基于表面等離激元共振耦合結(jié)構(gòu)的傳感特性研究

李 棚，項(xiàng)莉萍，張明存，劉明明，傅 強(qiáng)

(1.六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 六安 237100；2.合肥師范學(xué)院，安徽 合肥 230601)

表面等離激元學(xué)是納米光子學(xué)的重要組成部分，表面等離子體傳感技術(shù)是近些年發(fā)展起來的一種先進(jìn)的光學(xué)探測(cè)技術(shù)[1-2]。在金屬表面亞波長(zhǎng)范圍內(nèi)，能夠激發(fā)出較強(qiáng)的電磁場(chǎng)，利用這種效應(yīng)作為表面檢測(cè)的方法，可以提高對(duì)金屬表面鄰近物質(zhì)檢測(cè)的靈敏度，獲得較高質(zhì)量的傳感器特性。

隨著納米陣列結(jié)構(gòu)制備技術(shù)的成熟[3-6]，設(shè)計(jì)納米領(lǐng)結(jié)陣列/介質(zhì)/銀膜結(jié)構(gòu)成為可能。通過分析納米領(lǐng)結(jié)陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)、排列方式與金屬膜的耦合特性，深入探討銀質(zhì)領(lǐng)結(jié)陣列對(duì)銀膜界面模式激發(fā)、優(yōu)化陣列與銀膜結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)面外耦合Fano共振，獲取高靈敏度和高品質(zhì)因數(shù)的傳感特性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由已有研究可知[7-9]，金屬納米顆粒具有優(yōu)異的局域增強(qiáng)效應(yīng)，通過合理設(shè)計(jì)陣列結(jié)構(gòu)，使得陣列結(jié)構(gòu)的Bloch波與單個(gè)粒子局域等離子共振(LSPRs)耦合，如圖1(a)的單粒子對(duì)結(jié)構(gòu)和圖1(b)的粒子對(duì)陣列結(jié)構(gòu)所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)滿足一定條件時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)面內(nèi)耦合共振，在陣列內(nèi)形成表面激元共振。本文設(shè)計(jì)縱向領(lǐng)結(jié)陣列/介質(zhì)/銀膜結(jié)構(gòu)三層結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)表面晶格共振模(SLRs)和表面等離激元極化激元(SPPs)耦合效應(yīng)，對(duì)SLRs和SPPs的共振峰位、耦合及譜學(xué)線型進(jìn)行調(diào)控，尋找最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 理論分析

對(duì)簡(jiǎn)單的金屬顆粒與銀膜的復(fù)合結(jié)構(gòu)采用合適的數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)構(gòu)如圖1(a)。時(shí)域有限差分法是通過對(duì)空間Yee元胞進(jìn)行抽樣，將電場(chǎng)、磁場(chǎng)分量在空間和時(shí)間上采取交替抽樣的離散方式計(jì)算電磁場(chǎng)問題[10]。離散電場(chǎng)和磁場(chǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間分布如圖2所示。由給定相應(yīng)電磁問題的初始值及邊界條件，利用FDTD方程可以逐步地求得以后各個(gè)時(shí)刻空間電磁場(chǎng)的分布。適合計(jì)算復(fù)雜形狀和非均勻介質(zhì)物體的電磁散射問題，也能給出電磁場(chǎng)隨時(shí)間的演化過程。

圖1 縱向領(lǐng)結(jié)陣列/介質(zhì)/銀膜結(jié)構(gòu)

圖2 時(shí)域有限差分法空間Yee元胞結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)麥克斯韋方程的兩個(gè)旋度方程在直角坐標(biāo)系中的表示式，令代表E或H在直角坐標(biāo)系中的某一分量，在時(shí)間和空間域中的離散表達(dá)如下：

(1)

其對(duì)空間和時(shí)間的一階微分為(以對(duì)x求導(dǎo)為例)：

(2)

忽略高階項(xiàng)的影響，電磁場(chǎng)各分量在Yee網(wǎng)格中的表示為：

(3)

時(shí)域有限差分法算法受計(jì)算空間與能力的限制，需要將計(jì)算網(wǎng)格空間截?cái)喑蔀橛邢薜膮^(qū)域空間，這必然會(huì)導(dǎo)致非物理的電磁波反射，從而影響計(jì)算精度。因此，在FDTD區(qū)域截?cái)噙吔缣幵O(shè)置一種特殊介質(zhì)層，該層介質(zhì)的波阻抗與相鄰介質(zhì)的波阻抗完全匹配，入射波將無反射地穿過分界面而進(jìn)入完美匹配層，進(jìn)而消除這種邊界電磁反射。采用FDTD仿真軟件，對(duì)物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行掃描，分析結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)的影響，可以設(shè)計(jì)一些新穎的傳感器[11-13]。

3 仿真設(shè)計(jì)

