樹(shù)挪死 學(xué)挪活

李志瓊

摘 要：小數(shù)的加減法是數(shù)學(xué)計(jì)算中不可缺少的內(nèi)容，同時(shí)也是形成良好的計(jì)算能力的重要組成部分。在小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中即存在正遷移，也存在負(fù)遷移，強(qiáng)化正遷移，克服負(fù)遷移是小數(shù)加減計(jì)算教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)情境的正遷移、整數(shù)運(yùn)算到小數(shù)運(yùn)算的正遷移、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的正遷移及克服“小數(shù)末尾對(duì)齊”等于“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的負(fù)遷移，可以充分利用遷移的力量正確掌握小數(shù)的加減計(jì)算，完善數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：小數(shù) 計(jì)算 正遷移 負(fù)遷移

一、強(qiáng)化正遷移

（一）情境正遷移的強(qiáng)化

本單元的單元主題圖是兩位同學(xué)到圖書(shū)大樓買(mǎi)書(shū)這一生活情境，兩本書(shū)的價(jià)格一本是6.45元，一本是4.29元，都是兩位小數(shù)，要計(jì)算它們的總價(jià)和差價(jià)。這是學(xué)生比較熟悉的生活經(jīng)歷和體驗(yàn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣需要，能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但這還不夠，因?yàn)檫@情境中涉及的小數(shù)表示的只有價(jià)錢(qián)，學(xué)生熟悉的生活中涉及小數(shù)和差的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不僅如此。為進(jìn)一步進(jìn)行情境強(qiáng)化，可再口述如下兩個(gè)情境：1：“有父子倆都是雜技演員，父親身高1.75米，兒子身高1.43米，如果兒子在父親頭頂站直，父子倆一共有多高？如果父子倆都站在地面上，父親比兒子高多少？”2：“媽媽在超市買(mǎi)了蘋(píng)果2.56千克，梨1.78千克，媽媽買(mǎi)的這兩種水果一共多少千克？梨比蘋(píng)果少多少千克？”通過(guò)增加情境，進(jìn)一步提高和加強(qiáng)學(xué)習(xí)小數(shù)加減的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)探索的欲望。

（二）對(duì)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的正遷移強(qiáng)化

1.強(qiáng)化為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

在三年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”中，已經(jīng)講過(guò)小 數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，可當(dāng)時(shí)的運(yùn)用是一位小數(shù)，而現(xiàn)在的加減運(yùn)用是兩位小數(shù)，從三年級(jí)到四年級(jí)，隨著學(xué)生思維能力和心智的進(jìn)一步提高和成熟，可讓其進(jìn)一步真正明白小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的本質(zhì)原因和意義，只有真正理解了這個(gè)原因，才能在實(shí)際運(yùn)算中自覺(jué)地運(yùn)用這條最重要的運(yùn)算規(guī)則。強(qiáng)化的方法仍然是問(wèn)題情境，可作如下問(wèn)答：

師（板書(shū)兩個(gè)“3”）：“同學(xué)們，3和3一樣大還是不一樣大？”

生（齊聲）：“一樣大。”

師（抽一同學(xué)起來(lái)）：“既然3和3一樣大，如果小明用3角錢(qián)換你的3元錢(qián)，你同意不同意？”

被抽同學(xué)（想了想）：“不同意。”

師（微笑）：“為什么不同意，小明的是3，你的也是3，不是一樣大嗎？”

被抽同學(xué)：“他的錢(qián)少，我的錢(qián)多。”

師（在剛才板書(shū)的兩個(gè)“3”后分別加是“角”和“元”）：“他回答得很對(duì)，3角和3元代表的錢(qián)是不一樣多的。”

這時(shí)，教師再板書(shū)“4.3元”“3.2元”，提問(wèn)這里面的兩個(gè)“3”分別代表什么。學(xué)生回答后，教師總結(jié)出結(jié)論：“同一數(shù)在不同的數(shù)位上代表不同的意義。”再提問(wèn)這兩數(shù)中的“4”和“2”分別代表什么，之后再板書(shū)“4.35元”和“3.21元”各數(shù)位上的數(shù)代表什么。最后再由教師導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)前面相同數(shù)位上的數(shù)代表的意義相同，小數(shù)點(diǎn)后面相同數(shù)位上的代表的意義相同，小數(shù)點(diǎn)是尋找相同意義的數(shù)的一根標(biāo)竿，只有意義相同的數(shù)才能相加減，所以讓小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是讓相同意義的數(shù)對(duì)齊，對(duì)齊了才能在豎式中相加減。”

