慕課視域下的教學(xué)質(zhì)量模糊數(shù)學(xué)評價探討*

殷曉三，李 克，米瑞利

（中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450007）

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為教育變革提供了新的機遇，慕課從2008 年出現(xiàn)后，受到了教師和學(xué)生的推崇，在教育屆得到迅猛發(fā)展。2012 年5 月，麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)聯(lián)合開發(fā)了“在線課程項目”慕課平臺，隨后，斯坦福大學(xué)先后建設(shè)了“在線大學(xué)”和“課程時代”慕課平臺，英國推出了“未來學(xué)習(xí)”慕課平臺，2013 年10 月清華大學(xué)推出了“學(xué)堂在線”中國本土慕課平臺。在教育部的大力推動下，慕課建設(shè)開始起步。截至2019 年4 月，有12500 門慕課上線，超過2 億人次在校大學(xué)生和社會學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)慕課，6500 萬人次大學(xué)生獲得慕課學(xué)分。

慕課在規(guī)模性、開放性、自主性和互動性等方面具有顯著特點，與傳統(tǒng)課程教學(xué)相比，其課堂組織形式、教學(xué)環(huán)節(jié)和課堂呈現(xiàn)形式具有根本的區(qū)別。在慕課時代的教育生態(tài)環(huán)境中，教師的角色也發(fā)生了根本性的變化，教師的教學(xué)能力面臨著新的挑戰(zhàn)[1]。教師教學(xué)能力主要面臨著學(xué)習(xí)知識能力、傳播知識能力和創(chuàng)新知識能力等挑戰(zhàn)。面對慕課帶來的巨大沖擊，教師應(yīng)當(dāng)主動調(diào)整角色的轉(zhuǎn)變，以積極的態(tài)度迎接教學(xué)能力的挑戰(zhàn)。在應(yīng)對慕課沖擊的操作層次面需要關(guān)注的問題除了進一步增強以學(xué)生為中心的教育理念外，最應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是建立科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評價體系[2]。教學(xué)質(zhì)量評價標準具有指導(dǎo)、診斷改進、反饋和激勵等功能，教師、學(xué)院和學(xué)校三方通過教學(xué)質(zhì)量評價指標發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)勢和劣勢，將獲得的評價信息向有關(guān)部門反饋，進而糾正實際教學(xué)過程中偏離于教育思想和教學(xué)目標的問題，從而使優(yōu)秀的教師具有獲得感，改進教學(xué)技能，提升教學(xué)質(zhì)量。

一、慕課教學(xué)質(zhì)量評價體系

隨著教育改革的不斷發(fā)展，慕課教學(xué)逐漸普及化，對慕課教學(xué)質(zhì)量的評價也將引起越來越多的重視。將慕課教學(xué)質(zhì)量的評價貫穿到整個教學(xué)過程中，形成一種制度，讓不同參評對象周期性地對教學(xué)情況進行評價，以作為教師學(xué)年考核的依據(jù)。建立一套完善的慕課教學(xué)制度，從制度層面保證慕課教學(xué)活動更好地開展，是對慕課教學(xué)質(zhì)量進行評價的客觀要求。在慕課教學(xué)制度建設(shè)過程中，教學(xué)部門應(yīng)當(dāng)以利用現(xiàn)代信息技術(shù)，收集學(xué)生的意見和建議，評估教師勝任能力，構(gòu)建師生平等、融洽的學(xué)習(xí)關(guān)系。

建立慕課教學(xué)質(zhì)量評價體系是提高教學(xué)質(zhì)量、學(xué)習(xí)質(zhì)量的需要，有助于教學(xué)督導(dǎo)、規(guī)范教學(xué)、運行監(jiān)控和信息反饋[3]。構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價體系應(yīng)以科學(xué)價值為導(dǎo)向，遵循發(fā)展性評價為主、終結(jié)性評價為輔的原則，堅持“評教”與“評學(xué)”相輔，將定量評價與定性評價相結(jié)合[4]。慕課教學(xué)質(zhì)量評價體系由教學(xué)督導(dǎo)檢查制度、課堂教學(xué)質(zhì)量評價制度和信息反饋制度三部分組成。督導(dǎo)檢查對教師課堂教學(xué)進行檢查、監(jiān)督和評測，提出教學(xué)建議，改進教學(xué)方法，課堂教學(xué)質(zhì)量評價應(yīng)注重學(xué)生的評價結(jié)果。收集學(xué)生反饋信息、教學(xué)督導(dǎo)反饋信息和教師自評反饋信息，進行科學(xué)整理和分析，對評價結(jié)果進行全面的診斷，進而完善評價體系，打造出高效的教學(xué)管理系統(tǒng)和高水平的師資隊伍，提高教學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)效益。

