初中數學建模教學研究

賴麗華

摘? 要：伴隨著人類社會的進步，科技的發展，數學應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學語言越來越豐富了。《新數學課程標準》提出：數學模型的建立，對于描述社會和自然現象有良好的效果。同時它也指出，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生的創新能力，是實施素質教育所必須的，數學建模就是這其中的關鍵。

關鍵詞：數學建模;創新能力;研究性學習。

一、數學建模教學要以生為“本”

數學建模就是用數學思想、知識、方法解決實際問題的過程。目前，數學應用以空前的廣度和深度向經濟，管理，金融、生物、醫學、人口等新的領域滲透，利用數學建模解數學應用題可以讓學生多角度、多側面、多層次思考問題，培養他們創新思維能力。數學建模教學要以學生為“本”。以促進學生生命發展為本，關注學生生活經驗，尊重學生生長需要，遵循數學學習與數學教育的規律。“生本”與“高效”組合在一起，但教者要切記：上課不能一味“灌輸”，要善于引導和啟發，給學生思考和想象的空間，將解題過程直接教給學生，教師要實現角色轉換，以生為本，讓他們自主選擇解決問題方法。建模教學離不開學生“做”數學的過程，教師要實現角色轉換，例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造動態的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。教師善于駕馭了課堂教學，激發學生了的興趣，并成功建模，那么就提高學生了分析、解決問題的能力。

二、數學建模教學要以“活”為源

活，就是靈活。不同層次的學生，因班因人施教。在實踐中，找到適合這個班、這個人的最佳方法。培養學生數學建模意識，以“活”為源，就要活學活用。教者在教學中應引導學生從實際問題中建立數學模型，涉及的模型有函數、不等式、方程、幾何、統計等模型。學生數學建模能力的強弱，直接關系到學生解題的質量高低，同時也體現一個學生的學習的綜合能力。特別是對抽象能力較差的學生，教師要遵循學生的整體數學水平，因材施教，活教活學，使學生聯系現生活中的各種實際問題，提升他們的理解感悟能力，量的不斷積累，才會帶來質的飛躍。例如;滴滴打車代替了步行，為了方便民眾，它出臺的方案有兩種：A起步價為15元，5千米以上每公里1.5元，B起步價為10元，3千米以上為每公里1.3元，你要到10公里的地方，選擇哪一種經濟實惠呢？讓學生結合實際思考，讓他們自主探索、自主提問、從而培養了自主解決問題的能力。數學應用題一般運算量較大、復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠佳，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力，這是數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。所以，在教學中，教師要善于導學、導疑、導思，從中引發學生的積極思考，在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而培養學生數學建模意識，提高了自身的認知水平和實踐能力。

三、數學建模教學要以持之以“恒”

荀子《勸學篇》中寫道：“騏驥一躍，不能十步，駑馬十駕，功在不舍;鍥而舍之，朽木不折，鍥而不舍，金石可鏤。”這說明了持之以恒的道理。一說到數學，很多學生會認為枯燥無味，一個對數學沒有興趣的學生，要想對數學取得突破性的進展是很難的，或者說是根本不可能的。有了興趣，就貴在持之以恒了，教師在教學中，把問題以“情景問題——數學建模——解釋、應用、拓展”為基本的敘述方式打開，知道數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，持之以恒地讓學生把親身經歷的實際問題抽象形成數學模型并進行解釋和應用，能培養學生的創新意識和實踐能力，例如：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）。（人教版第七冊104頁）虧損還是盈利呢？讓學生建模：

1.盈利=銷售價>進價;

2.虧損=銷售價<進價;

3.進價與銷售價相等就不盈不虧。

最后歸納可如下：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是-25%y元，列方程y+（-0.25y）=60，解得：y=80.那么這兩件衣服的進價是x+y=128元，而兩件衣服的售價為120元。∴120-128=-8元，所以，這兩件衣服虧損8元。在平時的練習中，教師要讓學生要善于將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言例如式子、方程、函數、不等式等等，這種直譯數學語言的能力就是把數學建成模，教師要知道這是基礎性工作，也是關鍵的工作。所以，在新課標下，加強數學建模學習，對學生的智力開發具有深遠的意義。

參考文獻

[1]? 《數學建模精品案例》，朱道元編著，東南大學出版社，

[2]? 《數學建模案例分析》，白其嶺主編，海洋出版社，