農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”研究導(dǎo)引與案例解析

韋海燕

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課的內(nèi)涵

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，目的是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，感悟數(shù)學(xué)各部分之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解

1.設(shè)計(jì)的問題要具有綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性

“綜合與實(shí)踐”課教學(xué)不能是問題的簡單重復(fù)，設(shè)計(jì)的問題必須起點(diǎn)較低、答題范圍較開闊，能為所有學(xué)生理解，生動有趣且具有挑戰(zhàn)性，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，達(dá)到人人參與。

2.問題解決過程中要有活動性和挑戰(zhàn)性

既然是綜合實(shí)踐課，就并非只是做一兩道習(xí)題那么單純，在“綜合實(shí)踐”課教學(xué)中，要讓學(xué)生“動”起來，不止動腦，還要?jiǎng)邮郑舶ㄆ渌臄?shù)學(xué)活動。

3.設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于提高學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課教學(xué)不是泛化的綜合型活動，即使是與其他學(xué)科內(nèi)容相聯(lián)系，也要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，即便是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，也必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如：一億粒大米有多重？一億粒米的重量不重要，重要的是一億這個(gè)數(shù)的構(gòu)造。具體的實(shí)物一億有多少這是人的生活體驗(yàn)，不是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

二、“綜合與實(shí)踐”活動課的類型與案例解析

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課應(yīng)該是豐富多彩的，通過對我們學(xué)校現(xiàn)在使用的人教版1—6年級數(shù)學(xué)教材的分析與研究，整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材一共有20次“綜合與實(shí)踐”。其中一年級、二年級、四年級安排了2次（上下冊各1次），三年級、五年級安排了3次（上冊1次，下冊2次），六年級安排了8次（上下冊各2次，整理與復(fù)習(xí)中有4次）。按照教學(xué)活動中學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式可以分為5種類型：數(shù)學(xué)游戲類、操作體驗(yàn)類、調(diào)查分析類、設(shè)計(jì)方案類、實(shí)驗(yàn)研究類。下面分別用案例加以說明。

1.數(shù)學(xué)游戲類

這是一類以游戲?yàn)檩d體開展的學(xué)習(xí)活動，通過組織學(xué)生參與、嘗試，在游戲活動中運(yùn)用知識、鞏固知識，感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。這一類活動適用于實(shí)踐能力不足的低年級學(xué)生。

【案例1】數(shù)學(xué)樂園。這是一年級目前最適宜的綜合實(shí)踐活動課，把數(shù)的認(rèn)識和組成的知識創(chuàng)設(shè)成一張“棋盤”，用學(xué)生喜聞樂見的猜拳的方法決定走棋的先后，走到哪里就要解決問題到哪里，答對了可以前進(jìn)一格，答錯(cuò)了要后退一格，先到達(dá)終點(diǎn)者贏。教學(xué)時(shí)，必須先讓學(xué)生明確游戲規(guī)則，并按這個(gè)規(guī)則去開展游戲活動，否則無法有效組織教學(xué)，課堂教學(xué)時(shí)間也很難把握。在學(xué)生意猶未盡的情況下，可以布置學(xué)生課后嘗試仿照“數(shù)學(xué)樂園”的方法自創(chuàng)另一張“棋盤”，供自己和同伴一起玩數(shù)學(xué)游戲。

2.操作體驗(yàn)類

這是一類學(xué)生需要借助肢體的操作活動來完成體驗(yàn)的實(shí)踐活動。它可以通過動手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的作用。適用于計(jì)量、測量、圖形變換、數(shù)的認(rèn)識等教學(xué)內(nèi)容之后開展，有利于建立數(shù)感，積累活動經(jīng)驗(yàn)。

【案例2】一億有多大？這是人教版四年級上冊的“綜合與實(shí)踐”課，這一類課的重點(diǎn)是要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的意義，建立一億的數(shù)感。進(jìn)行這類課的教學(xué)時(shí)，需要教師精心考慮，做好活動材料和工具的準(zhǔn)備，要讓學(xué)生先思考（猜測、估計(jì)等），再動手（計(jì)算、驗(yàn)證等）。如：一開始，教師可以通過“一億粒大米有多重？”讓學(xué)生進(jìn)行猜想，再數(shù)出100粒大米，測一測有多重，由此推算1000粒，10000粒……通過計(jì)算后，讓學(xué)生大吃一驚，一億粒大米約有2.2噸，相當(dāng)于一輛小型汽車的重量，如果10千克裝一袋要裝220袋，數(shù)字的對比使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖突，由此直接感受到一億是一個(gè)非常大的數(shù)。

3.調(diào)查分析類

這一類“綜合與實(shí)踐”活動課要求學(xué)生通過調(diào)查訪問、查閱等方式收集信息，分析交流，解釋某一現(xiàn)象或解決某一問題，一般安排在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識之后。

【案例3】節(jié)約用水。是人教版六年級上冊的“綜合與實(shí)踐”課的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，教師要協(xié)助學(xué)生明確調(diào)查的內(nèi)容與方法，引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料、上網(wǎng)搜索、親入社區(qū)和家庭調(diào)查等多種途徑進(jìn)行探究活動，使學(xué)生獲取大量有關(guān)水資源信息，引起對世界水危機(jī)這一事實(shí)的重視，使學(xué)生從內(nèi)心深處感受到要節(jié)約用水、保護(hù)水資源的重要性。

4.設(shè)計(jì)方案類

這一類的綜合實(shí)踐課，要求學(xué)生通過方案的設(shè)計(jì)、對比、分析、改進(jìn)等過程，尋找最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案，提高解決問題的分析能力和決策能力。

【案例4】營養(yǎng)午餐。這是人教版四年級下冊的“綜合與實(shí)踐”活動課。教材結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，圍繞午餐的營養(yǎng)問題開展活動。首先是為民生路小學(xué)提供的三種午餐菜譜，其次是營養(yǎng)專家介紹的10歲兒童營養(yǎng)午餐的兩個(gè)基本指標(biāo)；接著讓學(xué)生嘗試合理搭配自己喜歡的午餐菜譜，最后通過統(tǒng)計(jì)、排列組合，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

5.實(shí)驗(yàn)研究類

這一類的綜合實(shí)踐活動課，是讓學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析原因，從而探索出規(guī)律表象下隱藏的數(shù)學(xué)奧秘。有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒂^察能力、分析能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想思考實(shí)際問題的能力。

【案例5】擲一擲。這是人教版五年級的“綜合與實(shí)踐”活動課，是安排在學(xué)習(xí)了可能性大小的知識之后的實(shí)踐活動，著力于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和發(fā)現(xiàn)提出問題的能力。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生猜一猜誰贏的可能性大。然后開展“擲一擲”的實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“和是5、6、7、8、9的一方總是贏”的規(guī)律，進(jìn)而分析原因。通過此次活動，學(xué)生已不是簡單地運(yùn)用已有知識，而是主動獲取信息，綜合運(yùn)用各種知識，在推理活動中探索規(guī)律現(xiàn)象下的數(shù)學(xué)知識。

“綜合與實(shí)踐”這一領(lǐng)域的開展為學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)的積累和運(yùn)用打開了一扇門，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，我們數(shù)學(xué)教師必須跟上教育改革的步伐，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，積極探索合理有效的教學(xué)方案，才能讓基礎(chǔ)教育越來越扎實(shí)有效。