“教學做合一”教育理論在數學教學中的應用

江蘇省昆山市周市中學 曹雨潔

教學二字，簡潔明了地揭示了教師與學生的主要任務：教師教，學生學。那么，教師如何教、學生如何學呢？在探索與學習的過程中，我覺得自己摸索到了竅門：教師應在做中教，學生則在做中學。這不正是陶行知先生“教學做合一”的教學理念嗎？

一、初識“教學做合一”的重要性

作為一名新教師，總會有一些自己的想法，但因經驗確實不足，很容易“好心辦壞事”。初出茅廬的我，持著“只要知識點講透了，學生自然會解題”的想法開啟了我的教學之路。就拿《有理數的加法與減法》一課來說，通過引例很快得出了有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數與0 相加，仍得這個數。對三種情況進行了詳細解釋并舉例說明后，便展開了練習，但是，練習的結果糟透了。不得已，我只能再次講解練習，但效果依然不佳。

正當我百思不得其解時，在一次聽課學習中，我發現師傅不僅注重知識的來由，更重視例題的講解。比如，在得到有理數乘法法則之后進行的例題演示：-×9 如何計算呢？第一步，應當判斷符號。兩個怎樣的數相乘？一正一負，故結果符號為負。第二步，絕對值相乘。-的絕對值為，9 的絕對值為9，×9=6。因此，最終得到答案為-6。原來，例題的講解不光只是解題，把答案算出來，更是要把知識點揉碎了、嵌入題目中，進而讓學生通過具體的實例更深入地理解知識的本質內容。此外，這樣的演示應該是多次的、重復的，自然而然地，學生在練習時就會遵循著這樣的解題過程，大大增加了解題的正確性。

這時，我才恍然發現，原來在例題講解過程中，要反復地將知識點的具體使用呈現出來，這樣學生才更容易明白，也唯有在做中教，將枯燥的知識點承載于具體的題目中，學生才能逐漸理解如何使用知識來解決問題。這與“從學習的原則看起來，事怎樣做，就須怎樣學”不是一個道理嗎？倘若當初的我在例題講解過程中可以更細致些，將法則貫穿于例題之中進行詳細講解，也許學生就清楚多了。然而，正是我“教”與“做”的分離，使得學生雖將法則爛熟于心，卻在實際應用中無法施展拳腳，真是現實版的“紙上談兵”啊。

二、淺嘗“教學做合一”的果實

清楚了“教學做合一”的重要性后，我有意識地注重在做中教這一環節，特別是在幾何的學習過程中。初一的學生初次接觸幾何證明，很難馬上掌握解題方法、正確的書寫方法。為此，在教學中，我特別注重如何分析問題，從而找到有效的方法解決問題。

例如：如圖，線段AB ＝8cm，C 是線段AB 上一點，AC ＝3.2cm，M 是AB 的中點，N 是AC 的中點，求線段MN 的長。

學生在看到這樣的題目后，很快心中便有了正確答案。但是在作業中不難發現，他們的書寫有很大的問題：他們不會書寫。其實，書寫就蘊含于分析之中。那就引導著分析吧。首先，要求線段MN 的長度，需要哪些信息？通過線段圖可以發現，我們需要AB、AN、MB這些線段的長度。那么，題中是否提供了這些信息呢？AB=8cm，而AN、MB 的長度并未直接告知，是否可得呢？分析發現，N 為AC 中點，AC=3.2cm，故而可得AN=AC=1.6cm。同樣地，不難發現M 是AB 的中點，且AB=8cm。這樣就可以得到MB=AB=4cm 了。自然，問題得到了解決。而如何書寫？書寫過程與分析過程相逆，這樣我們就可以得到完整的過程了：

∵M 是AB 的中點，AB=8cm，

∵N 為AC中點，AC=3.2cm，

∴MN=AB-AN-MB=8-1.6-4=2.4（cm）。

慢慢地，學生能夠接受這樣的解題過程了。而更令我驚喜的是，在學習《探索直線平行的條件》中，解決一道練習題的過程。題目如下：

若∠1=∠3，則AB ∥CD。理由是：

∵∠1=∠3（已知），

又∵∠3=_______（ ），

∴∠1=_______（等量代換），

∴AB ∥CD（ ）。

在給予一定時間思考后，我請一位同學分享了她的思考過程。她最初還有些膽小，我便嘗試引導她：“要證明兩條直線平行，我們需要什么條件？”“需要同位角相等。”她停頓了一下，細細地看了一下圖，繼續道：“圖中∠1 與∠2 是同位角，也就是說若∠1=∠2，那么AB ∥CD。所以我們的主要任務就是證明∠1= ∠2。而已知∠1= ∠3，∠2 與∠3 是對頂角，所以∠2=∠3，那么就得到∠1=∠2 了?！迸プ×恕巴唤窍嗟?，兩直線平行”的判定定理，準確地分析出所需條件以及根據已有信息是否可以得到所需條件，進而成功地解決了問題。此刻的喜悅是不可描述的，盡管這一問題是多么簡單，但是它所代表的含義是那么特殊。它讓我真真切切地體會到了，只要老師反復地在做中教，讓學生在教中學、教中做，終有一刻，他們會在做中收獲，進而體會到學習的快樂。

三、細思“教學做合一”的收獲

教、學、做具有整體性，它們不是孤立的。倘若將“教”“學”“做”三者分得太清楚，那么最終將無法達到期待的結果。也唯有將“教學做”三者有機統一，才能事半功倍?！敖虒W做合一”的教學理論不僅指導我如何更好地教會我的學生學數學，更讓我與我的學生獲得了成長的機會。教學教學，對于新教師而言，不僅要教，更要學。學著如何與學生的思想、發展規律達成一致，將枯燥、生澀的定理等貫穿于練習之中，順利地讓學生的知識由0 到1；學著如何把數學思想方法蘊含于日常教學之中，潛移默化地傳授給學生；學著在做中觀察學生的學習情況，進而為下一次備課做好準備。而學生也是真真實實地在整個過程中學會了運用知識解決問題。當然，我認為更為重要的是，他們開始用理性的思維、嚴謹的邏輯面對這個豐富多彩的世界，他們嘗試在數學的王國中建立屬于自己的一片新的天地。我與我的學生，都成長了。