探究文本解讀在初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中的路徑

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 王曉春

在一線教學(xué)中，很多教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，針對(duì)學(xué)困生，無論怎樣循循誘導(dǎo)或重點(diǎn)指導(dǎo)，都難以提高他們的學(xué)習(xí)能力；而在學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，部分教師也會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論怎樣努力，這項(xiàng)工作始終難以突破，學(xué)生會(huì)固定地停留在一個(gè)學(xué)習(xí)層次上止步不前。針對(duì)這種狀況，很多教師將問題的癥結(jié)歸根于初中生的認(rèn)知水平，而嚴(yán)格來說，雖然導(dǎo)致學(xué)困生出現(xiàn)的原因是綜合性的，學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)也是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，但有些細(xì)微的環(huán)節(jié)最容易被教師忽略，其中就包括文本解讀。數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，即便學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于掌握它的思想方法，用數(shù)學(xué)概念、定義去解決實(shí)際問題，但前提是學(xué)生能否正確解讀它們的含義。因此，文本是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，而有效解讀文本則是提高學(xué)習(xí)效率、形成學(xué)科素養(yǎng)的前提保障。基于此，本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討了如何以文本解讀來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、概念文本解讀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教材中涉及眾多的概念、定義或性質(zhì)，這些內(nèi)容是串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)框架，同時(shí)也是反映知識(shí)特性的核心內(nèi)容。因此，概念、定義或性質(zhì)是數(shù)學(xué)最重要的指導(dǎo)思想，無論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，都需要遵照它們的基本原理，運(yùn)用它們的主要方法。然而，在實(shí)踐中，很多教師只注重?cái)?shù)學(xué)概念的滲透，而忽略了學(xué)生對(duì)它們的文本解讀，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握似是而非，模棱兩可。為此，教師可轉(zhuǎn)化思路，改變方法，引導(dǎo)學(xué)生加大對(duì)數(shù)學(xué)概念的文本解讀，使學(xué)生能夠充分運(yùn)用數(shù)學(xué)概念或定義，提高數(shù)學(xué)能力。

如“不等式的性質(zhì)”一課，在引導(dǎo)學(xué)生歸納相關(guān)定義之后，筆者用練習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)定義的掌握情況。

如題：解不等式 —2x+1 ＜x+4。

生解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得-3x ＜3，系數(shù)化1 得x ＜-1。

顯然，這名學(xué)生的解答是錯(cuò)誤的，為此，筆者通過設(shè)問梳理了出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因。

提問：不等式成立的關(guān)鍵條件是什么？

學(xué)生思考并回答：用＞、＜、≥、≤、≠符號(hào)連接的式子是不等式。

問題引導(dǎo)：非常好，那么我們剛才學(xué)過，不等式的主要基本性質(zhì)包括哪些？

學(xué)生回顧之前所學(xué)并回答：

①對(duì)稱性不等式：如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y。

②傳遞性不等式：如果x＞y，y＞z；那么x＞z。

③不等號(hào)方向不變：如果x＞y，而z 為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z＞y+z。

之后通過問題導(dǎo)引：假設(shè)x ＞y，z ＜0，那么xz ＜yz, 即不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0 的整式，在這種情況下，應(yīng)當(dāng)如何解讀不等式的性質(zhì)？出現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵點(diǎn)在哪？

學(xué)生重新對(duì)不等式的性質(zhì)進(jìn)行文本解讀，并解答：曲解了不等式的性質(zhì)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)鍵點(diǎn)在于解題的第二步，即“系數(shù)化1 得x＜-1”。出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，是在不等式兩邊同除負(fù)數(shù)時(shí)沒有改變不等號(hào)的方向。

如此，通過引導(dǎo)學(xué)生加大對(duì)不等式性質(zhì)的文本解讀力度，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義或性質(zhì)產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)，即：不能僅從概念本身的角度去理解其含義，更需要通過概念的字里行間來發(fā)掘它們文本構(gòu)成的深意，確立數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而改變學(xué)生粗糙的學(xué)習(xí)意識(shí)，樹立起理性的學(xué)習(xí)精神，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

二、習(xí)題文本解讀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的課程，它將生活中的具象問題抽象成為數(shù)和形，用數(shù)學(xué)的語言表現(xiàn)出來；同時(shí)，也將生活中解決問題的方法抽象為數(shù)量關(guān)系，概括為類比、建模、化歸等等，以解題的形式呈現(xiàn)出來。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上是學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法來解決生活實(shí)際問題的過程。在這一過程中，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)可概括為兩個(gè)方面：其一是學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的相關(guān)理論，包括上節(jié)討論的概念、定義、性質(zhì)等等；其二是學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的具體方法，即解題。由此可見，解題在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中占據(jù)著重要地位。

具體來說，習(xí)題解題是初中生最常見的錯(cuò)誤，而出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源在于他們沒能認(rèn)真審題。

如圖，已知△ABC 為等腰三角形，其中AB=AC，點(diǎn)P 在BC 上，PD ⊥AB 于D，PE ⊥AC 于E，CF 為高，求PD、PE、CF 之間的關(guān)系。

針對(duì)這道題，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，主要原因是學(xué)生會(huì)忽略在平面幾何中，特殊圖形往往是由一般圖形變化而來，進(jìn)而在審題時(shí)會(huì)忽略已知條件，如PD ⊥AB 于D。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，首先梳理題中給出的已知條件，其次明確已知和未知之間的關(guān)聯(lián)，最后再運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。

即：連接AP，通過分析圖形得出PD、PE、CF 均為三角形的高這一結(jié)論，最后通過計(jì)算確立三者之間的關(guān)系。

解：連接AP，∵S△APB+S△APC=S△ABC，

又PD、PE、CF 是對(duì)應(yīng)三角形的高，

如此，通過習(xí)題文本解讀，提高了學(xué)生的審題意識(shí)，改變了他們草草讀題的思想觀念，培養(yǎng)了他們的問題解決能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循環(huán)漸進(jìn)的過程，而文本解讀則是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)語言的獨(dú)特性，感知數(shù)學(xué)文本的重要性，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生“以文立意”“以意解題”的思想觀念，引導(dǎo)學(xué)生從最基本的文本解讀入手，完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)培養(yǎng)他們的學(xué)科素養(yǎng)具有重要意義。