通過Lumerical-FDTD軟件基于矢量三維麥克斯韋方程求解，采用時(shí)域有限差分FDTD法將空間網(wǎng)格化，時(shí)間連續(xù)計(jì)算，從時(shí)間域信號(hào)中獲得寬波段的穩(wěn)態(tài)連續(xù)波結(jié)果，選擇不同的材料可以在寬波段內(nèi)精確描述材料的色散特性，內(nèi)嵌高速、高性能計(jì)算引擎，能夠一次計(jì)算獲得寬波段多波長(zhǎng)結(jié)果，可以模擬任意形狀，提供精確的色散材料模型，仿真流程如圖3所示，仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 Lumerical-FDTD軟件軟件仿真流程圖

圖4 橫向納米領(lǐng)結(jié)對(duì)與銀膜的仿真結(jié)構(gòu)圖

軟件仿真流程一般經(jīng)過7步完成，創(chuàng)建物理結(jié)構(gòu)、設(shè)置模擬區(qū)域和時(shí)間、添加輻射源、定義監(jiān)視器參數(shù)、運(yùn)行模擬、繪制結(jié)果和分析數(shù)據(jù)和重新布局編輯。圖4為橫向納米領(lǐng)結(jié)對(duì)與銀膜的仿真結(jié)構(gòu)圖，中間為納米結(jié)構(gòu)體，從上向下的第一層為銀納米粒子對(duì)層，第二層為介質(zhì)層，第三層為銀膜層，外圍矩形為仿真邊界，采用PML吸收邊界。箭頭為入射光，向下箭頭為入射方向。采用950 nm平面波，傾斜10°入射，與入射方向垂直的箭頭方向?yàn)槿肷涔獾钠穹较颉ｎI(lǐng)結(jié)對(duì)厚度50 nm，介質(zhì)層厚度30 nm，銀膜厚度600 nm，領(lǐng)結(jié)對(duì)間距8 nm，介質(zhì)層厚度參數(shù)如圖1所示。仿真邊界內(nèi)的邊框?yàn)榉瓷涔馐占瘏^(qū)域，通過內(nèi)部公式計(jì)算，可以得出結(jié)構(gòu)的反射譜，如圖5所示，選擇幾個(gè)固定銀層厚度，改變介質(zhì)層厚度，尋找反射峰值。

圖5 固定銀膜厚度下不同介質(zhì)層厚度變化對(duì)反射場(chǎng)的影響

在基礎(chǔ)參數(shù)不變的情況下，銀層厚度分別選擇10 nm、35 nm、60 nm、110 nm四組參數(shù)，掃描介質(zhì)層厚度在0～200 nm變化時(shí)，由反射電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線可以看出，銀膜厚度從35 nm到110 nm之間時(shí)，介質(zhì)層厚度在38 nm和160 nm附近，出現(xiàn)兩個(gè)峰值。由仿真可以直觀看出，表面晶格共振和表面等離激元極化激元共振產(chǎn)生耦合，在尖端附近會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的共振特性，如圖6和圖7所示。

圖6 振動(dòng)耦合場(chǎng)強(qiáng)分布

圖7 振動(dòng)耦合場(chǎng)強(qiáng)歸一化

根據(jù)圖5的反射場(chǎng)強(qiáng)特性，選擇銀層厚度35 nm，當(dāng)領(lǐng)結(jié)對(duì)間距在8～13 nm變化時(shí)，從圖7可以看出，在粒子對(duì)之間出現(xiàn)耦合，在粒子對(duì)間距為13 nm處出現(xiàn)一個(gè)耦合變強(qiáng)。在這種銀膜基底領(lǐng)結(jié)對(duì)體系中，領(lǐng)結(jié)對(duì)之間的表面晶格共振模與銀膜的表面等離子激元共振耦合相干，誘導(dǎo)出Fano共振，該共振對(duì)介質(zhì)層厚度和銀膜厚度有很強(qiáng)的敏感性，通過調(diào)整參數(shù)，會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)和很弱兩種情形，這種情形在傳感器應(yīng)用方面有著十分重要的作用。

4 結(jié)語

通過分析銀納米領(lǐng)結(jié)、陣列及銀膜的表面等離激元模式產(chǎn)生條件及傳輸特性，采用時(shí)域有限差分方法(FDTD)計(jì)算領(lǐng)結(jié)納米粒子結(jié)構(gòu)與銀膜之間的相互作用。利用FDTD軟件仿真橫向領(lǐng)結(jié)陣列/介質(zhì)/銀膜結(jié)構(gòu)，基于表面晶格共振模(SLRs)和表面等離激元極化激元(SPPs)耦合效應(yīng)，通過對(duì)SLRs和SPPs的共振峰位、耦合及譜學(xué)線型進(jìn)行調(diào)控，發(fā)現(xiàn)在領(lǐng)結(jié)對(duì)厚度35 nm、介質(zhì)層厚度38 nm、銀膜厚度600 nm、領(lǐng)結(jié)對(duì)間距13 nm結(jié)構(gòu)參數(shù)作用下，采用950 nm平面波，傾斜10°入射，能夠出現(xiàn)較強(qiáng)的Fano共振，利用這種特性，能夠?qū)崿F(xiàn)多種傳感應(yīng)用。