“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”在“互斥事件”教學(xué)中的運用

江蘇省海門市第一中學(xué) 顧 軍

如今教育提倡創(chuàng)新，提出的上課模式多種多樣。很多教師會選擇最近比較流行的“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”的方式進行教學(xué)，因為在一堂課中，我們總會向?qū)W生提出一些問題。然而，這種方式卻并非在一堂課中隨意設(shè)計一些問題就可以的，借助這種零散的、隨意的、即興的問題來教學(xué)，產(chǎn)生的效果往往不盡人意。問題的設(shè)計不是一些獨立的問題的集合，這些問題應(yīng)該要相互關(guān)聯(lián)，要有“鏈”的體現(xiàn)。問題與問題的銜接不同于節(jié)目與節(jié)目之間的串詞，而是要有“驅(qū)動”來驅(qū)動。下面通過高中數(shù)學(xué)“互斥事件”的教學(xué)，淺談“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”在此過程中的應(yīng)用。

案例簡示：某校高一（16）班48 名學(xué)生參加的學(xué)校計算機考試成績?nèi)缦拢?/p>

優(yōu)秀 90 分以上 11 人良好 75 分～90 分 15 人中等 60 分～75 分 14 人不及格 60 分以下 8 人

考試成績的等級為“優(yōu)秀”“良好”“中等”“不及格”的事件分別記為A，B，C，D。從此班任意抽取一位同學(xué)。

問題1：這位同學(xué)的計算機考試成績能否既是“優(yōu)秀”又是“良好”？

問題2：這位同學(xué)的計算機考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的概率分別是多少？

問題3：這位同學(xué)的計算機考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”或“良好”的概率是多少？

問題4：問題2 和問題3 的結(jié)果有什么關(guān)系？（小結(jié)略）

問題5：如果將“計算機成績及格”記為事件E，那么E 與D 能否同時發(fā)生？

問題6：如果將“計算機成績及格”記為事件E，那么E 與D 能否同時不發(fā)生？

問題7：由問題5和問題6，事件E和事件D有什么關(guān)系？（小結(jié)略）

一、“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”要有“鏈”的體現(xiàn)

課堂問題的設(shè)計不在于多少，也不能隨意、即興地提出一些問題，這樣的問題往往都是為了獨立解決某個知識點。問題之間應(yīng)該要有邏輯性、遞進性、因果性，即問題與問題之間應(yīng)該要形成“鏈”。

1.多鏈齊驅(qū)

一堂課并不是只能存在一條問題鏈，即將所有問題一一串聯(lián)到底。它還可以同時存在多條問題鏈，類似于物理中的電路并聯(lián)。比如上述案例，問題1，2，3，4 串成一鏈，這一鏈主要是為了引出互斥事件的定義以及互斥事件的概率公式。問題5，6，7 串成一鏈，這一鏈主要是為了引出對立事件的概念以及對立事件的概率公式。此節(jié)課在高中數(shù)學(xué)課程中較為簡單，所以只設(shè)計了這主要的兩條問題鏈，如果遇到較為復(fù)雜的一節(jié)內(nèi)容，也可以多設(shè)計幾條問題鏈。

2.鏈鏈相連

以上述案例為例，淺層來看，只有上面所說的兩條問題鏈，而若從深層去看，鏈與鏈之間又可以形成鏈，在同一條鏈中，其實還存在著幾條短鏈。比如：1-2-3-4 這一鏈中，第1 問是第2，3 問的因，通過第1 問，使得對第2，3 問的理解更清楚。第1，2，3 問又是第4 問的因，通過對第1，2，3 問的解釋，讓學(xué)生對第4 問想要拋出的互斥事件的概念和公式會理解得更好。而在5-6-7 這一鏈中，第5、6 問又是第7 問的因，情況類似上一鏈。1-2-3-4 這一鏈與5-6-7這一鏈看似并駕齊驅(qū)，其實又可看成前一鏈是后一鏈的因，即學(xué)生掌握了互斥事件，接下來就要掌握互斥事件下的特殊的對立事件了，所以這兩鏈也就存在了因果關(guān)系，形成了一條大鏈。如果一節(jié)課的內(nèi)容比較復(fù)雜，那就需要多設(shè)計一些問題鏈，這些問題鏈可以是獨立的，也可以互相之間再形成鏈，這樣才能體現(xiàn)出問題之間的邏輯性、遞進性、因果性。下面用一幅圖來闡述一下上述表達的意思。

二、“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”要有“驅(qū)動”的驅(qū)動

每一個問題的設(shè)計都應(yīng)該要有它產(chǎn)生的理由，即要存在著某個“驅(qū)動”促使了它的生成。雖然說我們提出的問題肯定會具有它的某些目的性和價值，但是如果只是隨意的，沒有經(jīng)過精心思考、精心設(shè)計而產(chǎn)生的問題，它的目的和價值肯定是表層的。我們應(yīng)該要精心去思考，使得每一問題都要有強烈的必要性，若缺失了這個問題，會很難通過其他方式達到我們的目的，這樣設(shè)計出的問題才具有目的性、科學(xué)性，也更有助于“鏈”的生成。

1.以定義、概念為驅(qū)動

本節(jié)課要讓學(xué)生理解互斥事件和對立事件的定義，在這兩個要讓學(xué)生理解的定義的驅(qū)動下，就設(shè)計了問題4 和小結(jié)以及問題7 和小結(jié)。目的是讓學(xué)生理解互斥事件和對立事件的定義。然而，為了達到這個目的，又設(shè)計了問題1、2、3 來鋪墊問題4，設(shè)計了問題5、6 來鋪墊問題7。所以在“驅(qū)動”的驅(qū)動下，也就無形地生成了“鏈”，如此體現(xiàn)了抓住“驅(qū)動”去設(shè)計問題的科學(xué)性。

2.以結(jié)論、公式為驅(qū)動

本節(jié)課還要讓學(xué)生掌握互斥事件的概率公式和對立事件的概率公式，在這兩個公式的驅(qū)動下，也就進一步生成了問題4 和問題7。在多個“驅(qū)動”的驅(qū)動下，竟然都會生成同一個問題，如此的問題，難道還不應(yīng)該把它保留下來嗎？所以，問題的設(shè)計要有質(zhì)量，離不開“驅(qū)動”。

其實以“定義、概念、結(jié)論、公式”等等為驅(qū)動，統(tǒng)一一點，都可以歸結(jié)于以“教學(xué)目標”為驅(qū)動。為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標為目的去設(shè)計問題，必然是科學(xué)的、合理的，也會無形之中生成“問題鏈”，存在著問題“驅(qū)動”。

總之，“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”這種教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，肯定是更有助于學(xué)生掌握知識，也有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，甚至是自己去設(shè)計問題的能力。德國的教育學(xué)者認為，教學(xué)應(yīng)該是一種傳授學(xué)習(xí)方法的過程，而不是一味傳授知識的過程，而“以問題鏈驅(qū)動教學(xué)”的方式，無疑是更加貼合這種理念的。