關于《數值計算方法》課程教學改革的幾點探討

潘德林 唐波 盧方芳

本文對數值計算方法課程教學改革的必要性及思路進行了探討。在教學目標上提出了強調計算思維能力培養的思路，在教學方式上探索線上學習與線下學習相結合的混合式教學模式。

1 《數值計算方法》課程改革的必要性

從20世紀50年代末，計算機的應用普及，到今天計算機技術的迅猛發展，科學計算作為與科學實驗、科學研究并駕齊驅的一種科研方法其重要性毋庸置疑。研究科學計算關鍵環節的數值計算為主要內容的數值計算方法，借助計算機研究求解數學模型近似解的方法、過程及其理論。隨著大數據時代的到來，數值計算方法課程不僅是信息與計算科學專業及應用數學專業的專業基礎課，也已成為越來越多的工科專業碩士研究生的一門重要公共基礎課。

數值計算方法課程是一門與計算機緊密結合、實用性很強的、有著自身研究方法與理論體系的數學課程。它與其他數學類課程的最大不同點在于它較強的結合性。結合純數學理論，以純數學理論為依據開展理論研究。結合計算機，以計算機為工具解決計算問題。結合實際，以解決實際問題的近似計算開展工作。它不僅提供了數值計算的方法，而且傳遞了近似計算的思想，在拓展學生視野的同時，培養學生使用計算機進行科學計算、科學研究的能力。

科技的發展，對數值計算方法課程提出了更高的要求。然而，數值計算方法課程，一直被當作一門純粹的數學理論課程，只注重講授數值方法的原理、方法的理論證明，缺少與計算機的結合，缺少與實際的結合。教學內容枯燥、教學方式單一、學生學習積極性不高。數值計算方法的課程教學改革迫不容緩。

2 《數值計算方法》課程教學改革的思路和措施

科技的進步不僅僅是對課程提出新的要求，也為課程的學習提供了新的素材和方法。把現代科技新的發展 、新的思想引進課堂，重視科學方法、科學思想的學習，借助現代化的教學技術手段實現學生的自主探索和實踐，把學習看作是一個過程而不是結果。這為數值計算方法課程的教學改革提供了新的思路。

2.1 在《數值計算方法》課程中強調計算思維的培養

計算思維是利用啟發式推理尋求解答，即在不確定情況下進行規劃、學習和調度的思維方法。計算思維不僅僅運用于計算機領域，它已經在其他學科，乃至生活中逐漸產生積極影響。計算思維應該和閱讀、寫作、算術一樣，成為每個人必備的基本技能。

數值計算方法從問題出發，尋求問題數值解的方法。課程內容本身就是一個通過對問題進行分析，一步一步將復雜問題轉換為易解問題的過程。數值計算方法課程內容一步步展開的過程，就體現著計算思維的理念。計算思維的培養與數值計算方法的教學交織在一起。強調計算思維的各項概念和運用方法，能促進數值計算方法課程的教學的開展，數值計算方法課程的教學活動，是計算思維能力培養的有力媒介。數值計算方法課程的教學中，應對教學內容、方法，以計算思維為核心對教學活動進行重新組織和調整，使學生在掌握數值計算方法基本內容的同時強化計算思維的訓練。

2.2 教學內容的現代化

數值計算方法是一門結合計算機使用的、實用性很強的數學課程。而實際上數值計算方法課程內容只注重講授數值方法，收斂性、穩定性的證明。學生在學習的過程中普遍反映內容枯燥、且難度大。數值計算方法課程應結合問題應用背景與方法研究歷程，根據學生學習特點，圍繞教學內容和資源間關系，對知識單元、知識點進行合理拆分、配置。在授課時選取學生相對熟悉和了解的案例作為講課的引例和例題，使學生在學習過程中不僅掌握理論知識，而且體驗分析和解決問題的樂趣，從而可以提高學生學習的積極性。

2.3 教學方法及教學手段的現代化

數值計算方法課程課時少，內容多。所以傳統的數值計算方法課程的課堂教學中，教師的講授占整個教學過程的大部分時間，學生學習興趣不濃，學習效果差。隨著慕課、微課的流行，豐富的課程資源源源不斷地在互聯網上出現。數值計算方法課程應充分利用豐富的教學資源，將教學活動從課堂上擴展到線上，將線上學習與線下學習相結合，充分調動學生學習的積極性，變被動接受信息，為主動探究學習。借助智能教室的各項功能，在課堂教學中設計討論、問卷等活動，增加師生間的交流、互動，提升課堂學習過程中的趣味性，促使學習內容向深度發展。以課前任務的形式布置給學生，挑起學生學習的欲望，變“被動學習”為“主動學習”，變“盲目學習”為“有目標學習”根據學習任務完成活動設計，體現以學生為主體、以教師為主導的教育理念，綜合運用多種方式、多種手段開展學生的學習活動，積極開展案例式、混合式、探究式等多種教學模式的學習。

2.4 考核方式的現代化

課程考核不應以考核學生學習情況為唯一目標。課程考核以考察學生學習情況為目的，實質上課程考核應以促進學生學習和教師教學為主要目標。考核內容不應局限于課程內容，具體知識點的掌握。應以過程考核為主要形式，以能力測試為主要方向。考核方式應體現出學生的實際能力。結合教學方式的改革，構造過程性評價與終結性評價相結合的多元化考核評價模式。本課程的考核根據內容進行分階段的考核和學期末考評相結合，考核形式可以有單元作業、討論作業、拓展作業等。

（作者單位：湖北文理學院）