初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

郭楊

四川省廣元市朝天區羊木初級中學 四川省 廣元市 628015

引言：新課程標準對現階段學生的要求更高了一些，對于數學這一門學科而言，學生在掌握基本知識的同時，還必須要有一個屬于自己的明確構思，并可以根據這一些構思去解決一些實際的問題，用這一些數學構思去看待學習過程當中遇到的一些問題。而這一種構思的關鍵就是數形結合思想。教師在教學的過程中，想要讓學生對這一思想進行有效的掌握并不是一件簡單的事情，一天兩天肯定是不可能完成的，這就需要教師在教學的整個過程當中，有意識的去根據學生的學習能力和實際情況去進行有針對性的引導，讓學生慢慢去理解這一思想而對核心概念所在，進而有效的應用這一思想去對數學問題進行解決。

1.數形結合思想的優勢

首先，教師在教學的過程當中使用這一思想，能夠讓學生對復雜抽象的數學概念進有一個更好的了解和掌握，這一思想能夠讓復雜的數學問題變得簡單化，直觀化，學生在學習的整個過程中也會覺得前所未有的輕松和愉悅。就好比，在進行相反數教學的過程當中，學生在理解相反數概念的時候就顯得有一點困難，但是如果可以把數軸帶入到教學的過程中來，學生在對概念進行理解的時候，就會更加的直觀一些，這樣一來教學的效果和質量也會得到有效的提升。

其次，教師在教學的整個過程之中，有效的應用這一教學思想，能夠有效的促進學生使用代數的方法去對幾何問題進行相應的解答工作。就好比，在進行平行線計算的時候，學生在了解平行線的相關定理以后，還可以利用代數知識去對題目進行一個精確的計算以及解答工作。

再次，在數學教學的整個過程之中，會出現很多函數方面的一些問題，函數在初中階段毋庸置疑是比較難的一個知識點，初中階段的學生如果只是按照計算方式去對這一些問題進行解答，整個過程就會比較的枯燥，甚至還會復雜。但是如果學生有效的使用這一思想，利用畫圖形，標坐標等方式去對題目進行有效的分析和解答，就可以讓整個問題變得更加的簡單一些，直白一些，學生解答起來也就會變得更加的省力一些。

最后，數形結合的思想方法可以在一定程度上把本就復雜的數學題變得更加的簡單一些，進而在一定程度上提升學生解題的效果和質量，學生也會因為如此對數學的學習更加充滿自信，在學習的時候積極性也會很高。

2.案例分析

2.1 代數問題的解答

面對很對的代數問題，初中階段的學生一般都是比較惱火的，因為代數問題基本上都是比較抽象的，他們理解起來也比較困難，但是如果學生可以使用這一思想去進行，通過結合圖形去對數學問題進行一定的解決，那就會有一種很好的效果，就好比，以已知拋物線跟x軸相交于A、B 兩個點，跟Y 周相較于C 點，能使為等腰三角形的拋物線一共有幾條？這一道題目就是一個典型的代數問題，學生在解決這種問題的時候，基本上無從下手，這個時候，如果可以有效的利用這一個思想，學生就可以把題目里面的內容變成具體的，直觀的圖像，他們可以通過圖像去對有可能出現的等腰三角形進行一定的分析，最后得出結果，為此，數形結合的思想可以把復雜的概念變得簡單化一些，把抽象的知識概念變得直觀化一些，這對學生學習數學知識有著很大幫助，能夠有效的提升數學教學的效率和教學的質量。

2.2 數形結合求解距離與時間函數關系

在課堂教育教學的整個過程當中，數學教師要把數形結合思想跟解題的方法有效進行運用，結合學生的實際情況，慢慢對他們的數形結合意識進行培養。與此同時，還必須要有意識的把數形結合與生活實踐進行有效的聯系，幫助和引導學生在汲取新知識的時候不斷提升自身的綜合素養。

教學案例：一元一次不等式

教學目標：知道學生學會運用量角器以及三角板繪制一元一次的相關函數圖像，運用平面直角坐標系與有序實數對變量進行求解，并分析這一個函數圖像之間的關系。

課件導入：同學甲和同學乙約在了從家門口的社區籃球場出發去超市買東西。兩個人二十分鐘走了900 米，到了公交車站的附近，同學甲接到家里的電話后就原速返回了，同學乙在公交車站旁邊等了十分鐘就想回籃球場去大籃球，于是同學乙用了十五分鐘回到了籃球場，請同學們在平面直角坐標系里面把兩個人離開社區籃球場的距離及實踐之間的關系畫出來。

教學進程：在教室的指導之下，學生畫出了兩個人離開社區籃球場的距離跟時間之間的關系，并分別用X 和Y 表示時間跟距離，讓學生思考時間跟距離之間的關系。

實例分析：教師通過在創設習題背景的時候，采用跟學生生活緊密相關的場景。這對學生發現生活中的一些數學問題有很大幫助。教學實踐中數形思想的應用有助于學生化難為易，變抽象為具體。學生在解題的過程中也加深了對圖像的認知，了解到了傾斜角越大速度就越大。

結束語：

本篇文章主要就是針對初中階段的數學教學過程中，對數形結合的應用進行了一定的思考。希望通過本篇文章的分析，能夠在今后的工作當中，給相關的行業內人士提供一定的幫助或者是借鑒作用。僅供參考。