淺談在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透圖示法來解決問題

邵艷紅

【摘 要】圖示法是利用圖的直觀來表征問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種解決問題的策略。然而在實(shí)際的教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畫圖意識并不強(qiáng)烈，以致解決問題的能力不斷下降。那么，如何在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中滲透圖示法呢？培養(yǎng)讀圖能力——畫圖的基礎(chǔ);畫圖——早期滲透“圖”的簡潔美;畫圖——培養(yǎng)畫“圖”意識，積累畫圖經(jīng)驗(yàn);畫圖——深刻體會“圖”的不同作用。

【關(guān)鍵詞】低年級;解決問題;滲透;圖示法

【中圖分類號】G623.5?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0253-02

“圖示法”是指：我們在解題過程中，運(yùn)用畫圖的方式，畫出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫助我們觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問題的一種手段。圖示法主要應(yīng)用于分析問題和解決問題中。在分析問題中，圖示法主要是指用圖把問題進(jìn)行表征，從而把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化。在解決問題中，圖示法主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問題的思路和方法。說簡單點(diǎn)“畫圖”就是利用“幾何直觀”。“幾何直觀”是《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中新增的核心概念。由此可見，圖示法成為了新課程解決問題策略中了一個重要策略。

然而，在教學(xué)中很多教師都沒有這種意識，尤其是任教低年級的老師，因?yàn)樵诘湍昙壍慕滩闹校鉀Q問題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、非常喜歡，樂于解決。但到了中高年級純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，又不懂用畫圖的方法幫助理解，加上一部分學(xué)生認(rèn)知水平的落后，解決問題對于他們來說會越來越困難，最后解決應(yīng)用題簡直是在猜謎語，不會靠“蒙”，從而導(dǎo)致解決問題的能力下降。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中滲透“畫圖”解題策略的實(shí)踐研究，是指向小學(xué)數(shù)學(xué)教師，通過實(shí)踐研究，明確在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同滲透哪些畫圖解題策略，如何滲透，要注意什么問題，使用圖示法時如何有效提高學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)讀圖能力——畫圖的基礎(chǔ)

要讓學(xué)生運(yùn)用“圖示法”來解決問題成為一種習(xí)慣，那么就要培養(yǎng)好學(xué)生的畫圖能力，要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，那么讀圖就是畫圖的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻B圖也看不懂，那怎樣畫圖呢？因此在一、二年級的數(shù)學(xué)教材中的解決問題所呈現(xiàn)形式都是直觀而有趣的圖表，其目的就是要培養(yǎng)孩子的讀圖能力。但這往往被很多老師所忽略，因?yàn)檫@里所提的“讀圖能力”是從數(shù)學(xué)角度去觀察圖，是讓孩子們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物的開始。

1.讀懂圖中的數(shù)量。

在一年級上冊的第一單元開始的第一課《數(shù)一數(shù)》，教材以一幅《美麗的學(xué)校》圖，讓剛進(jìn)學(xué)校門的孩子初步會用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，通過數(shù)一數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.讀懂圖中的關(guān)系。

在低年級中數(shù)學(xué)解決問題中有5種關(guān)系一定要讓學(xué)生在圖中讀懂。第一種：讀懂“一一對應(yīng)”的關(guān)系。一年級上冊的第一單元第二課，教材就用虛線來表達(dá)“一一對應(yīng)”的關(guān)系。在教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出物體的個數(shù)，再進(jìn)行數(shù)量的大小比較，接著讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言（多、少）來表達(dá)比較的結(jié)果，最后還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)“一一對應(yīng)”的畫法，為后面解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”的問題積累經(jīng)驗(yàn)。第二種：讀懂“合起來”的關(guān)系。在一年級上冊第五單元《用加法解決》中，教材就開始采用大括號來表示合起來，采用問號“？”來表示要解決的問題。第三種：讀懂“從總數(shù)中去掉”的關(guān)系。教材在一年級上冊《認(rèn)識減法》中用虛線圈或斜線劃掉表示“去掉”，教學(xué)時可以引導(dǎo)孩子先觀察圖，說出圖中的含義，再用簡單的圖形或符號把這幅圖的意思試著畫出來，為培養(yǎng)畫圖的能力積累經(jīng)驗(yàn)。第四種：讀懂“幾個幾”。第五種：讀懂“平均分”。教材創(chuàng)設(shè)“分東西”的活動情境，要求“每人同樣多”，目的是通過相應(yīng)的操作活動，讓學(xué)生建立“平均分”的概念。引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)一步認(rèn)識除法含義的基礎(chǔ)上掌握“平均分的畫法”。

二、畫圖—滲透“圖”的簡潔美

美國數(shù)學(xué)家斯蒂思曾說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就能整體地把握住問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法。”由此可見，利用“畫圖”能夠把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學(xué)生理清思路，學(xué)會有條理地思考，提高解決問題的能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在人教版教材中，最早出現(xiàn)在解決問題中教學(xué)圖示法的內(nèi)容是一年級上冊“求兩人之間的人數(shù)”，然而如果在這個時候才對學(xué)生教學(xué)畫圖的策略，那只會為教“畫圖”而教，學(xué)生不能感受其作用，所以往往導(dǎo)致雖然學(xué)了畫圖，但學(xué)生不會用畫圖的方式去解決問題。讓學(xué)生初次嘗試通過用圖形來描述事情，不但加深對“從總數(shù)中去掉一部分”的理解，體會減法的含義。同時通過用簡單的圖形來代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫出來畫出來，并用簡單的符號表示“去掉”，由具體的情景逐步過渡到抽象的圖形圖，初步培養(yǎng)孩子的畫圖能力和讀懂圖意的能力。

三、畫圖—深刻體會“圖”的不同作用

畫圖不但可以把復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，還能探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。如一年級下冊“解決有多余條件的問題”，這個教學(xué)內(nèi)容對于一年級的學(xué)生來說是一個難點(diǎn)，這是一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，但卻能夠讓學(xué)生更加深刻地體會畫圖的生分性。在引導(dǎo)學(xué)生理解完所收集的信息和問題后，然后引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，明確問題的結(jié)構(gòu)，幫助解答。學(xué)生在經(jīng)過一學(xué)期的時間的畫圖積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生所畫的圖更多樣化、畫圖的技巧更熟練。而在展示作品時是無比的自信，如有學(xué)生用小棒（心形、圓形）來代表足球的“人”，用簡潔的圖畫把有效的信息和要解決的問題呈現(xiàn)出來。

畫圖，是一種重要的學(xué)習(xí)策略，“數(shù)缺形時少直觀，開少數(shù)時難入微”。畫圖，是學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的另一種“語言”，而這個“語言”能更具體、更形象地把數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性展現(xiàn)出來。只要我們堅(jiān)持從低年級開始，對學(xué)生的畫圖意識、畫圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，多鼓勵學(xué)生把自己畫出的圖進(jìn)行思考，相信“讓畫圖幫助思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”不會成為空想。

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