如何實施高效的“圖形與幾何” 教學

摘 要：“圖形與幾何”是《數學課程標準》中四大學習領域之一，學好圖形與幾何對對發展學生的智慧和能力有著非常重要的意義，在小學數學課堂教學中，如何實施高效的“圖形與幾何”教學，聯系實際回歸生活，展現“圖形與幾何”的“肌肉”、教學策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”、教學策略三：習題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”、教學策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡”。

關鍵詞：面積 ; 回歸生活 ; 操作探究 ; 變式推理; 微課助學

引言：

三年級下冊“面積”教材編排，注重對概念的真正理解，通過直觀性層次性認識概念、強化概念的比較辨析滲透概念全面性的認識。本文以三年級認識面積一課為例，分析圖形與幾何教學實施策略。

教學策略一：聯系實際回歸生活，展現“圖形與幾何”的“肌肉”

“數學源于生活又回歸生活。”學習數學的目的之一就是運用所學的知識解決日常生活中的實際問題，如果我們的老師不強調讓學生用知識，也不創造機會讓學生來運用，難免會造成學生的思維定向。在“圖形與幾何”教學中如何緊密聯系實際，創設生活情境，設計生活化問題，既加深學生對所學知識的理解，也能激發學習學習興趣。

如 “面積”教學，通過比賽給花朵涂色導入，課前老師準備大小兩種不同的花朵，同桌學生自由選擇，以最先涂滿的學生獲勝，引出“面”的概念。涂涂畫畫是學生在生活中非常喜歡的一種活動，特別在不知情下，選擇小花朵獲勝的孩子欣喜不已，而選擇大花朵的孩子立刻反應過來比賽不公平，找出輸的原因是花朵的面大小不一樣，“面”這個概念就這樣自然的閃亮登場了。

引出生活中每個物體都有自己的面，摸老師的手掌面，學生的手掌面。拿出課前準備好的數學書，字典，水杯，摸一摸它們的每個面，說一說有什么發現？，書，字典，水杯無不是學生生活中必不可少，每天接觸。熟悉的物體，學生非常容易說出面的特點，并輕易區分“平面”與“曲面”。后面教學讓學生找生活中其它物體的面，一邊摸一邊說。教學物體的面有大小后，讓學生找教室外學校內的物體，說一說誰比誰的面大。最后揭示“面積”這一概念以后，讓學生找校外的說一說它的面積。上述教學每一個步驟緊密聯系學生生活實際，讓學生感受數學離不開生活，生活中處處有數學。

教學策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質、個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在“圖形與幾何”教學過程中，要留給學生足夠的思考時間，鼓勵學生相互交流主動探索，在探索中真正理解數學知識掌握數學技能。

如 “面積”教學，課前比賽涂色;引出面后，摸手掌，數學書，水杯面，知道物體的面分“平面”和“曲面”。找書桌上的物體，一邊摸一邊說它的面;和老師高舉雙手一起刷黑板的面，刷門，刷窗戶的面，知道物體的面有大小。閉著眼睛摸數學書的每一個面，初步會分面的大小。三個學生上來按不同位置高舉數學書，讓學生直觀感受，同一個物體的面積不會隨著位置的改變而改變大小。物體有面積，那么圖形呢？個別學生上來指出圖形的大小，所有學生和老師一起刷出圖形的面積，引出有關圖形的面積概念;最后怎樣比較圖形的面積大小，老師給學生準備了充足的學具（面積差不多的長方形和正方形，圓片，正方形片，三角形片若干，剪刀）學生選擇自己喜歡的圖形來驗證自己的想法。

一系列的操作過程，給學生足夠的時間，讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態度都得到了和諧發展，對認識物體的面積累“面”和“面”大小的感性經驗。

教學策略三：習題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”

數學開放題被認為是當前培養學生創新意識和創新能力的最富有價值的數學問題。題目的開放有兩個層次，第一個層次是解題方法的多樣，第二個層次是題目本身的開放性，也就是此類題目答案不是唯一。解決問題的思路會因人而異，但是就是這一點，題目給孩子留下的探索空間很大，有助于開發學生發散性思維，以及思維的全面性。

