèn)題引導(dǎo)下，會(huì)針對(duì)負(fù)數(shù)進(jìn)行正面思考，達(dá)到喚醒智能的教學(xué)效果，同時(shí)利用問(wèn)題導(dǎo)入為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

2.探究問(wèn)題，培養(yǎng)智能

探究問(wèn)題的過(guò)程也是學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能的發(fā)展過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯數(shù)學(xué)智能的培養(yǎng)，需要重視引導(dǎo)學(xué)生的探究意識(shí)，使探究學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣，成為一種能力。如進(jìn)行“從算式到方程”的課程教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)具備解決算式的能力。教師可以為學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦碚撝v解，進(jìn)而讓學(xué)生自主探究問(wèn)題，大量的解決問(wèn)題訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探究并深化理解“χ”的應(yīng)用方法，并能夠掌握應(yīng)用“χ”解決問(wèn)題的規(guī)律。

3.應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展智能

通過(guò)對(duì)問(wèn)題不斷的練習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生能不斷地反思課程，這也是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步的加工。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合日常生活，越過(guò)教學(xué)課堂，越過(guò)學(xué)校這個(gè)大環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能獨(dú)立應(yīng)對(duì)各種新型難題，實(shí)現(xiàn)邏輯數(shù)學(xué)智能的發(fā)展。

三、在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)初中生的邏輯數(shù)學(xué)智能相關(guān)措施

1.計(jì)算推導(dǎo)

計(jì)算推導(dǎo)作為邏輯推理過(guò)程中的一個(gè)最基本的方法。我們?cè)谧铋_(kāi)始的學(xué)習(xí)過(guò)程中，沒(méi)有幾個(gè)人能夠清楚地掌握計(jì)算背后所隱藏的信息。計(jì)算和推理類(lèi)似，是進(jìn)行邏輯推理過(guò)程中所使用最基本、最可靠的工具之一，尤其在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，便會(huì)自覺(jué)應(yīng)用計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程，尋求問(wèn)題的解決方式。如進(jìn)行“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的教學(xué)，其教學(xué)關(guān)鍵在于應(yīng)用方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題，推導(dǎo)和計(jì)算過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)已知條件推導(dǎo)求得未知結(jié)果，是學(xué)生解決問(wèn)題的路徑，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中可以應(yīng)用任務(wù)式教學(xué)法，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，以找到問(wèn)題的解決方式，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)。

2.演繹推理

演繹推理在推理過(guò)程中作為一種比較特殊的方法，俗稱(chēng)遞推。所謂的遞推，其實(shí)就是利用我們所要研究物體本身之間所具有的某種聯(lián)系，然后用前一步所得出的結(jié)論繼續(xù)向下一步進(jìn)行推理而得出最終結(jié)論，從而達(dá)到簡(jiǎn)化問(wèn)題的目的。學(xué)生熟練地運(yùn)用遞推技巧，將自身的邏輯思維環(huán)環(huán)相扣，使許多難題迎刃而解，利用演繹推理過(guò)程促進(jìn)學(xué)生的邏輯數(shù)學(xué)智能發(fā)展。如進(jìn)行“二元一次方程組”的課程教學(xué)時(shí)，解決二元一次方程組的問(wèn)題，主要知識(shí)點(diǎn)在于“消元”，學(xué)生通過(guò)遞推的方式實(shí)現(xiàn)消元的目的，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得到解決問(wèn)題的有效方法。

3.歸納推理分類(lèi)

