汽車前軸優化設計的可靠性探究

廖德侃 秦潤庚

摘 要：從目前情況來看，汽車已然成為了人們出行最常用的工具，但是與國外發達國家相比，我國汽車最為顯著的缺點之一就是其過于笨重，這與我國的科學技術和生產工藝相對較為落后是分不開的，也正是因為如此，我國大多數廠商生產而來的汽車零件體積和重量相對較大。在此背景下，本文以汽車的前軸為研究對象，對其優化設計的可靠性展開了相應的討論和分析。

關鍵詞：汽車前軸； 可靠性；優化設計

從某種程度來說，產品的可靠性不僅僅關乎到企業可以得到質量更好、效率更好以及可靠度最高的產品，同時還與國家資源和能源的優化利用有著極大的關系。基于設計計算方法的視角，我們可以知道不管是可靠性設計還是優化設計都是較為片面的。因此，要想汽車產品既具備可靠性的標準，同時其設計也能達到最優，就必須要基于其可靠性展開其優化設計【1】。本文以汽車中的重要零件前軸為研究對象，對其優化設計的可靠性進行了相應的研究和探討。

1 汽車前軸的可靠度分析

為了實現材料最優利用以及確保前軸各個部位的強度基本一致，絕大多數的汽車前軸都是采用工字梁設計，如下圖1所示【2】。

汽車前軸截面的系數可以用下式表示：

汽車前軸的極截面系數可以用下式表示：

汽車前軸的危險點部位，存在的正應力和剪應力的最大值可以用下式分別進行表示：

上述公式中的M用來代表彎矩，T則是用來表示扭矩。

汽車前軸的合成應力可以用下式進行計算：

那么其處理極限狀態的應力就可以用以下的狀態方程加以表示：

式中的r代表的是汽車前軸的材料強度，而式中所涉及的基本隨機變量我們可以用公式 來進行表示。此時X的E（X） 值及Var（X） 是已知的，同時在計算的過程中，假設X值是呈正態分布且彼此之間是相互獨立的。

g（X） 可表示零部件的兩種狀態：

上述式子中的方程g（X）所代表的是n維曲面，也可以被叫做失敗面或極限狀態面。此時的X 和函數 g（X）用下式分別表示：

上述式子中的ε為一小參數，下標為d意味著該部分的隨機參數是確定的，而下標為p則是意味著該部分的參數是不確定的，且其是有零均值的存在。由上可知，參數中的隨機部分是明顯少于其確定部分的。對其進行數學期望后可以用下式表示：

同理可計算其方差：

由向量值以及相關的矩陣值函數的Taylor 展開式可知，當式子中所涉及參數的隨機部分明顯少于其確定部分時，可以將式子

附近進行計算和展開，直到其為一階為止，具體如下式所示：

將其代入到式子（13）中計算，則有下式：

使用g（X） 對其涉及到的基本隨機參數X進行偏導數計算，則有下式：

那么其可靠性的標準就可以用下式進行定義：

得到可靠性指標以后，既可以用該指標對汽車前軸零件的可靠性進行直接的衡量，同時也可以當其所涉及到的基本隨機參數向量X呈現出正態分布時，就可以用失敗狀態時的表面的切平面來對其極限狀態表面進行近似的模擬，進而獲得其可靠度的一階估計量，用下式表示為：

式子中的 代表的是一個標準的正態分布函數。通過概率設計方法的應用，并在此過程中充分的考慮其不中的不確定因素，并對其基本設計準則進行規范和限制，同時構建相應的模型，是本文可靠性設計中必須要考慮的綜合性問題。

2 可靠性優化設計

對于汽車而言，其前軸的可靠性優化設計主要考慮的是三方面的內容，分別為重量、成本花費以及可靠度，根據此我們可以對本文所設計的目標函數和約束條件進行限定和優化。根據此，我們可以對汽車前軸優化設計的可靠性設計任務進行明確，即：根據已知的作用在汽車前軸的外部載荷，對汽車前軸的可靠度及相關設計參數或者是其布局進行確定，這表示，在外部載荷作用的影響下，汽車前軸有著最為合理的布局和外形尺寸，同時在此布局和外形尺寸下，其產品質量以及所花費的成本達到最低。

我們用下式代表其設計要求：

我們假設其約束條件所達到的概率值為R。那么通過查閱正態分布函數表得出的 的具體數值，并通過式子（11）和（15）計算出

的數值。

將其模型進行轉換，就可得到一個確定型模型，如下所示：

對于所有的類似汽車前軸等的機械零部件而言，其可靠性優化設計的指導思想就是指：當零部件需要滿足的性能要求一定時，使其可靠性達到最高；或者是當其滿足最佳的性能指標時，其可靠度不能低于某一數值，一般來說后一種設計方法更為常見也更為實用。

結論

本文所進行的研究可以有效的解決汽車前軸的可靠性優化設計，通過本文所研究和介紹的設計方法，可以在很大程度上提升其設計水平，同時有效的減少材料耗費以及成本的花費，同時也有助于汽車整體重量的下降，為汽車整體可靠性的提升也有一定的貢獻。

參考文獻：

[1]徐國權.基于Isight的汽車傳動軸前花鍵軸尺寸的優化設計[J].中國科技論文，2017，12（4）：408-411.

[2]吳辰，侯紅玲，王飛.基于ANSYS響應面法的發動機曲軸優化設計[J].陜西理工大學學報（自然科學版），2018，34（6）：6-11.