新談《小學高年級數學“解決問題”解題策略的研究》課題結題報告

崔育鵬

一、課題的提出

舊式的小學數學“解決問題的策略”的教學中存在的主要問題是學生的學習方式單一被動不為學生為主體的執教方式。執教者偏重于就題講題，學生只重視找到問題的答案，對于現實中呈現的需要解決的實際問題，學生感到無從下手，至于解決問題的策略的多樣性，更無從談起了。在新教材實施過程中出現的一些問題和困惑也實實在在地擺在了我們一線教師的面前。

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。這是教育理念更加明確，在這個目標的指導下，新教材中不單設章節教學“解決問題”，不同類型的應用題會同時出現。從四年級開始都有解決問題的策略的單元，并且由原來的封閉式向著內容開放、結果多元的開放式的方向發展。這一改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，教師要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，尋求最佳的解題策略。為此對高年級數學“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。

二、概念的界定

小學高年級應用題，在國標本教材中體現為 “解決問題”，就是用各種策略（列表、畫圖、轉化等）解答的應用題。在解決問題時，兩層含義：第一找出問題的最后答案;第二找到解決問題的辦法。如果兩個要求同時具備，那就成了解決問題理論含義中的問題。本課題指的是兩者具備的傳統教學中的應用題，策略是為解決問題而采取的手段、方法，解決問題需要運用有效的策略，“解決問題”解題策略的研究即是研究解決問題的最佳有效方法。

三、研究目標和內容

1.研究目標

結合新時代新課程理念、新教材特點及高年級學生的學習心理特點，充分發揮教師的主導作用，積極有效地引導學生解決數學問題，并尋找解決問題的多種策略，發展學生的實踐能力與創新精神。

2.研究內容

（1）結合小學高年級數學“解決問題”中出現的弊端，采取有效的教學方法和策略。

（2）根據新課程標準及新教材的特點，學生能夠靈活運用并優化各種解題策略。

四、研究對象和主要研究方法

1.研究對象

邁宵小學高年級學生

2.研究方法

行動研究法：通過鉆研數學教材，在課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，使學生水平達到新的高度。

文獻資料法：學習和研究教學論，小學數學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優秀成功的小學數學應用題教學的理論及操作過程，結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

總結經驗法：在課題實踐研究的基礎上，總結、提煉出值得推廣的小學數學解決問題策略教學的實踐經驗。

五、研究的主要步驟

第一階段：（2018.3——2018.6）課題準備階段。確定研究課題，收集相關資料，進行理論思辨，組織申報，組織開題工作。

第二階段：（2018.7—2019.4）課題研究階段。1、收集理論資料，進行理論學習。2、聯系教學實際，設計實驗課例，組織課題組成員聽課、評課。

第三階段：（ 2019.5—2019.7）課題總結階段。收集整理過程資料，總結交流實驗成果，撰寫研究報告初稿，修改研究報告，完善課題總結報告。

六、研究成果

課題組每學期都能圍繞計劃認真開展活動，經過一年多的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些進展。

通過課題研究：

1.重視基本數量關系的教學

基本數量關系是解決問題的基礎。在解決問題策略的教學中，需要學生對數量關系進行分析，讓數量關系的建構“活”起來。因此，我們在平時的教學中都要培養學生對數量關系的分析，更好地為解決問題服務。

2.重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導采用不同的策略，列表、假設、轉化等都是學生常用的解決問題的策略。應提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。

例如，教學“替換”的策略時，我們首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發現：兩種量不同，這時教師可以總結這類問題的結構：已知兩種量的倍數關系（包括差數關系）以及兩種量的和（差），這時可以根據倍數關系將一種量替換成另一種量，這樣可以讓學生更清楚地認識這類問題的結構特點。

3.學生經歷體驗了策略價值的所在，并能合理選擇優化各種解題策略

（1）經歷策略的形成過程

在解決問題策略教學中，讓學生經歷策略的形成過程是必須追求的重要目標。

例：《解決問題的策略——替換》（六年級上冊）

教材中的例題：

例1 小慧把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

教師設計的變式題：把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

在例題教學時，組織學生開展畫圖、推想、驗證等豐富多樣的數學活動，完整地經歷“替換”策略的形成過程。特別需要指出的是，當學生經歷了兩種類型的替換之后，可以組織學生觀察板書比較（如圖），使學生初步明白：倍數關系替換的結果總量不變，而相差關系替換的結果總量變了;倍數關系替換時，杯子的總數變了，而相差關系替換時，杯子的總數不變。

小杯 大杯 總量 ? 6 1 ?720

倍數關系 ? 6+3 720

1+2 720

相差關系 6+1 720-20

1+6

720+6×20

這樣的比較， 從而形成對替換策略的本質理解。

（2）體驗策略的價值

教師和學生都應該思考：解決問題策略的價值到底是什么？

在教學中，讓學生探尋策略使用中的數量變化情況。在例題教學時，當學生通過動手畫圖、列式計算、檢驗結果之后，組織學生反思和比較，著力思考“為什么需要替換策略？”“替換的依據到底是什么？”“替換之后數量關系發生了什么變化？”等問題，引導學生初步歸納替換策略的價值——把兩種量與總量之間的復雜數量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數量關系，把不能直接解決的問題變成能夠直接解決的問題。這樣的過程設計，更重要的是不斷增強運用替換策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價值。

所以，解決問題策略教學的核心目標，是讓學生在解決問題的過程中不斷體驗策略的價值所在，達到對策略的深度理解。

4.促進教師專業發展

本課題組主要成員有2名，通過研究，我們圍繞課題研究目標扎實地開展活動，先后組織了理論學習、實課分析、論文撰寫一系列的研究活動，“問題解決”意識逐步增強。2009年12月崔耀老師寫的《解決問題的策略——替換》發表于《教育研究刊》。2010年4月林迎春老師上了題為《解決問題的策略—轉化》的研究課，同時參加了新媒體新科技教學應用研討會評比，獲二等獎。教師們在教學設計中開始關注教法學法，運用“問題解決”策略實現學生自主學習，創造性的學習。

七、研究后的思考

一是在課題的研究過程中，要進一步重視和發展學生的認知能力，更好的掌握解決問題的策略并能靈活運用。

二是在數學教學中，應強調學生主動探索，大膽創新，從而形成數學學科教學和學生實際生活的最佳結合，從而探索從現實生活中提取的、通過數學模型求解的實際問題的策略。

三是在小學數學教學中，要重視加強對學生解決問題策略的指導，不斷的在各個情境中讓學生體會、理解策略的深刻含義，并逐步掌握策略，靈活運用策略，形成一種數學素養。