基于生產負荷均衡分配的制造單元設計方法

李書閣

摘要：提出一種造單元劃分方法，首先根據零件工藝相似性和機床數量約束，用聚類分析方法對零件分組;然后根據機床的不同加工能力，將機床分配到各個零件組構成制造單元，使每個制造單元中機床總負荷達到最小且分配均衡。最后，通過一個實例對該方法的可行性進行了驗證。

Abstract： A design method of manufacturing cellular is proposed. Firstly， parts are grouped by clustering analysis method according to the process similarity of parts and the quantitative limitation of machine tools. Then machine tools are allocated to each part group to form a manufacturing cellular according to the different processing capacity of them， so that the total load of machine tools in each manufacturing cellular could be minimum and Uniform Distribution. Finally， the feasibility of this method is verified by an example.

關鍵詞：制造單元;工藝相似性;聚類分析

Key words： manufacturing cellular;process similarity;clustering analysis

中圖分類號：TH165? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）24-0278-02

0? 引言

隨著客戶個性化需求和產品定制的高速發展，制造企業面臨著產品更新換代加速和市場競爭日益激烈的挑戰，為了提高制造系統的柔性和效率，單元化制造系統被廣泛應用。單元化制造系統CMS（Cellular Manufacturing system）是依據成組技術的原理，將零件與機器依照某種相似特性分成若干零件家族與機器群組，使得具有相似特性的零件家族能夠在同一機器群組上加工，形成若干制造單元[1]。制造單元的劃分方法是單元化制造系統的重要研究內容之一，啟發式算法、聚類分析、數學規劃方法、圖論方法、智能技術等多種制造單元設計方法[2，3]已被廣泛研究和應用。而這些研究大都認為同類機床具有相同的加工能力，加工同一個零件時所需加工時間相同。而在實際生產活動中，由于機床性能、操作工人熟練程度和生產現場環境的影響，同一類型的幾臺機床在加工同一個零件時，需要不同的加工時間。在劃分制造單元時，如果認為同類機床的加工能力相同，將會影響每個制造單元中機床負荷的實際分布，造成一些生產瓶頸，從而影響單元化制造系統的生產效率[4]。因此，本文提出一種基于生產負荷均衡分配的制造單元設計方法，首先按照工藝相似性和機床數量約束，用聚類分析方法將零件劃分成若干零件組;然后設計一種啟發式算法，將機床指派到各個零件組，構成若干可并行開展生產活動的制造單元，使每個制造單元的機床總負荷達到盡量均衡且負荷量最小。

為了敘述方便，首先將要用到的符號定義如下：

p——零件編號，p=1，2，…，P;P——零件集合，P={1，2，…，P};k——機床類型編號，r=1，2，…，K;m——制造系統中k 類型機床的編號，m=1，2，…，Mk;g——零件組編號，g=1，2，…，G;c——制造單元編號，c=1，2，…，C;KMmk——制造系統中k類型的m機床;Qp——零件p的加工數量;Tmkp——k類型機床m加工零件p的所需的時間。

1? 基于聚類分析的零件組劃分方法

聚類分析重點考慮的是零件加工工藝或結構的相似性[5]，首先通過工藝相似性矩陣對零件進行聚類，然后根據機床數量約束對零件進行分組。具體步驟如下：

步驟1：根據工藝路線建立零件機床類型關聯信息表，將所有機床的分配狀態標記為0;

步驟2：對于任意兩個零件i和j，i，j∈P，采用公式（1）計算它們的相似性因子sij，并構建相似性因子矩陣S，相似性因子sij的計算方法如下：

其中xi表示零件i工藝過程中需要的不同類型機床的數量，xij表示零件i和j工藝過程中相同類型機床的數量，yi表示零件i工藝過程中機床類型變換的次數，yij表示零件i和j工藝過程中機床類型變換相同的次數。

步驟3：設置閥值ε和遞減值μ，ε賦初值為;

步驟4：若sij<ε，令sij=0，反之令sij=1;將相似性因子矩陣轉化為0-1矩陣Sz;

步驟5：將0-1矩陣Sz劃分為獨立的子矩陣，在此基礎上建立對應的零件組-機床類型關聯矩陣，檢查k類型的機床數量是否滿足約束條件，如不滿足，令ε=ε-μ，轉步驟3繼續執行，直到零件分組滿足機床數量約束條件。

經過上述步驟，根據最后建立的零件組-機床類型關聯矩陣，即可確定零件的分組和每個零件組所需機床的類型，初步確定了制造單元的數目和構成。