物理建模在解決靜電場習題中的應用

楊明

物理建模教學是物理教學中一種重要且不可缺少的方法，在靜電場的教學中，建模教學能夠幫助學生更好地思考問題、解決問題，形成一定的物理邏輯思維和解決實際問題的能力。高二的物理學習是學生高中學習的分水嶺，有的學生在高一的基礎上學習成績從此突飛猛進;有的學生雖然高一學習成績突出，但是到了高二就沒有了學習的勁頭。這在很大程度上是因為物理學科在高二階段進入了電學的學習，與高一的力學相比有一定難度。既有力學的受力分析、圖像分析、能量分析，又綜合了抽象的電學的基礎知識。我在教學中很大程度上依賴于幫助學生建立物理模型，形成一定的解題思路去解決問題。

一、物理建模

（一）物理模型

有關于物理模型的定義在不同環境中的含義不同。在本文指在教學過程中經常出現的一些有典型性特點的概念模型、邏輯模型。

（二）物理建模

物理建模在本文中是指在學生學習過程中通過對物理模型的認識，能夠在解決問題時形成對物理模型的辨識和應用，在應用過程中就形成對不同問題建立需要的物理模型的能力，即物理建模。

二、在靜電場中的物理模型

（一）概念模型

1.典型電荷電場模型。

例如點電荷形成的電場是最簡單也是最常用的基本模型。對正點電荷和負點電荷形成的電場的認識，有助于學生對電場線的特點、真空點電荷的場強的求法、場強的疊加等問題有形象、深入的理解。

2.電容器模型。

（1）電容器充放電的過程。這一過程是對電容器電荷量變化的理解，電荷量增加是充電過程，電荷量減少是放電過程，并理解電流的方向。

（2）電容器的兩個公式和動態分析。電容器的兩個基本公式是比值定義式和決定式，并在此基礎上形成了對平行板電容器動態分析的理解。

（二）邏輯模型

1.電勢、距離圖像和力、電荷量圖像。在高一時學生學習過位移——時間圖像、速度——時間圖像，在此基礎上學生認識電勢、距離圖像和力、電荷量圖像，讓學生理解橫縱坐標的含義，斜率的含義。通過對斜率的認識，形成學生的解題思路，聯想熟悉的電場線模型。

2.加速電場、偏轉電場模型。在加速電場中是學生對動能定理的熟練應用。在偏轉電場中是學生對平拋問題的熟練應用（類平拋問題）。

三、物理建模

在教學中的物理建模主要是指對已學的物理模型的應用，和在已學模型的基礎上的發展應用。

（一）概念模型的物理建模

以點電荷電場這種基本概念模型為例，在解題時，學生常會遇到非直接詢問點電荷電場中某點的場強，而是幾個場源形成的電場中某點的場強。這時，就要引導學生思考問題，“我們學習過哪個與此類似的問題？怎么解決的？”學生在思考解決方法的同時，也是建立自己的物理模型的過程。如下題：

如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電荷量+Q，B帶電荷量-9Q，現引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷處于平衡狀態，問：C應帶什么性質的電荷？應放于何處？所帶電荷量為多少？

這是一個電學和力學的綜合問題。如果學生一眼能夠看出是對將要放入其中的電荷受力分析求解的受力平衡問題，并利用真空點電荷的求解方法，就會很容易解題。這個解題過程就是一個對受力分析過程的邏輯模型和真空點電荷電場的概念模型的綜合，學生解決問題時就是一個物理建模的過程。

（二）邏輯模型的基本建模

在電學中關于電勢、電勢能的學習是一個難點，很多學生被它復雜凌亂的知識點和解題方法搞得無所適從。如果再將能的性質與場強這個力的性質結合在一起，就顯得更難了，但實際上在試卷中，如果把握好物理建模的思想，解決這部分的題并不是很難。

例如：圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經過M點，再經過N點，可以判定（）。

A.M點的電勢大于N點的電勢

B.M點的電勢小于N點的電勢

C.粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力

D.粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力

這類問題，如果學生能夠通過審題明白題中的曲線軌跡是受力方向模型，電場線是電勢高低的模型應用，那么這個力學與電學的綜合題就一下子突破了。如果題中問的稍復雜一些，考慮到能量守恒和做功，我們還可以引導學生思考動能和電勢能的轉化問題。從這道題還可以明確電勢能高的地方場強不一定大，以及電場強度與電勢的關系問題。學生熟悉一系列小的基本模型，那么在解題的時候能夠準確識別或者建立模型，達到事半功倍的效果。

四、從高考題看物理建模的必要性

如果學生在學習物理學的過程中掌握了物理建模的思想，那么對解決高考題會有化繁為簡的效果，有的題在思路上簡化，有的是在解題方法上簡化。

物理學是建立學生思維的學科，它的考題也是建立在考查學生思維的基礎上的。只有培養好學生的邏輯思維能力，尤其是識別、建立物理模型的能力，學生才能很好地建立起學習物理的自信和興趣。在不斷形成物理建模能力的同時，學生會發現物理學科的“對稱美”“結構美”，還能夠在復雜的問題中找到熟悉的內容，達到復雜問題簡單化的目的，并且學生能夠在此過程中培養興趣與愛好，形成良好的思維能力。

五、結語

通過以上分析，我們發現如果學生能夠很好地熟悉物理學中的基本模型，并能夠形成物理建模這種解題思路，形成物理思維，對培養能力、發展興趣都有著重大的作用。我認為物理學就是用物理的科學的語言去描述生活中的現象，用物理語言的描述要比用普通的生活語言更精確。學生如果形成了這種透過題目文字表述的現象，抓住題目包含的基本模型的本質的能力，那么也必定會對其以后的生活產生重要的影響?？梢哉f物理學是一門自然科學，它所包含的思想同樣適用于我們的生活，有助于我們對人文學科的認識。

（責編 ?侯 芳）