如 “面積”教學最后一個環節例2，比較長方形和正方形的面積誰大，教師準備了大量學具，學生同桌合作，選擇自己想要的圖形，用自己的方法來驗證自己的猜想。學生方法各異，有全部選擇單一圖形的，正方形，三角形，圓形都有，也有選擇兩個不一樣圖形的，還有選擇只用剪刀剪掉其中一個圖形，再拼接的，都能得出一個結論，但是在交流比較中最后得出結論還是用正方形最合理。

習題：有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘米，寬都是18厘米。拼成一個較大的長方形。（1）拼成一個長方形，怎么拼？它的周長多少？ （2）拼成一個正方形，怎么拼？它的周長多少？（3）拼成的兩個圖形，面積相等嗎？是多少？求周長就有兩種方法，適合不同程度的孩子：一種直接找出拼成的圖形的長寬，還有一種就是理解拼的前后周長有什么變化，從而求出圖形周長.

再如：本單元練習中有這樣一題：在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個6厘米，寬4厘米的長方形。剩下的圖形面積是多少？周長是多少？讓學生回憶三年級上冊學習的習題：一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆長多少米？有幾種方法，幾種解法最大的區別在哪？有的孩子聽到這里，已經躍躍欲試，說可以長邊靠墻，可以寬邊靠墻。這兩題有異曲同工之處。學生的思維打開了，各異的解法一一迸發。

策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡”。

在圖形與幾何教學過程中，利用課本例題、習題進行變式練習，可以激發學生的探索欲望讓學生體會解題的成就感，提升學生探究的欲望，久而久之，學生的推理能力就會不斷提高。

如教學如何推理長方形的面積，分為六步走都是求長方形面積，第一步是直接畫滿格子的長方形，孩子可能會一個個數，也可能會先數一排有幾個，再數有幾排。第二步讓學生數沒有鋪滿的長方形，橫著鋪一排，豎著也只鋪了一排，可能部分學生明白，讓他們講解，橫著一排表示一排有幾個，豎著有幾個也就是表示有幾排。第三步出示橫排和豎排畫滿格子，但是其他空白處遮擋的長方形，讓學生說出它的面積，其實這時的孩子通過觀察已經推理出長方形的面積只需要知道一條長和一條寬的長度就可以。第四步，出示被遮住全部，但是還留有長寬各一條邊，而這個長方形邊上有一個對比的面積單位1平方厘米，學生通過觀察估算出這個長方形的長，寬，自然也能知道這個長方形的面積。第五步，出示長完全被擋住，只露出寬，能知道這個長方形的面積嗎？自然是無法判斷。最后一步，出示一個”L”型的長方形的兩條邊，標上數據，讓學生判斷這會是我們生活中的什么物體的表面積。可以說經過這一系列的觀察，判斷，推理，學生已經知道長方形的面積就是長乘以寬，為學習面積鋪好一切道路。

圖形與幾何的教學應該是一個多元化的教學過程，教師應該運用多種教學手段，創造一切條件，充分給予學生自由的想象和自主探究的空間。這樣才是切實有效的圖形與幾何的教學。

參考文獻：

[1]著作類《數學課程標準》

[2]文章類 范偉江：《微課在小學數學圖形與幾何知識教學中的應用分析》，《新一代》2018年第06期

[3]陳永蘭：《小學數學“圖形與幾何”的教學方法分析》，《讀寫月刊》2016年11期

[4]網絡文章類 蘭之韻：《新浪博客》，《談小學數學“圖形與幾何”的有效教學策略 》

[5] 百度文庫： 《小學數學幾何與圖形教學問題與策略》

《小學圖形與幾何教學如何聯系生活實際》

《小學數學圖形與幾何的教學實踐與思考》

《小學圖形與幾何如何培養學生的推理能力》

作者簡介：

唐尾玲，女（1977.11）漢族，安徽省馬鞍山市人小學數學老師，小學二級教師

課題：如何實施高效的“圖形與幾何” 教學