在數學教學中培養學生的求異思維

王婷婷

數學世界是一個思維世界。在數學教學中，學生求異思維的培養是教學的重點內容。

什么是求異思維？從數學學科的角度講，求異思維是一種開放的思維形式，集數學思維品質的廣闊性、深刻性、敏銳性、靈活性于一體。求異思維強調一個“異”字，所謂“求異”，一是指思維超越了數學問題本身所規定的范圍，二是指能將不同數學知識有機結合，并靈活運用各種數學方法。

當前的數學教學非常注重基礎知識的學習，在一定程度上忽略了學生思維能力的培養。在全面發展素質教育的背景下，我們應注重教學觀念的及時更新，注重培養學生的學習興趣和求異思維，提升學生的學習能力。

數學教學生活化，培養學生求異意識。教師要善于從學生熟悉的生活中尋找教學素材，創設教學情境，借由與教學目標相關的小故事、生活小問題等，激發學生興趣，引導學生主動參與到學習中來，激發他們的求異思維。比如，通過切西瓜講線面的關系，通過現場拋物講拋物線等。

數學教學問題化，激發學生求異思維。在數學教學中，問題教學一直是較有效率的方法，也是培養學生求異思維的好辦法。教師在教學過程中，可以圍繞學習目標由淺入深地提出問題，引導學生主動思考、深入思考、變換角度思考，以此激發學生的求異思維。比如由“三角形”到“等腰三角形”，再到“等邊三角形”，最后到“直角等腰三角形”，從“一般”到“特殊”（特例），引導學生同中求異、異中求同，充分發展求異思維。

數學教學“比較法”，提高學生求異能力。當學生具備了一定的求異意識、形成一定的求異思維時，教師就可以采用“比較法”培養學生的求異能力。比較，可以是同質的“類比”，也可以是異質的“對比”。以“類比”為例，很多數學問題、知識是由已存在的問題、知識演變而來的，或增加條件，或減少條件，或圖形（圖像）變形等，求解時可將思維引向類比求異，這樣往往會有“異想天開”的收獲。比如：著名數學家歐拉通過代數方程與三角方程的類比，發現了自然數倒數的平方和公式;牛頓把冪級數和十進小數進行類比，把二項式定理推廣到а是任意實數，等等。

總之，數學教師肩負著培養學生求異思維的重要責任，我們要根據中小學生好奇心強、敢于創新、易于接受新事物的特點，鼓勵他們在數學課上標新立異，培養他們跳出思維定式，獨立思考、勇于求異的思維能力和習慣。