播“尋理”之種　　 開(kāi)“明理”之花

余賽英

數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，條理的，邏輯的知識(shí)實(shí)體。數(shù)學(xué)的推理和它的結(jié)論是勿庸置疑的。數(shù)學(xué)課堂要立足以人為本，構(gòu)建生本課堂。確立以學(xué)生為中心，實(shí)現(xiàn)課堂效益最大化。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了記住一些枯燥的數(shù)字或者公式，而是為了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注的是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，還要關(guān)注數(shù)學(xué)背景性知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生言之有理，落筆有據(jù)的思維習(xí)慣。提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

一、用好情境，激趣尋理。

子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是課堂教學(xué)永恒不變的主題。從學(xué)生感興趣的話(huà)題入手，抓住學(xué)生的好奇心。

如，北師大版三年級(jí)下冊(cè)《猴子的煩惱》這一課，課題一出現(xiàn)，學(xué)生就會(huì)想：猴子會(huì)有什么煩惱？興趣的閘門(mén)一旦打開(kāi)，學(xué)生的心智，敏捷的思維就會(huì)源源不斷迸發(fā)出來(lái)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)猴子的煩惱，并幫助猴子解決煩惱的過(guò)程，掌握本課有關(guān)“0”的除法計(jì)算。首先，課件展示在一個(gè)美麗的桃園里，三只猴子站在一棵一個(gè)桃子也沒(méi)有的樹(shù)下，產(chǎn)生了煩惱，在幫猴子解決第一個(gè)煩惱中學(xué)生學(xué)會(huì)了“0除以任何不是0的數(shù)都得0”;接著畫(huà)面一轉(zhuǎn)，三只猴子來(lái)到了一棵掛滿(mǎn)桃子的樹(shù)下，第二次幫猴子解決“306÷3”的煩惱;最后，又來(lái)了三只猴子，6只猴子站在一堆桃子前又遇到了煩惱“840÷6”，學(xué)生們?cè)趲秃镒咏鉀Q完這個(gè)煩惱后，學(xué)會(huì)了被除數(shù)末尾有零（十位沒(méi)有余數(shù)）商的末尾有0的算理。? 一幅幅情景圖，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中愉快地掌握了新的知識(shí)，探明了數(shù)學(xué)知識(shí)背后的道理。

二、追根溯源，明晰“定”理。

數(shù)學(xué)有許多看似約定俗成的規(guī)定，教師要發(fā)掘規(guī)定背后的道理，從而使學(xué)生在理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)定的合理性的同時(shí)，更好地理解和把握知識(shí)本質(zhì)?！逗镒拥臒馈愤@一課第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。“都得0“，學(xué)生容易理解，“不是0的數(shù)”即“0不能做除數(shù)”，有它的道理。教學(xué)中，不能以“數(shù)學(xué)家規(guī)定”或“智慧老人告訴我們”這么簡(jiǎn)單的呈現(xiàn)，而應(yīng)讓學(xué)生追根溯源，明白規(guī)定的道理所在。

“樹(shù)上有6個(gè)桃子，三只小猴來(lái)摘，平均每只小猴能摘幾個(gè)？”

生：2個(gè)，6÷3=2。學(xué)生很輕松的就笑著回答出來(lái)。

師：確定是2個(gè)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

生1：6平均分成3份，每份就是2。

生2：我背乘法口訣得出來(lái)，二三得六，因?yàn)椋?）×3=6，所以6÷3=2。

師：對(duì)，這兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理。

“樹(shù)上有三個(gè)桃子，三只小猴來(lái)摘，平均每只小猴能摘幾個(gè)？”

生1：3÷3=1，因?yàn)椋?）×3=3。

“樹(shù)上一個(gè)桃子也沒(méi)有，三只小猴來(lái)摘，平均每只小猴能摘幾個(gè)？”

生：0÷3=0。因?yàn)椋?）×3=0。

師引導(dǎo)觀察：? ? ? 9÷3=3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6÷3=2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3÷3=1，

