新高考選考科目以必考科目語數成績為參考的兩步賦分法探析

施立平

【摘要】在推進高考綜合改革試點過程中，需解決選考科目如何賦分這一技術問題，需保證選考科目賦分辦法具有公平性。作者主要根據錨題設計原理，提出了以必考科目語數成績為參考的兩步賦分法：參考每一個選考科目考生群體的語數成績，給各個考生群體分別確定一個可賦平均分;再依據該科目可賦平均分，對該科目考生群體內每個考生進行賦分。

【關鍵詞】高考改革;選考科目;錨題設計;賦分法

截至2019年6月，全國已有14個省、直轄市分三批次出臺了高考綜合改革試點方案。在高考科目安排上，第一、二批次省、直轄市采用“3+3”模式，即3門必考科目加上3門選考科目（等級考試科目），選考科目采用“六選三”或“七選三”;第三批次省、直轄市決定采用“3+1+2”模式，其中“3”指語數外三門統一高考科目，“1”指物理、歷史中選擇一門選考科目，“2”指政、地、化、生四門中選擇兩門選考科目。以上兩類高考科目組合模式都需解決選考科目如何賦分這一技術問題。

一、選考機制作用下所產生的兩大客觀結果

一是各選考科目考生群體之間的學業水平往往是不同的。選考機制允許考生考慮自己的興趣特長、學業及職業規劃、高校所規定選科專業要求等因素，并在自主的選科策略指導下，選擇規定門數選考科目。換言之，各選考科目考生群體的形成不是隨機抽樣產生的，因而各選考科目考生群體的學業水平一般是存在差異的。這可從目前上海、浙江高中學生選課過程中的“避強趨弱”情況得到印證。譬如，新高考實施以來，滬、浙物理科目選考學生數呈逐年減少的趨勢，說明選考物理的考生群體學業水平在逐年提高，這就表明各選考科目考生群體的學業水平往往是存在差異的。

二是在每個選考科目考生群體內部，該科目卷面分的分布特征可能呈單峰分布，也可能呈多峰分布，即使是單峰分布，也可能呈偏態分布。

基于這兩大客觀結果，在設計選考科目賦分辦法時，首先要保證賦分辦法能反映各選考科目考生群體之間學業水平的差異;其次要盡量尊重各選考科目考生群體內部卷面分的分布特征，使選考科目卷面分分布特征的信息盡可能多地得到保留。

二、對各選考科目進行科學賦分的兩大基本原則

一是要使各選考科目之間所賦分數具有可比性，必須找到一種可作比較的中介。考生參加各選考科目考試，能獲得相應科目的卷面分，但由于選考科目之間參加考試考生群體不同，考試內容及試卷難易程度不同，各選考科目間的卷面分不具有可比性。如果孤立地從各選考科目考生群體內部分別對各組合內的考生卷面分進行分值轉換，那么各選考科目所賦分數可作比較的基礎仍然沒有確立，選考科目之間所賦分數仍缺乏可比性;如果賦分辦法不科學，甚至會放大各選考科目所賦得分數的不可比較的程度。要使選考科目所賦分數之間具有可比性，可行的辦法是，參考各選考科目考生群體參加高考必考科目語數兩門科目的成績，先衡量出考生的總體學業水平。

二是在衡量出各選考科目考生群體總體學業水平的前提下，在各選考科目考生群體內部賦分時，只有充分尊重原卷面分的分布特征，選考科目所賦得的分數與必考科目卷面分相加，才更具有合理性。

其實，選考科目賦分辦法可用國際金融學中的貨幣匯率決定原理予以類比。貨幣匯率的決定一般有兩條途徑：一是通過市場交換得出，二是通過購買力平價來推斷。但在高考中，任何一位考生選考了規定門數的選考科目后，高考組織機構不能再要求該考生考未選的選考科目，即使該考生考了未選的選考科目，也不能考出反映其學習實力的成績。這表明，一般不能用“市場交換”的辦法衡量各選考科目卷面分。要比較各選考科目卷面分，可采用類似于“購買力平價”的辦法，先通過比較各選考科目考生群體考必考科目語數所得成績，衡量各選考科目考生群體的學業水平，推斷出各選考科目考生群體的可賦平均分，任兩門選考科目可賦平均分之比就成了“匯率”。

三、選考科目以必考科目語數成績為參考的兩步賦分法

針對選考機制作用下所產生的兩大客觀結果，為了使選考科目之間所賦分數具有可比性，每位考生選考科目所賦得分數與必考科目原始分具有可加性，筆者提出選考科目以必考科目語數成績為參考的兩步賦分法。

（一）賦分具體步驟

第一步，結合每一個選考科目考生群體的必考科目語文、數學成績，給各個選考科目考生群體分別確定一個可賦平均分。這一步只參照語文數學成績，而不考慮各選考科目考生群體的選考科目卷面分，計算公式為：

