基于MAT V方法的某發動機噪聲仿真計算

趙亮亮

（桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林541004）

0 引言

隨著汽車技術的發展，車輛NVH（Noise、Vibration、Harshness）問題越來越受到消費者的重視，發動機作為汽車的主要動力來源，其噪聲是汽車噪聲問題的主要來源，對發動機的噪聲問題的研究有利于其輻射噪聲的治理。為了減少發動機輻射噪聲的試驗成本以及研發周期，可以利用CAE仿真計算實現發動機輻射噪聲預估，因此，對發動機輻射噪聲的仿真預測具有重要的工程意義。

近些年來，國內外一些學者對機械結構的噪聲進行仿真越來越重視。林龍[1]等對某型號齒輪箱使用有限元法，得到了其輻射聲壓級；Mohamed Slim Abbes[2]等運用聲固耦合的方法對齒輪箱聲輻射進行了仿真分析；楊誠[3]等人采用ATV/MATV計術方法計算得到某減速箱殼體的聲輻射噪聲響應。對于發動機的噪聲預估，李秋悅[4]等人采用聲振耦合的技術方法計算得到發動機結構輻射噪聲，并分析了其噪聲頻域特性。

本文將使用MATV方法計算發動機的噪聲，采用有限元方法獲得發動機的模態參數，并以測試得到的振動響應為邊界條件，采用間接邊界元方法與MATV方法計算得到發動機的輻射噪聲響應，并分析其頻域特性。

1 AT V及MAT V技術

聲傳遞向量（ATV）是聲場中某場點和振動結構表面間的一種對應關系，把模態參與因子引入到聲傳遞向量中，從而可以獲得模態聲傳遞向量（MATV），使用MATV方法能夠得到各個場點與發動機表面結構的對應關系。MATV技術的計算流程如圖1所示。

圖1 MAT V技術的計算流程圖

1.1 ATV理論基礎

傳統聲學中，假設聲壓上下波動很小，可以通過線性變化得到頻域Helmholtz控制方程以及時域波動方程，因此發動機外場噪聲系統可以看作為線性系統。在該線性系統中，處于聲場中的某一點聲壓與產生的波動的振動結構表面有確定的線性關系：

式中：ATV（ω）為在頻率ω下的聲傳遞向量；vn（ω）為在頻率ω下結構表面法向振動速度。該場點總聲壓為

ATV是線性聲場系統與結構的振動響應無關的的固有特性，與振動結構表面的處理情況、結構的幾何形狀、計算場點相對于振動結構的位置、聲波傳遞介質的聲速及密度等物理特性有關。

1.2 MATV理論基礎

由模態線性疊加得到結構振動的位移，即：

式中，{x}為結構位移；Ω為結構模態向量矩陣；MRSP（ω）為模態參與因子向量。方向上的振動速度，可以通過把結構的位移向量{x}投影到結構表面的法線方向上得到：

式中，Ωn為結構振動模態在結構表面法向分向量組成的矩陣，由此可以得到聲場中任意場點的聲壓為：

式中，{MATV}T為模態傳遞向量，其表達式為：影響發動機機身模態聲傳遞向量的因素很多，主要有幾何形狀、機身表面處理的情況、聲波傳遞介質的物理特性如聲速和密度、計算場點在發動機殼體的位置、位移邊界條件以及殼體的固有特性等。

2 發動機振動響應計算

2.1 模態計算

首先對發動機機體網格劃分，本文使用Hypermesh軟件，對計算結果影響不大的局部特征進行忽略，采用六面體網格進行劃分，網格數量為59 459，得到圖2所示的有限元模型。

圖2 發動機有限元模型

機械機構的模態是其固有屬性[5]。將線性系統的自由振動進行解耦，得到n個正交單自由度系統，對應于系統的n階模態。每種模態都有其特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以通過計算或實驗分析得到。通過結構模態分析，可以得到機械結構在某一敏感頻率范圍內的振動特性，以及在該頻段內各種內外振動源的激勵下，機械結構的振動響應結果。

將有限元模型導入LMS Virtual.Lab中進行分析，采用Nastran求解器對發動機機體進行模態求解，計算得到前30階模態結果，其中表1為發動機機體的前10階模態固有頻率，各階模態振型的描述見圖3。從模態振型可以看出，發動機機體的模態振型主要為彎曲與扭轉變形。其中1階振型主要為氣缸蓋罩出現明顯的彎曲變形，2階振型主要表現為氣缸蓋罩和油底殼邊緣的扭轉變形以及后缸體的彎曲變形，3、4階振型主要表現為油底殼的拉伸變形，5、6階振型主要表現為氣缸蓋罩的扭轉變形。

表1 發動機前10階模態

（續下圖）

（接上圖）

圖3 發動機模態振型

2.2 振動響應計算與模態參與因子計算

通常，對于阻尼機械結構，振動方程是[6]

其中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；分別為加速度、速度和位移矩陣；為激勵力，該方程可以用，模態疊加法求得振型疊加法就是使用模態坐標轉換的方式將運動方程轉換為更便利的直接積分形式。首先節點位移向量{q}轉換如下：

qi（ω）為模態參與因子。由式（8）、式（9）可以看出，模態參與因子峰值出現在激勵力峰值頻率下。jω-λ的值很小，因此模態參與因子峰值出現在發動機機體固有頻率附近。假設固有頻率接近它的激勵峰值頻率，兩種峰值會一塊出現，使模態參與因子出現最大值。本文使用LMSVirtual.Lab軟件，通過基于模態的方法得到發動機機體結構振動響應以及各階模態的模態參與因子。