除數(shù)3不變，被除數(shù)每次減3，商每次減1，所以0÷3等于0。

看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不僅引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，而且讓學(xué)生講明得出結(jié)論的理由。同時(shí)為后面學(xué)習(xí)“0不能做除數(shù)”做好鋪墊。

師：0÷4=？，0÷100=？，0÷0=？

生：“0”，“0除以任何數(shù)都得0”。

師：“0除以任何數(shù)都得0”能確定嗎？說(shuō)說(shuō)理由。

生1：0個(gè)桃子平均分給0只猴子。一個(gè)都沒(méi)有，0÷0肯定等于0。

生2：因?yàn)椋?）x0=0，所以0÷0=0。? ?（學(xué)生一致同意，沒(méi)有人提出疑問(wèn)。）

師：（? ）x0=0，括號(hào)里除了0，還能填別的數(shù)嗎？

師引導(dǎo)對(duì)比因?yàn)椋?）×3=6，所以 6÷3=2

（1）×3=3? ? ? ? ? ? ? ?3÷3=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（0）×3=0? ? ? ? ? ? ? ? 0÷3=0

（0）x0=0? ? ? ? ? ? ? ? ?0÷0=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）x0=0? ? ? ? ? ? ? ? ?0÷0=1

生：0÷0還可以等于2、3、4、…，可以等于任何數(shù)。

師：所以0÷0不可以得到一個(gè)確定的數(shù)，它的答案不唯一！

生：零除以任何不是零的數(shù)都得零。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)抽絲剝繭找到了源頭。不僅知道了零不能做除數(shù)這一規(guī)定，更明白了零不能做除數(shù)的道理所在。

三、巧用錯(cuò)例，辨明算理。

皮亞杰說(shuō)過(guò)，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過(guò)反復(fù)思考導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由，并逐漸消除錯(cuò)誤的過(guò)程。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。教師要善于把握學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引領(lǐng)學(xué)生追求錯(cuò)誤背后的道理。讓學(xué)生從錯(cuò)誤中明白道理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再學(xué)習(xí)再應(yīng)用。

在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一位數(shù)除三位數(shù)的方法，并學(xué)會(huì)用估算等方法確定商是幾位數(shù)，因此“306÷3”這個(gè)算式呈現(xiàn)之后，我放手讓學(xué)生自己去練習(xí)。當(dāng)學(xué)生算完之后，收集了幾道典型的例子進(jìn)行展示。

師：看來(lái)猴子又有煩惱了，這么多答案，哪一個(gè)才是對(duì)的呢？

生1：等于12肯定是錯(cuò)的。因?yàn)? x 100等于300。那306除以3肯定大于100，商應(yīng)該是三位數(shù)，所以等于12錯(cuò)了！

生2：等于120也錯(cuò)了因?yàn)槿齻€(gè)百除以三得1個(gè)百，1寫(xiě)在百位沒(méi)有錯(cuò)，可六個(gè)一除以三得2個(gè)一，2應(yīng)該寫(xiě)在個(gè)位。因此商120錯(cuò)的。

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的辨析，學(xué)生明白了十位上商0的道理。

四、合作交流，共析“法”理。

課堂交流是一種開(kāi)放式的探索活動(dòng)在交流過(guò)程中每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，獲得成功的體會(huì)。比教師講解和個(gè)人自學(xué)更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。更能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

總之， 數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性，邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)都離不開(kāi)其原有的基礎(chǔ)。學(xué)生把已學(xué)的知識(shí)“零除以任何不是零的數(shù)都得零”遷移到商中間，和商末尾有零的除法中，使知識(shí)融會(huì)貫通，提高解題能力。? 數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生吃透知識(shí)背后的道理，就要精心設(shè)計(jì)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)那榫痴{(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，對(duì)知識(shí)進(jìn)行追根溯源，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行辯析，運(yùn)用合作交流的方式讓學(xué)生自主探索知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生不斷剖析，促進(jìn)深層思考，使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。