某門選考科目可賦平均分=（該選考科目考生群體語文平均分+數學平均分）×（100÷300）×α+預先統一規定的難度系數×100×（1-α），其中0<α≤1（如α可取值0.618）

該公式中的難度系數是指非二分法記分項目的難度系數。該公式適用于選考科目滿分是100分的地區。

第二步，依據某門選考科目可賦平均分，再就該選考科目對該選考科目考生群體內考生進行賦分。具體分兩種情況。

第一種情況，當該選考科目可賦平均分與考生群體卷面平均分相差不大時，采用公式：

一考生某選考科目可賦得分數=該考生選考科目卷面分+（該選考科目可賦平均分-該選考科目考生群體卷面平均分）

第二種情況，當該選考科目可賦平均分與考生群體卷面平均分相差較大時，為使考生群體原卷面分差異系數（CV）與所賦分數差異系數（CV）基本保持不變，應在按第一種情況的相應公式計算得到的分數（可稱作“半成品”分數）的基礎上，對每一選考科目考生群體以考分位大小為標準分五段或九段（每段考生數各占20%或11.1%），對各段“半成品”分數進行微調，使考生群體所賦分數的差異系數與考生群體原卷面分的差異系數大致相等時，才得到每位考生該選考科目的最終可賦分數。此處的分數微調也是有具體規則的。考分位處于兩端的段，“半成品”分數微調幅度應大些;考分位越居中的段，“半成品”分數微調幅度越小;考分位完全居中的段則不作微調。當該選考科目可賦平均分大于考生群體卷面平均分時，應通過分數微調，使各段之間分數差距適當拉大些;當該選考科目可賦平均分小于考生群體卷面平均分時，應通過分數微調，使各段分數差距適當縮小些。分數微調可運用數據處理技術經試算來完成。

（二）兩步賦分法的依據

一是錨題（共同題）設計原理。兩個不同的被試組分別接受相應的測驗時，測驗題中有不同的部分，但為了建立等值關系，就要設置一組相同的題目作為等值媒介設置在測驗題中，這組相同的題目就是錨題（共同題），這類測驗稱為錨測驗，相應的設計即為錨題設計或錨測驗設計。如錨題包含于測驗題的，那么相應的設計稱為內錨設計，如錨題是處在測驗題之外的，則相應的設計稱為外錨設計。從新高考考試學科構成看，不同的選考科目考生群體既要接受相應的選考科目的測驗，又都要參加必考科目語文、數學的測驗。可見，在考試科目構成上蘊含著一種外錨設計。為了建立不同選考科目的等值關系，自然可以將必考的語文、數學題作為錨題，以此作為衡量不同選考科目考生群體總體學業水平的重要依據。

二是語數兩科目是基礎學科，其中語文是學習政、史和人文地理的重要基礎，數學是學習理化生和自然地理的重要基礎。對考生們來說，語數兩科成績與選考科目成績有較強的正相關。一個選考科目考生群體的語數平均成績能較大程度上反映這個群體的平均學業水平及該科目可賦平均分，但語數成績與其他各選考科目成績的相關系數不會達到1，因此，在計算各考生群體選考科目可賦平均分時，還需要考慮其他種種因素。上述計算某門選考科目可賦平均分的公式中“預先統一規定的難度系數×100×（1-α）”部分，就考慮了這些因素。

某一選考科目考生群體在該科目卷面分的基礎上，只移動截距（即該選考科目可賦平均分與該選考科目考生群體卷面平均分之差的絕對值），或在移動截距的基礎上作微調以保持差異系數保持基本不變，才能保留該科目卷面分的分布特征上的重要信息，是單峰還是多峰，如為單峰那么是正態、正偏態還是負偏態，考生之間原始分差距等信息都能得到完全保留，避免了分數扭曲。對每位考生而言，采用這種兩步賦分法所得的選考科目轉化分與必考科目原始分就可相加，這樣合成的總分，解釋力強，使高考成績有良好的區分度。

（三）該兩步賦分法的優點

新高考在考試科目安排上，是一種既有必考科目又有選考科目，即有統有分的考試。該兩步賦分法第一步是確定每一選考科目考生群體的選考科目可賦平均分;第二步在相應考生群體內部確定每位考生該選考科目可賦分數。其優點如下。

一是該賦分法跳出了在選考科目內部求等值分的“圈子”，針對不同選考科目考生群體的學業水平可能存在的差異，找到了以必考科目語數成績為參照系的賦分辦法，是一種相對客觀公平的賦分辦法。

二是能避免各選考科目考生群體之間出現苦樂不均的情況，鼓勵學生在選擇選考科目時敢于迎難而上，并且在政策上可允許考生選定選考科目的截止時間推遲至選考科目考試報名之時，從而保證考生能從容選擇選考學科。

三是能使考生之間高考成績保持良好的區分度，有利于高校選拔錄取新生。

總之，該兩步賦分法能較有效地解決高考選考科目賦分上的技術難題，使高考綜合改革的“紅利”惠及廣大學子。

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