本文將LMS Test.Lab測試得到的不同轉速下的發動機所受頻域激勵加載到發動機機體上，具體激勵參數見圖4。

圖4 測試得到的各個轉速下的發動機激勵

在LMSVirtual.Lab采用基于模態的結構響應求解項（Modal-Based Forced Response Case）對發動機結構進行振動響應求解，得到發動機機體的表面結構響應，并進行后處理得到其模態參與因子。圖5為1 393.44 r/min下，前30階模態的模態參與因子Color Bar圖，從圖中可知，在此轉速下，第1階、2階、3階和10階模態頻域的會出現振動峰值，具體模態參與因子峰值見圖6所示的多個轉速下的模態參與因子頻譜。圖7所示為并隨機測點的三向加速度響應頻譜，從圖中可知，發動機表面在 366.3 Hz、791.5 Hz和996.4 Hz前3階固有頻率處產生共振現象，與模態參與因子曲線保持一致，是后續結構優化的重點。

圖5 前30階模態參與因子

圖6 模態參與因子頻譜

圖7 發動機某測點三向振動加速度頻譜

3 發動機聲輻射計算

3.1 ATV計算

利用Hypermesh有限元前處理軟件生成發動機機體表面2D面網格，將劃分好的的2D網格導入LMSVirtual.Lab中，賦予其空氣的流體屬性。并在其邊界網格外圍生成聲場點，如圖8所示。然后采用間接邊界元法計算發動機機體邊界網格與聲場網格的聲傳遞向量（ATV），圖9為50011場點與發動機機體邊界網格在50 Hz頻率下的聲傳遞向量。

圖8 邊界元模型

圖9 某場點在50Hz處的聲傳遞向量

3.2 MATV聲學響應計算

由于結構的模態分析結果、振動響應結果以及模態參與因子結果只是保存在其結構網格中，因此需要將結構網格上的響應結果映射轉移到聲學邊界網格中。并且由于聲學邊界網格相比結構網格比較粗糙，其網格與節點并不是一一對應，因此需要將結構網格與聲學網格進行映射。LMSVirtual.lab提供了多種網格間的映射算法轉移響應數據，本文中選用Maximum Distance算法來實現數據映射，定義最大距離為 20 mm，影響節點數為4，然后將振動響應數據轉移到聲學邊界網格中，然后，結構振動響應、模態參與因子和ATV計算結果便可以作為邊界條件進行MATV聲學響應計算。圖10為計算得到的幾個隨機聲場點處的聲壓頻譜圖，觀察圖中數據可知，聲壓頻譜的峰值主要在2、3階固有頻率處，分別為792 Hz和966.53 Hz，在這兩個頻率下，其輻射聲壓較大，圖11為792 Hz和966.53 Hz聲壓云圖。

圖10 某場點噪聲頻譜

為了清晰的描述發動機在不同轉速下的輻射聲場，本文用三維瀑布圖（colormap）顯示其分析結果，如圖12所示為兩個隨機聲場點的瀑布圖，從圖中可以清晰的觀察發動機不同轉速不同頻率下的輻射聲壓，從圖中可知，所選的兩個場點均在790 Hz、970 Hz頻率處（2、3階固有頻率附近）產生較大噪聲。

（續下圖）

（接上圖）

圖12 聲場點聲壓co l or m a p圖

4 發動機噪聲傳遞路徑分析

在發動機噪聲振動分析的過程中，傳遞函數（也稱為靈敏度）是指系統中輸出響應對輸入激勵的靈敏度。在工程上，物體可以近似成一個線性系統。對于線性系統，靈敏度與輸入輸出無關，聲振動傳遞函數反映了系統的特性[7]。

聲振靈敏度（NTF）屬于機械結構的靈敏度。振動源作用于結構。振動波在發動機缸體上傳遞，然后激發發動機缸體其他部件的振動。在結構中傳遞的振動波通過發動機缸體的振動輻射聲音，從而形成噪聲。NTF是指汽車內人耳位置的噪音響應與發動機的激振力之比。NTF分析可以通過用“振動激勵源→傳遞函數→噪聲響應”這樣的模型來描述，如圖13所示。假設任何振動源fi激勵機械結構中的某個點，則將在汽車內人耳位置處產生噪聲Pi。對于該固定激勵點和聲音接受點，可以確定噪聲與激勵源振動之間的傳遞函數，用Hi（ω）表示。則聲音響應，激勵以及傳遞函數有以下關系

圖13 NTF分析模型

發動機NTF分析的目的在于分析車身傳遞路徑影響NVH性能的規律，其本質是分析聲場噪聲響應點的聲壓頻率響應。本文采用Nastran求解器求解其噪聲傳遞函數，如圖14所示為發動機機體的激勵點到聲場的5個聲場點的NTF曲線。從圖中可以看出各個聲場點的NTF曲線均落在發動機機體的固有頻率上，因此如何優化結構的模態頻率決定著發動機輻射噪聲水平。

圖14 噪聲傳遞函數

并且計算得到噪聲傳遞函數后，可以直接根據激勵力計算場點的聲壓響應，如圖15所示，圖中最上方為激勵點的在1 011.26 r/min轉速下的激勵頻譜曲線，中間為激勵點到場點50 000的NTF曲線，計算可得聲場點50 000在此轉速下的的噪聲頻譜曲線。

圖15 發動機傳遞路徑分析

5 結束語

（1）通過模態分析、結構振動響應分析和模態貢獻量分析識別出發動機有限元模型的模態參數以及模態參與因子。

（2）在LMSVirtual.lab軟件中應用MATV技術，預測了某發動機機體的聲輻射特性。

（3）針對發動機激勵和聲場點的噪聲響應進行NTF分析，對發動機機體進行噪聲預估。