培養學生數學核心素養的三種途徑

甘肅省慶陽市合水縣西華池鎮南莊寺教學點 楊永清

教育部門提出了小學數學教師要通過數學教學培養學生的核心素養：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析、運算能力、推理能力、模型思想等。那么，教師該如何培養學生的核心素養呢？

一、關注生活中的數學問題，培養學生的發現意識

數學知識來源于生活，如果學生不了解生活中的數學知識，就難以從具象的生活案例中生成空間觀念、幾何直觀、數學分析的能力。教師在開展數學教學時，要引導學生在生活中學習數學知識，幫助學生打好數學基礎。

例如，教師在引導學生測量圓形花壇的周長時，很多學生學習過圓的周長計算知識，認為教師布置的任務很簡單，他們很快就能完成任務。于是一個學習小組決定先測量圓形花壇的直徑，然后利用C=πd 的公式計算。然而實際測量中，學生發現了兩個問題：第一，學生根本無法確定圓形花壇的圓心在哪里；第二，學生手中的卷尺不夠長，似乎難以直接測出圓形花壇的直徑。經過思考，學生決定用一根長繩圍繞花壇一圈，然后通過測量長繩的長度來確定花壇的直徑。當學生測量了一次長繩的長度以后，教師引導學生思考：學生測量的長度是精確無誤的嗎？受到教師的啟發，學生再次測量，發現兩次測量的長度不太一樣，兩者之間存在誤差。教師引導學生思考：要如何減少誤差呢？經過思考，學生決定測量十次，然后排除掉誤差最大的4 個結果，平均中間的6 個結果，這樣就能盡可能地減少誤差。

因此，在教學中，教師要引導學生關心生活中的數學問題，比如菜單的菜價、書本包裝的方法、天平的稱量方法等。通過開展這樣的教學，學生能夠具備數量意識、空間意識，并且能在解決數學問題中形成統計數據、控制數據精度的意識。

二、抓住數學中的問題特征，培養學生的思維能力

在數學教學中，教師要引導學生學會抓住問題的特征，應用科學的方法思考問題，逐漸提高學生的思維水平。學生只有形成了科學的思維方法，才能夠高效地吸收及應用數學知識。

例如，教師引導學生思考：現在有一個正方形、一個圓形，它們的面積是一樣大的，那么誰的周長比較大？教師的問題難住了學生，學生不知道應用什么樣的方法來思考這個問題。此時教師可以引導學生思考：能不能結合一個具體的例子來分析這個問題呢？教師的引導讓學生恍然大悟。此時學生開始舉例，現在如果圓形和正方形的面積都是1，誰的周長比較大呢？此時學生發現，現設正方形的邊長為a，面積是a2，那么可知a=1，于是正方形的周長為4。圓的面積是S=πr2，圓的面積為1，那么可以知道πr2=1，r2=。而圓的周長公式為C=2πr，此時學生為難了，表示不能從r2=得到r 的具體數值，于是圓的周長計算不出來。此時教師引導學生估算，42＜52＜62，依此類推，如果現在比較42與C2呢？此時學生恍然大悟，C2=（2πr）2，因為C2＜42，所以圓的周長小于正方形的周長。通過這一次的學習，學生可以了解在S 相同的前提下，圓的周長小于正方形的周長。在此之后，教師引導學生思考，那么在正方形和長方形面積相等的前提下，哪個周長比較大呢？學生結合以上的經驗開始分析數學問題。通過這一次的學習，學生意識到了如果不知道如何比較一個公式A 和一個公式B 計算出來的數值大小時，可以嘗試舉出幾個具體的例子來觀察計算的規律，通過尋找計算規律來得到答案。

因此，在開展數學教學時，要引導學生學會觀察數學問題，根據數學問題的特征培養數學思想。學生只有提高了思維水平，能夠靈活應用數學思想，才能夠以數學思想為基礎，建立問題意識，完成數學公式的推理、建立數學模型等。

三、關注課堂中的辯學環節，形成學生的競爭意識

新課改中已經明確提出在對學生進行評價時，不僅要有教師的評價，還要求學生與學生之間相互評價，自己也可以對自己的學習過程進行評價。通過這樣的評價，學生不僅可以更好地了解自己的學習情況，還可以養成自我反思、自我評價的好習慣。

例如，著名教師吳正憲老師在教學《分數的初步認識》時，在讓學生對分數有了初步的了解之后，他提出了一個問題：“如果把一張圓紙片分成兩份，其中一份占，大家認為這句話正確嗎？”對于這樣一個問題，學生思索了片刻之后，有人認為正確，有人認為不正確，眾說紛紜。此時，吳老師并沒有立即說誰對誰錯，而是把學生分成了兩派，認為正確的是一派，認為錯誤的是一派，大家開展一個辯論會，說說自己認為正確或錯誤的理由是什么。正方是認為正確的，他們拿出了一張準備好的圓紙片，從中對折撕開，說其中的一份就是占，反方的學生見狀，也拿出了一張圓形紙片，隨便找了個位置撕開，說這樣撕就不是了。大家各執己見，都希望老師來評評理。但是此時吳老師還是沒有發表任何評價，只是讓改變了自己想法的可以站到對方的隊伍里，很多學生都站到了反方的隊伍中去，只有幾名學生還在堅持。這時吳老師還是讓他們說說自己的理由，學生說把圓紙片平均分成兩份，一份就是啊，反方學生接著說題目中并沒有說平均分。這時大家都明白過來了，看一個物體是否占整體的，關鍵要看它是否是平均分得的。在這個教學片段中，吳老師給學生提出了一個很有爭論性的問題，并且引發了學生之間的激烈討論，但是他并沒有說誰對誰錯，此時如果教師簡單地評價誰對誰錯，可能會讓一部分學生覺得一知半解，學生的探索傾訴欲望也沒有得到滿足，大家可能對課堂學習就沒有那么高的學習熱情了。

因此，在出現了分歧時，老師要引導學生進行自由辯論、生生互評，學生在教師恰當的引導下，逐漸理清自己的思路，開始講道理、擺證據，最終雙方能夠達成共識。這種讓學生之間相互評價的方式可以讓學生進行深入的思考和探索，通過自評與互評，學生的求知欲被激發了出來，課堂也變得更有活力。

總之，培養學生數學核心素養的途徑和方法有很多，在平時的教學當中，教師需要不斷地鉆研教材、了解學生，才能促進學生的全面發展。