中考數(shù)學(xué)的解題策略探究

王永霞

【關(guān)鍵詞】 中考數(shù)學(xué);解題技巧;策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）18—0191—01

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，其實(shí)也就是利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。為了教好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在中考中考出一個(gè)理想的成績(jī)，本人就初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)尤其是解題方法，進(jìn)行了深入探討。

一、中考數(shù)學(xué)的解題策略

l. 整體上安排要堅(jiān)持“兩先兩后”。①先“覽”后做。平時(shí)訓(xùn)練和模擬考試中，有的同學(xué)急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度，這有可能影響正常發(fā)揮，正確的做法是，先統(tǒng)覽試卷，摸清“題情”。對(duì)題型和難度作總體了解，在頭腦中尋找解決這部分題的知識(shí)內(nèi)容。②先易后難。部分學(xué)生善“鉆研”，先做較難的題，無(wú)功后返，以致該得的分沒(méi)得到，還浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，造成總分較低。

2. 解題中要堅(jiān)持“兩快兩慢”。①審題要慢，答題要快。所謂“成在審題，敗在審題”，要咬文嚼字，抓住“題眼”，觀察、分析抓“特征”，深刻挖掘其隱含的內(nèi)在聯(lián)系;②計(jì)算要慢，書(shū)寫(xiě)要快。平時(shí)練習(xí)就要養(yǎng)成這種習(xí)慣，否則計(jì)算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

3. 不同題型，區(qū)別對(duì)待。①選擇題靈活做。選擇題一定堅(jiān)持“小題小做”原則，采用間接、直接、特殊值代入法、排除法等各種方法并用，在確保無(wú)誤的情況下提高解題效率;②填空題仔細(xì)做。一類(lèi)是定性的概念判斷填空，一類(lèi)是定量的推理計(jì)算填空，適當(dāng)提高運(yùn)算速度，但解題過(guò)程要確保“百分之百”;③中檔題要認(rèn)真做，高檔題分解做。中檔題一般學(xué)生都能做，主要缺點(diǎn)是“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，所以對(duì)這類(lèi)題要仔細(xì)審題，減少紕漏;高檔題也不過(guò)是低檔題的綜合，所以只要分解開(kāi)了，它可能就變成許多簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣去分析、解題，就能盡可能多得分。

二、中考數(shù)學(xué)的解題技巧

1. 巧取特殊值。初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒(méi)有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會(huì)顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開(kāi)常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。

2. 判別式法與韋達(dá)定理。一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，討論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

3. 待定系數(shù)法。在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

4. 反證法。反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：①反設(shè)：②歸謬：③結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于：垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于;都是/不都是等。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與己知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反矛盾;自相矛盾。

5. 待定系數(shù)法。在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

編輯：張 昀