學(xué)生是知識的接受者，是實現(xiàn)教學(xué)目標的主體，對教師教學(xué)方法、教學(xué)能力和視頻質(zhì)量感受最深，因此，對教學(xué)質(zhì)量的評價最具有發(fā)言權(quán)。同行專家有專業(yè)經(jīng)驗和權(quán)威性，通過對教師教學(xué)工作進行審查來判斷教學(xué)效果，提出存在的問題，給出建設(shè)性建議。教師通過對照慕課評價指標、對比優(yōu)質(zhì)慕課課程，給自己的課程進行評價，加深了對慕課教學(xué)理念的理解，能夠查找自身的不足，從而完善慕課課程建設(shè)。表1 給出了慕課教學(xué)質(zhì)量評價主體和權(quán)重。

表1 評價主體和權(quán)重

慕課教學(xué)質(zhì)量評價指標以抽象為研究對象，根據(jù)本質(zhì)屬性和特征及某一方面的標識進行具體化和可操作化，將定性化與定量化進行統(tǒng)一，對指標體系中各個構(gòu)成要素給出相應(yīng)的權(quán)重，文獻[5]根據(jù)《關(guān)于加強高等學(xué)校在線開放課程建設(shè)應(yīng)用與管理意見》設(shè)計了慕課教學(xué)質(zhì)量評價指標，如表2 所示。

表2 慕課教學(xué)質(zhì)量評價指標

二、慕課教學(xué)質(zhì)量評價方法

傳統(tǒng)的教學(xué)質(zhì)量評價方法，評價內(nèi)容單一，導(dǎo)向異化，定性標準和定量標準缺乏統(tǒng)一性，缺乏同行和學(xué)生的廣泛參與性，將直接影響著教學(xué)質(zhì)量評價功能的有效發(fā)揮。借助于模糊數(shù)學(xué)方法，建立一套真實教學(xué)質(zhì)量模糊評價模型，可以將定性標準和定量標準統(tǒng)一起來，并考慮同行專家和學(xué)生的參與[6]。

1.隸屬度函數(shù)

相對于傳統(tǒng)簡單的平均算法教學(xué)質(zhì)量平均方法，教學(xué)質(zhì)量模糊評價模型權(quán)衡了各種影響因素，最大程度地保留了教學(xué)過程的信息，真實地使每一條評價信息發(fā)揮其作用，給予教學(xué)質(zhì)量全面和動態(tài)的評價，更符合人們的思維方式[6-7]。全面評價教學(xué)質(zhì)量，需要確定評價模型，用高斯函數(shù)來決定二級指標隸屬度函數(shù)，三級模糊合成，可以得到較為科學(xué)的評判結(jié)果。高斯隸屬度函數(shù)為：

式中，σ 為寬度，c 為中心線位置。

圖1 高斯隸屬度函數(shù)

圖1 給出了高斯隸屬度函數(shù)示意圖，σ 為0.6，c 分別為9、8、7 和6，對應(yīng)評價等級為優(yōu)、良、中和差。以x=0.82 為例，得到的隸屬度函數(shù)值μ'=[0.36788 0.64118 0.00432 0.00000]。

2.評價指標及實例

取評價主體集合：E={en}，（n=1，2，…，N），則E∈R1×N，評判主體權(quán)重W0={w0n}，W0∈R1×N。表1 給出了評價參與者，評價主體分別為同行專家、教師和學(xué)生，已經(jīng)相應(yīng)的權(quán)重，因此，E={e1，e2，e3}，W0={0.1，0.4，0.4}。

