借力數形結合思想 巧解函數“零點”問題

孫自明

【摘 要】本文簡要介紹函數的零點的概念，論述利用數形結合思想，求解函數零點所在區間、函數零點的大小、函數的零點個數以及涉及函數零點問題的參數的取值范圍的具體方法，提出在處理函數零點問題時，借助數形結合思想加以求解，能較好地體現直觀想象、數學運算的核心素養。

【關鍵詞】函數零點 數形結合 相互轉化 相互滲透

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）06B-0154-02

綜上，“數”與“形”是同一個事物的兩個方面。以“形”判“數”，以“數”論“形”的思想就是數形結合思想。“數”與“形”在一定條件下，可以相互轉化、相互滲透。關于數形結合思想的精辟論述就是我國著名數學家華羅庚先生所言：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”一言以蔽之，處理函數“零點”問題時，可充分借助數形結合思想加以求解，以便較好地體現直觀想象、數學運算的核心素養。

（責編 盧建龍）