用問題引領初中數學復習課教學的思考

甘肅省天水市育生中學 杜康慧

一、復習課需要注重的幾個要點

1.突出學生主體

數學老師在復習課堂上要創設出豐富多彩的教材知識再現形式，有的放矢地放大探究過程，賦予知識新的生命力。對于單元知識的復習要進行系統的整合，挖掘數學知識、數學方法之間的聯系。這些都是在為調動學生的積極性做準備，目的是通過老師的行為帶動學生參加到探究活動中去。

2.體現數學思想

數學復習課堂的教學質量與課堂體現的數學思想的高度有關。老師的復習課應該要確定一個主題，根據這個主題制定合適的教學目標，選擇合適的課堂類型，將三者整合成一條教學主線。在實際教學中圍繞這條主線進行教學，并且突出相關的數學思想方法，提高學生的數學素養。

3.瞄準復習要點

上好復習課的關鍵就是抓準復習要點，老師在教學之前要進行充分的教學準備，仔細研讀文本，制定相關的教學計劃。其次，在課堂上要喚起同學們的回憶，增強同學們對知識、方法的記憶程度。課堂教學之后還要加強教學研究，總結相關的教學經驗，以期為下次教學提供借鑒。

二、問題在初中數學復習課上的應用

1.以問題的形式串接數學知識點

復習課堂首先復習的是數學基礎知識。數學基礎知識點的復習不應該是零散的，因為知識點之間存在一定的關聯。而老師要做的就是找出其中的關聯，并以問題的形式將其放大，吸引同學們的注意力。

例如《勾股定理》復習課的開展。勾股定理是指如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。在實際解題過程中，還會涉及勾股定理的逆運用，即如果三角形三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，較大的邊c所對應的角是直角，滿足方程的三個整數叫作勾股數。為此，老師可以提出問題串幫助同學們銜接知識點，如：“勾股定理的運用對象是什么？”“這個運用對象具有哪些比較顯著的性質呢？”“勾股定理的證明方式能否運用與這個對象有關的性質呢？”探究勾股定理的概念可以得出勾股定理的適用對象就是三角形，直角三角形是一種特殊的三角形。同學們回想得知，三角形具有穩定性，而且形狀大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，那么完全重合的兩個三角形就叫作全等三角形。全等三角形對應的邊，對應的角，對應邊上的高、中線、角平分線，面積和周長全部都相等。證明全等三角形可以使用三個定理。其實勾股定理的證明也可以使用全等三角形的性質，以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，那么每一個三角形的面積就等于ab。把這兩個三角形按照一定的方式拼接起來，可以得到一個新的三角形。從這兩個三角形全等出發，探究相關的角和邊的關系，可以得知這個組成的新的三角形是一個等腰直角三角形，它的面積等于c2。而這三個三角形組成的大梯形的面積是（a2+b2），然后根據面積相等就可以推出勾股定理。如此，勾股定理就和直角三角形、全等三角形聯系起來了。

2.以問題為載體揭示解題方法

在復習課堂上針對有關考點進行專項復習時，老師可以設置相關的問題逐步引導學生，幫助學生由淺入深、由表及里地分析問題。進而掌握相關題型的解題方法。

3.以問題當工具銜接實際運用

數學是一門與實際聯系非常緊密的學科，新課改強調數學的教學資源應該越來越生活化，這就意味著老師要關注教學與生活的聯系，將生活中的實際問題化為數學問題進行處理，緩解同學們對于數學的畏難心理。

實際生活中，最典型的問題就是彩票類的問題，這類問題與同學們的數學內容有著較為緊密的聯系。其實彩票類問題在數學中就被轉化為了概率類問題。例如，“某種彩票的購買以及中獎的方式是買一注彩票時任選一個6 位數，每位數字從0～9 這10 個數字中選一個，如果抽簽所得到的六位數與你購買的這注彩票的六位數字相同，排列也相同，那么就中了大獎，請同學們計算這次中獎的概率是多少。”其實這考查的也是獨立事件概率的計算方法。可以將其轉化為“已知六位數有不同的組合方式和排列方式，求解某一特定組合和排列的六位數的概率是多少？”選定一位數字是一個獨立事件，選定第一位數是中獎數的概率為，選定第二位數中獎概率也是，以此類推，選六個數中獎的概率就為。把實際問題轉化為數學問題的好處在哪里呢？同學們下次在遇到實際問題時，自然而然地就會想到運用數學知識去解決問題，其實教育的初衷也就是豐富學生的知識儲備，以備應對實際生活中可能出現的任何問題。因此，老師的數學復習課堂也應該出現與實際聯系比較緊密的數學問題，在傳授知識的同時，向學生傳授一些學習經驗和學習方法。

總之，很多學生在復習的時候找不到方向，難以制定相關的復習策略，導致復習效率低下。這時老師的復習課就要充分發揮引導作用，引導學生進行復習，使同學們收獲到良好的復習效果，以便于更好地應對考試。