歸納推理是一種由個(gè)別到一般的推理方法。在運(yùn)用歸納推理時(shí)，進(jìn)行分類(lèi)尤為重要，我們可以把事物分成若干小組，然后一一進(jìn)行分析總結(jié)歸納。分類(lèi)可以使每一部分的研究對(duì)象都比原來(lái)的問(wèn)題更加簡(jiǎn)單，相互之間的關(guān)系更加清晰明了，能形成更完整的思維鏈條。如以“圓”的知識(shí)點(diǎn)建立思維導(dǎo)圖，學(xué)生的思維意識(shí)中存在諸多有關(guān)圓的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)納和分類(lèi)，學(xué)生能將這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入分析，利用數(shù)學(xué)邏輯尋求知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，將“圓”作為思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞，有“圓的認(rèn)識(shí)”“圓的位置”“與圓相關(guān)的計(jì)算”“與圓相關(guān)的定理”等知識(shí)點(diǎn)，再將這些內(nèi)容設(shè)定為二級(jí)結(jié)構(gòu)，而“圓的認(rèn)識(shí)”又可分為定義、性質(zhì)、幾何表示方式、三角形的外切圓和內(nèi)切圓等三級(jí)結(jié)構(gòu)，“圓的位置”可分為與點(diǎn)的位置關(guān)系、與直線位置的關(guān)系、與圓的位置關(guān)系等三級(jí)結(jié)構(gòu)，“與圓相關(guān)的計(jì)算”可分為面積的計(jì)算、直線與圓的計(jì)算、圓與圓的計(jì)算等三級(jí)結(jié)構(gòu)，“與圓相關(guān)的定理”可分為圓周角定量、圓心角等三級(jí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和分類(lèi)，學(xué)生能夠應(yīng)用邏輯思維對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性梳理。這有利于學(xué)生在自身的思維中形成有關(guān)“圓”的完整知識(shí)架構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯數(shù)學(xué)智能。

4.反向思考

反向思考作為解決邏輯思維問(wèn)題的逆推解決辦法，同時(shí)也是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)學(xué)智能的重要途徑。由于思維慣性，很多學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)善于應(yīng)用正向思維方式，遇到問(wèn)題便會(huì)直接從正向?qū)で蠼鉀Q問(wèn)題的路徑，此種方式很容易受到“問(wèn)題陷阱”的困擾，從而無(wú)法解決問(wèn)題。此時(shí)從問(wèn)題的反方向進(jìn)行推理便會(huì)得到意外的收獲，這就是所謂的反向思考。運(yùn)用反向思考方法，從結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用邏輯思維排除干擾性已知條件，簡(jiǎn)化問(wèn)題，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

5.圖表分析

利用圖表分析問(wèn)題，可以給我們提供一些解決問(wèn)題的相關(guān)邏輯關(guān)系鏈，讓我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中更加簡(jiǎn)便。很多學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題會(huì)存在畏難情緒，應(yīng)用圖表分析方法可以將抽象問(wèn)題具象化，從而降低學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解難度，以調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性思維，促進(jìn)學(xué)生的邏輯數(shù)學(xué)智能發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

在解決問(wèn)題中培養(yǎng)初中生的邏輯數(shù)學(xué)智能能力，不僅可以進(jìn)一步激發(fā)和喚醒學(xué)生的某種潛能，也能夠使學(xué)生的實(shí)踐能力得到有效的提高，從而讓學(xué)生的分析、綜合、歸納、邏輯推理能力得到穩(wěn)健提升。教師結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)去提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖金鳳.在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[EB/J].科教導(dǎo)刊（電子版），2018（7）：154.

[2]李周.初等數(shù)學(xué)問(wèn)題題意理解關(guān)鍵技術(shù)研究及其應(yīng)用[D].成都：電子科技大學(xué)，2016.

[3]王力一.論偵查人員的邏輯——數(shù)學(xué)智能[J].安徽警官職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（5）：54-57.

[4]王獻(xiàn)紅，史國(guó)權(quán).一種新型邏輯智能推理方法在混流生產(chǎn)線排產(chǎn)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程，2015（10）：1320-1323.

課題項(xiàng)目：本文是廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2016年度課題“在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)初中生邏輯數(shù)學(xué)智能的策略研究”（1201554506）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：廖金鳳（1976—），女，廣東廣州人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。