高中數學圓錐曲線教學的分析和研究

梅龍偉

從原則方面來看，圓錐曲線方面教學需要遵循從繁到簡這個原則。然而，在過去教學之中，從繁到簡這個過程并未對高中生起到積極作用，相反還讓高中生在學習期間，因為未對之前所學知識進行透徹理解以及扎實掌握，之后又對新知識進行學習，導致高中生出現知識混淆的現象，對其理解圓錐曲線有關知識造成較大影響。對于此，數學教師需加強指導，同時對教學方法、教學手段以及教學形式進行相應調整，確保高中生可以對圓錐曲線有關內容進行了解、記憶以及掌握。

1 了解新課標之下的圓錐曲線有關教學的總體要求

課程改革以后，新教材和舊教材當中的教學點以及教學內容都發生較大變化，數學教師若想對課堂效果加以保證，需要對新教材進行深入研究。如今，新教材除了包含以往內容之外，同時還添加了不少天文知識，借助天文知識以及衛星具體運轉軌跡把圓錐曲線有關知識引出來。新教材不僅要求教師要對其中知識點進行講授，同時還要求教師對高中生自學能力以及認知能力具體培養加以重視。此外，新教材針對畫圓要求以及數形結合都有一些新要求，這都需要數學教師進行注意，進而更好的幫助學生對圓錐曲線有關知識進行認識以及理解。

2 激發高中生的數學興趣

作為教學活動當中的重要參與者，高中生在教學活動當中可以起到重要作用，尤其是在課程改課以后，教師更要對培養學生自學能力以及認知能力加以重視。所以，教師在實施圓錐曲線有關教學期間，需要把學生當作切入點，不斷提高學生數學興趣以及學習熱情。在講授圓錐曲線有關知識期間，教師可借助生活當中一些熟悉現象以及事物來營造課堂情境，或者引導學生進行思考。例如，講授“圓錐曲線和方程”之時，教師可在進行知識講解以前，先讓高中生對浩瀚宇宙當中地球以及其他衛星具體運行軌道加以思考以及討論，逐漸啟發學生分析以及總結這些天體的運行軌道有關規律，同時聯想平時生活當中有著相同規律的事物，從而引出圓錐曲線和方程。如此一來，除了能幫學生對這些知識加以理解之外，同時還能增強其記憶。

3 變更教學理念，創新教學模式

如今，依然有不少數學教師依然使用著填鴨式以及滿堂灌這些教學模式，這樣不僅無法提高學生的自主性以及積極性，同時也無法獲得良好教學效果。特別是過去教學方法無法適用于多元教學內容。所以，數學教師需對圓錐曲線當前教學狀況進行改變，創新現有教學模式。數學教師需對學生具有的主體地位進行充分認識，而且自身充當學生的指導者以及引導者，同時，教師還需徹底轉變以往師生不平等的關系，構建師生平等關系，進而讓高中生對學習樂趣進行感受。圓錐曲線有關知識本身就存在很大難度，所以教師進行授課期間，需要更加細致以及耐心。此外，教師可以營造輕松、和諧的課堂氛圍，使所有學生都可以融入到課堂教學之中。例如，講授“圓錐曲線與直線相交”之時，可用韋達定理進行解釋。此外，教師還需引導學生不斷對圓錐曲線計算規律進行探究，緊抓圓錐曲線準線、焦點以及切點三者間關系展開運算，進而讓高中生對有關知識進行深入以及全面理解。如已知橢圓C： （ ）的左焦點是F，C和過原點直線相交于點A和點B，連接AF和BF，如果 ， ，cos∠ABF= ，求C的離心率？解答此題就需要利用橢圓焦點以及余弦定理進行計算，進而得到最終答案。

4 增強解題過程的演示以及講解力度

如今，不少教師在講授知識以及試題期間，常常忽略過程演示，尤其是在新課改下，很多試題全都需要數學教師進行演示。如果教師不進行演示，那么便會導致高中生難以對解題過程進行直觀了解，如果再遇到相同類型的問題，依然難以獨立進行解答。所以，此時教師需在增強解題過程的演示以及講解力度，進而強化學生理解以及記憶。例如，橢圓 的左焦點是F，直線 和橢圓交于A與B兩點，當△ABF周長最大之時，求△ABF面積？針對學生而言，剛與圓錐曲線進行接觸，難以對題意進行深入理解，進而難以快速找到解題思路。此時需要教師進行深入引導。解答此題的難點在于找到H點運動模式以及運動方向，教師可通過對動點運動方向加以分析這種形式來向學生展示具體解題過程，進而幫助學生借助參數對問題進行求解。在確定參數以及運動模式之后，通過公式來消除參數，進而得到正確結論。在課后，數學教師還可給高中生布置一些和上述知識點有關的問題，但教師需要保證這些問題難度適中，以此來幫高中生對知識點加以鞏固以及提升。

5 結論

綜上可知，圓錐曲線方面教學一直都是高中時期數學教學的重點，而且也是教學難點。由于圓錐曲線方面內容較為抽象，因此對高中生的空間能力、想象力以及邏輯思維有著較高要求。為讓高中生對圓錐曲線有關內容進行理解以及扎實掌握，教師需了解新課標之下的圓錐曲線有關教學的總體要求，激發高中生的數學興趣，并且創新現有教學模式，增強解題過程的演示以及講解力度，進而對課堂效果加以保證。

（作者單位：廣東省湛江市第二中學）