建立評價指標首先應(yīng)當(dāng)對各個影響因素的權(quán)重進行賦值，表3 給出了一級指標和二級指標的權(quán)重。

表3 評價指標及權(quán)重

對于一級指標集合：X={xi}，（x=1，2，…，I），則X∈R1×I，一級指標權(quán)重W1={w0I}，W1∈R1×I。表3 中，X={x1，x2，x3}，W1={0.4，0.3，0.3}。對于二級指標集合：Y={yi}，（y=1，2，…，J），則Y∈R1×J，二級指標權(quán)重W2={w2J}，W2∈R1×J。以序號為1 的二級指標集合為例，y={y1，y2，y3}，W2={0.4，0.4，0.2}。

3.實例

對某教師的建筑結(jié)構(gòu)試驗課程慕課教學(xué)質(zhì)量進行評估，分別對8 位同行專家、100 位學(xué)生和教師本人進行問卷調(diào)查，表4 給出了8 位同行專家問卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表4 同行專家評價統(tǒng)計數(shù)據(jù)

計算二級指標中的評價矩陣，首先建立評價集合和輔助二級評價矩陣。取評價集合P={pk}，（k=1，2，…，K），則P∈R1×K，對于σ 為0.6，c 分別為9、8、7 和6 的高斯隸屬度函數(shù)，P={p1，p2，p3}。定義輔助二級評價矩陣，則中第j 行元素為二級指標中第j 到評價集合P 的隸屬度函（式1)，即R2jk=μ（Ayj）。將歸一化后得到二級指標評價矩陣R2。例如將μ'=[0.36788 0.64118 0.00432 0.00000]，歸 一 化 后 為μ=[0.36302 0.63271 0.00426 0.00000]。以序號為1 的二級指標評價矩陣為例，其中，分別將均值8.1、9.0 和8.3，代入到式（1）中（σ 為0.6，c 分別為9、8、7 和6），得到輔助二級評價矩陣：

同理，得到序號為2 的二級評價矩陣為：

得到序號為3 的二級評價矩陣為：

計算一級指標評價矩陣R1，R1∈R1×K。其中第i 行元素為第i 個一級指標下加權(quán)評價向量R1i，即R1i=W2·R2，W2為該一級指標下的二級指標權(quán)重。定義輔助一級評價矩陣，則=[R11，R12，…，R11，R1I]，將歸一化得到一級評價矩陣R1。以序號為1 的二級指標評價矩陣為例，其中，W2=[0.4，0.4，0.2]。

同理，得到：

R12=[0.6193 0.3793 0.0014 0.0000]和R13=[0.4611 0.5206 0.0183 0.0000]

計算綜合評價矩陣R0，R0∈RN×K。其中，第k 行元素為第k 個一級指標下的加權(quán)評價向量R0k，即R0k=W1·R1，W1為該評價主體下一級指標權(quán)重。以表4 同行專家評價統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例，計算綜合評價矩陣，其中，W1=[0.4 0.3 0.3]，得到一級指標下的加權(quán)評價向量為：

R01和學(xué)生評價統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的R02和教師自評統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的R03組合成綜合評價矩陣為：

計算綜合加權(quán)評價向量P0=W0×R0，P0∈R1×K。按照表1 所示評價主體向量，其中，W0=[0.4 0.4 0.1]，得到綜合加權(quán)評價向量：

根據(jù)圖1 所示主體評價集合高斯隸屬度函數(shù)的中心，對應(yīng)評價等級為優(yōu)、良、中和差的分值分別為90 分、80 分、70 分和60 分，因此，計算該教師授課質(zhì)量的最終量化得分為：

三、結(jié)束語

慕課的興起給教師帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)，在日新月異的競爭環(huán)境中，教師應(yīng)當(dāng)以積極主動的態(tài)度迎接挑戰(zhàn)，更新教學(xué)理念，加快教師角色的轉(zhuǎn)變。慕課教學(xué)評價體系具有重要的導(dǎo)向作用，能激勵教師更好地投入教學(xué)工作。本文提出的慕課教學(xué)質(zhì)量模糊評價方法，充分考慮了影響教學(xué)質(zhì)量的各種因素，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將定性評價與定量評價有機結(jié)合起來，避免了單一評價的粗糙，具有較強的系統(tǒng)性、邏輯性和實用性。