通過(guò)以上的情境教學(xué)，最后讓學(xué)生真正理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊”這一本質(zhì)算理，從而掌握把相同數(shù)位上的數(shù)相加減這一計(jì)算方法。

2.“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”從加法到減法的強(qiáng)化

通過(guò)6.45+4.29的豎式加法的講解，讓學(xué)生理解了小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必要性和重要性后，自然把“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這一關(guān)鍵點(diǎn)遷移到6.45-4.29的豎式減法運(yùn)算中。之后再通過(guò)課本“做一做”中6個(gè)題的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化并在思維中固化這一法則。

二、克服負(fù)遷移

（一）負(fù)遷移出現(xiàn)的原因

由于例1中“6.45”和“4.29”兩個(gè)小數(shù)的位數(shù)相同，豎式計(jì)算時(shí)在把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的同時(shí)，其小數(shù)的末尾自然對(duì)齊，學(xué)生很容易形成“小數(shù)的末尾對(duì)齊”等于“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這一思維定勢(shì)，殊不知這時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的負(fù)遷移。

（二）克服負(fù)遷移的方法

先讓有可能把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊做成小數(shù)末尾對(duì)齊的同學(xué)來(lái)列6.45+8.3的豎式，出現(xiàn)錯(cuò)誤后提問(wèn)讓學(xué)生思考這種做法對(duì)不對(duì)，之后用以下幾種方法對(duì)此負(fù)遷移進(jìn)行消減和克服：

1.正面消減

通過(guò)6.45+8.3的正確豎式板書(shū)，抽學(xué)生在黑板上指明小數(shù)點(diǎn)的位置，可用三角板作一直線把兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)連起來(lái)，讓學(xué)生看到這是一條豎直方向的直線，表明兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了。

2.對(duì)比消減

在剛才出現(xiàn)小數(shù)末尾對(duì)齊的錯(cuò)誤豎式上，再用三角板把兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)連在一條直線上，把此傾斜的直線和之前豎直的直線讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生直觀地看出兩者的差別。再引導(dǎo)學(xué)生得出“小數(shù)的末尾對(duì)齊不等于小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，從而把部分學(xué)生思維中之前“栽斜了的小樹(shù)”給扳正過(guò)來(lái)。

3.反面削減

在之前學(xué)生寫(xiě)出的6.45和8.3末尾對(duì)齊的豎式上，教師作“假如這樣算下去”的推算，就會(huì)出現(xiàn)“7.2.8元”這樣的結(jié)論，這個(gè)數(shù)里面出現(xiàn)了兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)，抽學(xué)生讀出此數(shù)并說(shuō)出其意義，學(xué)生肯定能讀出此所謂“小數(shù)”，但不能說(shuō)出其意義。以此強(qiáng)調(diào)這個(gè)計(jì)算結(jié)果既違反小數(shù)書(shū)寫(xiě)的要求，也不能表示正確的意義，從而讓學(xué)生明白“小數(shù)的末尾對(duì)齊”這個(gè)錯(cuò)誤的嚴(yán)重后果，從而引起足夠的重視。

4.遞進(jìn)削減

通過(guò)以上幾個(gè)方面在加法豎式計(jì)算中消減負(fù)遷移后，再通過(guò)8.3-6.45的減法豎式運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)化“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。加深對(duì)算理的理解，為歸納、總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。

5.實(shí)踐削減

完成以上教學(xué)后，通過(guò)抽一部分可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生在黑板上完成課本“做一做”的6個(gè)練習(xí)題，針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要求其他同學(xué)進(jìn)行指正，指正后讓出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)再進(jìn)行一組練習(xí)，通過(guò)計(jì)算實(shí)踐切實(shí)削減負(fù)遷移。

在強(qiáng)化了正遷移，克服了負(fù)遷移之后，小數(shù)減法中被減數(shù)百分位沒(méi)有數(shù)字，需要在被減數(shù)的末尾添0，以及連續(xù)退位減這一難點(diǎn)也就不難突破。讓學(xué)生在學(xué)會(huì)“挪”（遷移）的過(guò)程，把思維“挪活”而不是“挪死。”從而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維及整體計(jì)算能力的提高打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]潘菽主編.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，1983年7月第2版.

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