問題教學，從“備教”走向“備學”

寧俊玲

“問題教學”是由某本原性數學問題所引發的探究、建模，直至達成問題解決的教學活動，著力培養學生的思維方式，幫助學生形成應對未知挑戰的能力。

一、從隨意的提問到本原性問題凝練——真問題

本原性數學問題的凝練，要考慮數學作為一種活動，其內在的聯系、思想方法等本質特征;更要考慮對學生而言，什么是某個數學問題最為本質的要素。本原性數學問題的凝練重在關注問題的“質”，即在數學教學中把某個數學問題的“根源”或“基本構成”作為思考的第一問題。根據蘇聯心理學家維果茨基的“最近發展區”理論，開課后的第一個5分鐘是激活學生大腦的最佳時段，問題引發能迅速而巧妙地縮短師生間以及學生與教材間的距離。一節課的本原性問題凝練，可以從知識體系、思想方法與核心概念入手。下面以“分數的基本性質”的問題引發為例進行說明。

師：你能說出下面各題中橫線上應該填哪些數字嗎？說說你這樣填的理由。

1÷2=（1×4）÷（2× ? ?） ? ?2÷4=（2×10）÷（4× ? ?）

4÷8=（4÷ ?）÷（8÷ ? ?）

生1：第1小題被除數1乘了4，除數2也要乘4。

生2：這是根據商不變的性質填空的，被除數和除數都乘4，左右兩邊才相等……

師：你能說說什么是商不變的性質嗎？

生3：被除數和除數同時乘或除以一個非0的數，商不變。

生4：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

師：除法有商不變的性質，而分數和除法是有關系的，分數是不是也有類似的規律呢？今天就來學習分數的基本性質（板書課題）。

教師找準新舊知識的連接點，引發學生思考：除法有商不變的性質，而分數和除法是有關系的，分數是不是也有類似的規律。這就指向了本課要研究的問題，為學生搭建了探究的臺階。再如五年級下冊“異分母分數加減法”的問題引發。

師：9.8-7 = 9.1，這個計算對嗎？

生1：計算不對，正確答案應該是2.8。

生2：因為7在個位上，表示7個一，不能用9.8的十分位上的數字8去減，應該用個位上的9去減。

師：為什么？

生2：相同數位上的數字才能相加減。因為相同數位上的數單位相同，單位相同的數才能直接相加減。

師：（出示日常生活垃圾分類表）觀察圖表（見圖1），食品殘渣和紙張一共占生活垃圾的幾分之幾？

生3：這兩個分數的分母相同，也就是分數單位相同，分母不變，分子相加。

師：紙張和廢金屬一共占生活垃圾的幾分之幾？

生4：+。

師：能像剛才那道題一樣直接分子相加嗎？

生4：不能，因為分母不同。

師：分母不同的分數稱為異分母分數，異分母的分數該怎樣相加減呢？（留時間給學生思考）這節課就來探究分母不同的分數加減法的計算方法。（板書課題：異分母分數加、減法）

單位相同的數相加減是學習異分母分數加減法的核心概念，抓住了單位相同的數相加減也就抓住了異分母分數相加減的算理，也就抓住了本節課的核心。從辨析小數減法、同分母分數加減法中，體會進行相同單位的數量的個數的增減，再體會到異分母分數不能直接相加減的原因是單位不同，進而理解異分母分數的加減法必須先通分的算理。這樣就使學生一下子觸及了教學內容的實質。

“學起于思，思源于疑”。學生如果有疑問，就會感到困惑。只有激發學生的認知沖突，使學生處于“認知失衡”的狀態，才能更好地激發學生的探究欲望。數學知識系統性強，舊知識是新知識的基礎，新知又是舊知的發展和延伸。把握住學生認知起點在哪里、困惑在哪里，讓學生自然而然地產生學習需求，感到新知不新，難點不難，教師才能教得順暢、學生才能學得輕松，課堂學習真正成為學生的自主學習行為。

二、從抄教案到研制學習單——真備課

要實現學習真正發生，變傳授、灌輸為自主、合作、探究學習，不是僅憑現成的教材或者教學參考書就能夠做到的。基于深度學習實驗的教學課堂，不要大而廣，要精而深。唯一的辦法就是整合、取舍、凝練。整合、取舍就是提出核心問題，把核心問題分解成問題串，對教材內容進行整合。這就需要教師打破以往僅僅抄寫教案，使課堂與教案脫節的備課模式。

基于深度學習的數學“問題教學”，以“學習單”作為備課載體，翻轉了傳統的備課思維。學習單的設置以本原性問題驅動，以綱領級的問題進行引領，抓重點與主干，忽略細枝末節。探究清單是學習單的核心，圍繞本原性問題設置的問題串之間緊密聯系，呈現進階或并列關系。問題由簡到繁、由易到難，引領學生探究知識的方向。下面以進階式問題探究和并列式問題探究兩種探究方式的學習單為例進行說明。

進階式問題探究課的結構為“問題引發—進階式探究—建立模型—問題解決”（見表1）。

并列式問題探究課的結構為“問題引發—并列式探究—建立模型—問題解決”。進階式問題探究課和并列式問題探究課兩種課型的區別在于第二環節—探究清單（見表2）。

問題探究（問題清單）的問題設置要求關注問題的“質”，即問題觸及數學的本質，指向本節課的核心知識點。這個本質，可以指知識、技能，也可以是基本思想與基本活動經驗，有一定的開放性和引導性，能夠為學生提供獨立思考與主動探究的空間。問題相對較綜合，能覆蓋不同層次的學生，關注不同學生的差異發展;問題串少而精，一節課一般圍繞2～3個問題進行研究。如《分數與除法》圖示為進階，指導學生由問題1～3順次研究，學生的自主探究以此為抓手，拾級而上，有的放矢。探究清單中的問題串用圖示進階或并列，對學生探究作具體、簡潔的操作提示，讓學生知道如何做才能完成學習任務，讓學習單真正成為學生自主探究學習的“腳手架”。

這種大板塊的教學設計，環節清晰，問題聚焦，讓有價值的問題串在數學教學中充分發揮效用，真正讓學生“在做中積累數學經驗”，張揚思維個性化;實現數學教學“從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩， 從膚淺走向深邃，從雜亂走向清晰”;幫助學生形成相對穩定的與數學有關的見解或者思路，真正培養解決復雜問題的能力。這種深度學習能力，能在學生的學習、生活和職業生涯中成為其發展的重要支撐點。

（作者單位：廣東省東莞松山湖中心小學）

責任編輯：孫昕

heartedu_sx@163.com