扶壁式橋臺臺頂縱向水平位移的計算

（江西省贛南公路勘察設計院，江西 贛州 341000）

某地爐星橋為一孔標準跨徑Lk=16m的預應力空心板橋，橋寬B=12m，所在路線為二級路，臺背填土高度為8m，橋臺為鋼筋混凝土扶壁式橋臺，橋臺構造尺寸如圖1（尺寸單位：cm）所示。橋臺結構均已通過了穩定、極限強度、裂縫寬度、地基應力及偏心距的驗算，而橋臺頂部縱向水平位移可通過以下方法計算。

一、建立計算模型

圖1 橋臺構造圖

圖2 懸臂梁劃分圖

將橋臺踵板以上部分作為一個底部為固端的變截面豎直懸臂梁，借助橋梁博士軟件建立構件有限單元計算模型，將懸臂梁劃分為17個單元(18個節點)來進行分析計算，如圖2（尺寸單位：cm）所示。

二、作用力及相關參數的取值與計算

1.臺背填土容重γ1=18kN/m3,臺背與豎直面夾角α=0°，臺后填土表面與水平面夾角β=0°，土的內摩擦角ψ=35°，臺背與土間的摩擦角δ=ψ/2=17.5°，C30鋼筋混凝土容重γ2=25kN/m3，C30鋼筋混凝土彈性模量Ec=3×107KPa，HRB400鋼筋彈性模量Es=2×108KPa, C30混凝土軸心抗拉強度標準值ftk=2010 KPa。

2.計算汽車荷載換算土層高度h’。

3.計算臺背土的主動土壓力系數

4.計算臺背土的土壓力

5.由梁板傳來的荷載

根據JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》，

則：豎直力N=1/2Gk+0.7(1/2Qk+Pk)=2238.406(kN)(考慮了汽車荷載頻遇值系數0.7)

支座剛度K=支座面積×支座剪切模量÷支座厚度=0.882×1000÷0.052=16961.5385 (kN/m)，溫度變化t=20°。

根據JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》，

則: 溫度力T=1/2×Δt×K=27.14(kN)(考慮了可變作用準永久值系數1.0)

將以上作用力(F、N、q1、q2、T)的數值輸入橋博軟件。

圖3 T型全截面換算圖

6.懸臂梁抗彎剛度的取值與計算

任取底部Ⅰ-Ⅰ截面進行分析，其換算幾何特性可等效為T型截面的換算幾何特性，如圖3（尺寸單位：cm）所示。

可見Mcr＞Ms，即開裂彎矩遠大于荷載頻遇組合彎矩，對于其它截面也是同樣的情況，這里就不一一列舉。

根據上述結果，可把該懸臂梁當作不開裂的彈性構件，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁設計規范》JTG D62-2004要求取懸臂梁截面抗彎剛度為0.95EcI0。

7.懸臂梁自由端擾度計算

由橋梁博士算得計算模型17單元18節點的水平位移l=0.000701m，該值是按作用頻遇組合并以剛度=EcI0計算得到的，且未考慮擾度長期增長系數ηθ=1.6，因此，臺頂縱向水平位移量Δ=lη θ/0.95=0.000713×1.6/0.95=0.0012m＜允許變形量[Δ]=0.5√Lk=0.5√16=2cm，滿足要求。

三、結語

首先確定符合實際工況的計算模式，即將橋臺踵板以上部分設為底部為固端的豎直懸臂梁，然后借助用橋梁博士軟件建立該懸臂梁的有限元模型進行計算分析，由計算結果可知臺頂縱向水平位移量最多為1.2mm，遠遠小于允許值2cm，所以不影響橋梁的正常使用。